Aufgabendiskussion

    • Ellipse schreibt sich mit i ;)

      Ich frage mich ja, ob alle Wichtel in einer Ebene saßen... kann es nicht auch sein, das ein Wichtel auf dem Schoß des anderen saß? Oder auf mehreren Ebenen unter und über den anderen Wichteln Wichtel sich platzierten. So Doppelstockbarhocker, oder magische, schwebende Barhocker wie man sie von modernen Halloween-Feiern der großen Zauberer- und Hexenschulen kennt.
      Hier bin ich nun und falle...
    • Am besten macht man sich für derartige Aufgaben das folgende Raster:


      Wenn ein "o" eingetragen wird, bedeutet das den Ausschluss einer Option, ein "x" eine Zuordnung. Sobald es zu einem Treffer kommt, sind alle anderen Optionen in der jeweiligen Zeile und Spalte des entsprechenden 5x5-Unterquadrates ausgeschlossen. Denn die Zuordnung muss jeweils eineindeutig sein, da für jede Eigenschaft 5 Optionen zur Verfügung stehen, die alle genau einmal verwendet werden sollen.

      Nun arbeitet man die Aussagen ab.

      Aussage 1:
      • Alex ist damit nicht Osterhase, Yoda oder Schneewittchen.


      Aussage 2:
      • Dieter trinkt nicht Milch, Bier oder Limo.

      Damit sollte klar sein, wie es funktioniert. Aus Übersichtsgründen sind deshalb im nächsten Schritt die ebenso trivialen Aussagen 3 bis 6 zusammengefasst.

      Aussage 3, 4, 5, 6:
      • Ganz rechts saßen nicht Weihnachtsmann, Osterhase oder Yoda.
      • Zweiter von links hat nicht Wodka, Milch oder Cola getrunken.
      • Rechts (r) und zweiter von rechts (2. r) keine Milch.
      • Osterhase nicht 2. l, 2. r oder r.


      Aussage 7:
      • Benni nicht Weihnachtsmann und nicht Cola-Trinker.
      • Benni nicht ganz rechts (da dann nicht links vom Cola-Trinker) und nicht ganz links (da dann nicht rechts vom Weihnachtsmann).
      • Weihnachtsmann kann nicht ganz rechts sitzen. Er kann aber auch nicht 2. von rechts sein, da Benni nicht ganz rechts sitzt.
      • Cola-Trinker kann nicht ganz links sitzen. Er kann aber auch nicht 2. von links sein, da Benni nicht ganz links sitzt.


      Aussage 8 - Teil 1:
      • Emil nicht Cola-Trinker und nicht Schneewittchen.
      • Emil nicht ganz rechts (da dann nicht links von Schneewittchen). Da der Cola-Trinker aber nur in der Mitte oder weiter rechts sitzen kann, bleibt für Emil dann nur noch die Position 2. von rechts übrig, wenn er rechts vom Cola-Trinker sitzen soll.
      • Der Cola-Trinker muss demnach in der Mitte sitzen, da nur dann Emil noch weiter rechts sitzt.


      Aussage 8 - Teil 2:
      • Wenn Emil auf der Position 2. r sitzt und 2. r nicht Weihnachtsmann oder Osterhase ist, dann Emil nicht Weihnachtsmann oder Osterhase.
      • Äquivalent für 2. r bezüglich Milch.
      • Für Milch bleibt nur eine verbleibende Position - ganz links.
      • Wenn ganz links Milch getrunken wird, aber links nicht Schneewittchen sitzt, dann ist der Milch-Trinker nicht Schneewittchen.
      • Wenn ganz links Milch getrunken wird, aber Dieter keine Milch trinkt, dann Dieter nicht ganz links.
      • Wenn in der Mitte Cola getrunken wird, aber Benni keine Cola trinkt, dann Benni nicht in der Mitte. Damit Benni 2. von links.


      Aussage 8 - Teil 3:
      • Wenn Benni 2. l, dann nicht Milch-Trinker (da der links sitzt).
      • Wenn 2. l nicht Osterhase + Schneewittchen und auch kein Wodka-Trinker, dann Benni all das auch nicht. Umgekehrt: Wenn Benni nicht Weihnachtsmann, dann auch 2. l nicht Weihnachtsmann.
      • Da Weihnachtsmann nur Position l oder m und auf diesen Positionen Milch bzw. Cola getrunken wird, kann der Weihnachtsmann nichts anderes als Milch oder Cola trinken.
      • Emil ist nicht Schneewittchen, somit ist auf der Position 2. r nicht Schneewittchen.


      Aussage 9:
      • Chris nicht in der Mitte.
      • Da Cola-Trinker in der Mitte, Chris nicht Cola-Trinker.


      Aussage 10 - Teil 1:
      • Emil nicht Yoda, damit verbleibt für Emil nur der Mönch.
      • Der Mönch sitzt somit auf der Position 2. r.
      • Emil trinkt keine Limo und keinen Wodka, demzufolge verbleibt nur Bier.
      • Der Mönch trinkt demzufolge Bier.
      • Auf der Position 2. r wird demnach Bier getrunken.


      Aussage 10 - Teil 2:
      • Für Benni bleibt somit nur Yoda übrig.
      • Benni kann nur noch Limo trinken.
      • Limo wird demzufolge auf der Position 2. l getrunken.
      • Yoda sitzt damit auf der Position 2. l.
      • Yoda trinkt Limo.


      Aussage 10 - Teil 3:
      • Für Alex verbleibt nur der Weihnachtsmann.
      • Da der Weihnachtsmann Position l oder m hat, hat damit auch Alex keine andere Position als l oder m.
      • Da der Weihnachtsmann Milch oder Cola trinkt, trinkt Alex Milch oder Cola.
      • Für Wodka bleibt nur noch die Position ganz rechts übrig.
      • Rechts kann nur noch Schneewittchen sitzen.
      • Schneewittchen trinkt demnach Wodka.


      Rückgriff auf Aussage 7:
      • Benni auf Position 2.l soll rechts vom Weihnachtsmann sitzen -> Weihnachtsmann muss ganz links sitzen.
      • Alex (Weihnachtsmann) sitzt somit ganz links.
      • Ganz links sitzt der Milch-Trinker, demzufolge Weihnachtsmann Milch-Trinker.
      • Alex ist somit der Milch-Trinker.


      Finale:
      • Der Osterhase muss der Cola-Trinker sein.
      • Der Osterhase muss in der Mitte sitzen.
      • Chris ist der Wodka-Trinker.
      • Chris kann nur ganz rechts sitzen.
      • Schneewittchen trinkt Wodka und sitzt rechts -> Chris ist Schneewittchen.
      • Dieter ist damit der Osterhase.
      • Dieter trinkt Cola.
      • Dieter sitzt in der Mitte.


      Die Diebe waren also Dieter und Alex.
    • Für mich hat folgendes Schema gereicht:


      links2.linksMitte2.rechtsrechts
      Name
      Verkleidung
      Getränk


      Die Aussagen
      • Benni saß rechts vom Weihnachtsmann und links vom Cola-Trinker.
      • Emil saß rechts vom Cola-Trinker und links von Schneewittchen.
      führen dann direkt zu:


      links2.linksMitte2.rechtsrechts
      NameBenniEmil
      VerkleidungWeihnachtsmannSchneewittchen
      GetränkCola


      Der Rest war mit ein wenig knobeln dann schnell erledigt.
    • @Muetze: Schöner kurzer Ansatz - aber dabei hast Du vermutlich Glück gehabt, dass kein Widerspruch in den Aussagen versteckt war, also nicht Antwort 10 richtig war. Das zu beweisen dürfte mit Deinem Ansatz schwierig sein, aus dem Schema von @Pi mal Daumen (das den Weg übrigens ausführlicher beschreibt als die offizielle Lösung) kann man dagegen erkennen, dass alle Aussagen passen.
    • Muetze schrieb:

      @ThL: Nun ja, die Widerspruchsfreiheit kann man zeigen, indem man am Ende nochmal
      jede Aussage einzeln durchgeht.

      Glück hatte ich dabei schon. Es hätte ja sein können, dass mein Ansatz nicht funktioniert.
      Ich war aber wegen den beiden genannten Aussagen zuversichtlich, dass der Ansatz reicht.
      ich habe es genauso gemacht - fast eine identische Tabelle.
      Damit war die Aufgabe in 15 Minuten erledigt.