Aufgabendiskussion 8. Türchen

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    • Merope schrieb:

      Nun, dann muss diese Aufgabe und ihr Abgabedatum korrigiert werden oder aus der. Bewertung gnommen werden.
      Wenn aufgrund der Formulierung genau zwei Antworten richtig sein können, gäbe es auch noch die Möglichkeit, diese zwei Antworten als richtig zu werden, statt die Aufgabe komplett aus der Wertung zu nehmen. Das gab es in der Vergangenheit auch schon mal.
    • Nachtvogel schrieb:

      Ich habe noch eine Frage:
      "mit jeder optimalen Strategie-ohne-Vorwissen im ungünstigsten Fall 20 Minuten später fertig als mit einer optimalen Strategie-mit-Vorwissen."

      Nehmen wir an, ich finde eine Strategie ohne Vorwissen, die selbst im ungünstigsten Fall WENIGER als 20 Minuten zusätzlich braucht - wäre die Antwort dann falsch?
      Wenn du so eine Strategie findest, dann ist die Aussage falsch.
    • @Nachtvogel: Du beziehst dich offenbar auf Antwortmöglichkeit 3:

      Aufgabenstellung schrieb:

      Selbst wenn Familie Baako mindestens 50 Minuten nach Familie Aloha und Familie Calahan abfährt, ist der Weihnachtsmann mit jeder optimalen Strategie-ohne-Vorwissen im ungünstigsten Fall 20 Minuten später fertig als mit einer optimalen Strategie-mit-Vorwissen.

      Die Antwort ist also offenbar genau dann falsch, wenn es -- unter den gegebenen Voraussetzungen -- eine optimale Strategie ohne Vorwissen gibt, die in jedem zulässigen Fall weniger als 20 Minuten mehr als eine optimale Strategie mit Vorwissen benötigt. Insofern hast du Recht, ja.

      Grüße
      Christian
    • Schachus schrieb:

      Ich habe nochmal eine Frage: kann man mir eine genaue Definition von "sofort in den 6.Stock kriechen" in Antwort 2 geben, insbesondere für den Fall, dass sich der Weihnachtsmann nicht in einem angrenzenden Geschoss befindet?
      In dem Moment, in dem die Familien Aloha und Baako als erste zeitgleich das Haus verlassen, kriecht der Weihnachtsmann von dort, wo er sich gerade befindet, los in Richtung 6. Stock.

      Viele Grüße
      Georg
      Die Lösungsmenge ist vom Lösungsweg unabhängig.
    • Ok trotz dieser Interpretation verstehe ich trotzdem derzeit nicht, warum Antwort 2 keine gūltige Lösung darstellt. Wenn A und B um 16:50 fahren und C logischerweise um 17:00, das ist in diesem Moment klar, dann wartet die optimale SmV natūrlich im 1. Stock, fãhrt um 16:50 los Richtung 6. und 9. und dann zurūck zum 5.
      die Strategie im 5. zu warten, dann sofort zum 6. aufzubrechen und als nächstes über den 9. zum 1. und dann in den 5. sollte in keinem Fall mehr als 20 Minuten länger dauern und daher zu einer "optimalen SoV" gehören", oder?( Ja, schneller wäre es, wenn man sich schon um 16:40 Richtung ersten Stock begibt, aber das spielt ja keine Rolle, da der worst-case Verlust trotzdem minimiert wird.. Sehe meinen Denkfehler nicht.
    • Du musst auch die Fälle betrachten, in denen A und B früher abfahren. Dann kann der Weg 5BAC5 länger als 5ABC5 dauern.
      Da der Weihnachtsmann in allen Fällen entweder A vor C oder C vor A besuchen muss, sollte er nie B zuerst besuchen, sondern dies auf dem Weg von A nach C oder C nach A ohne Zeitverlust erledigen.

      Auch mir war die Aufgabe lange nicht klar genug, um sie lösen zu können. Als die Diskussion dann für Klarheit gesorgt hatte, reichte mir die Zeit bis Mitternacht nicht, um die richtige Antwort 9 zu finden. So habe ich hier - zum Glück nur hier - nur drei Lose erhalten.
      Die Lösungsmenge ist vom Lösungsweg unabhängig.
    • Das ist dein Denkfehler. Die Aussage "wenn X, dann ist Y verboten" ist eine allgemeine Aussage über eine beliebige optimale SoV. Die Aussage ist wahr, d. h. die Antwortmöglichkeit (2) ist fehlerfrei, wenn sie bei jeder optimalen SoV beobachtet werden kann. Eine optimale Strategie muss natürlich für alle zulässigen Fälle - insbesondere "A und B fahren gleichzeitig früher ab" - optimal sein. In diesen Fällen ist diese Aussage beobachtbar.

      Du hast jetzt die Aussage "wenn X und Zeit > Z, dann ist Y verboten" als falsch erkannt. "wenn X und Zeit > Z" deckt nur einen Teil aller zulässigen Fälle ab. Auch wenn hier diese Aussage falsch ist, so genügt es, dass es bei den übrigen zulässigen Fällen einen Fall gibt, bei dem sie wahr ist, um beobachtbar zu sein.
      Gibt es für jede optimale SoV so einen Fall, ist die Antwortmöglichkeit (2) fehlerfrei.
      Die Lösungsmenge ist vom Lösungsweg unabhängig.
    • Georg J. aus M. schrieb:

      Das ist dein Denkfehler. Die Aussage "wenn X, dann ist Y verboten" ist eine allgemeine Aussage über eine beliebige optimale SoV. Die Aussage ist wahr, d. h. die Antwortmöglichkeit (2) ist fehlerfrei, wenn sie bei jeder optimalen SoV beobachtet werden kann. Eine optimale Strategie muss natürlich für alle zulässigen Fälle - insbesondere "A und B fahren gleichzeitig früher ab" - optimal sein. In diesen Fällen ist diese Aussage beobachtbar.
      richtig, betrachte die folgende Strategie(grob beschrieben): "warte auf 5 bis irgendwas passiert. Dann tue folgendes, wenn etwas passiert: fährt C als erstes ab, fähre zu C, fährt B ab, tue nichts, fährt A ab, fahre zu A, fahren A und B ab, fahre zu A, außer es ist spät genug(nach 16:40), damit du sicher weißt, dass C auch abgefahren sein wird, dann fahre über B zu C". Ich behaupte, dass sich (mit Füllen der Details) daraus eine optimale SoV basteln lässt(dazu ist die Antwort in Post 50 wichtig, sonst wäre sie sicher nicht optimal). Auf diese optimale SoV(falls du zustimmst, dass es eine ist), trifft "wenn A und B als erste gleichzeitig abfahren, dann darf W nicht sofort ins 6.Stockwerk kriechen sicherlich nicht zu.

      Die Strategie beeinhaltet aber selbstverständlich nicht, dass der W IMMER bei diesem Ergeignis in den 6.Stock kriechen würde.
    • was du im zweiten Absatz schreibst, ist übrigens schlicht falsch.

      Wir haben eine Aussage der Form :für alle x: wenn F(x) eintritt, dann gilt G(x), diese ist slbstverständlich nicht wahr, nur weil gilt für alle x ist es möglich, dass F(x) und G(x) gemeinsam eintreten.

      zum Beispiel ist die Aussage: "Jeden Tag gilt: wenn die Kirchenglocken läuten, ist es 12 Uhr" offenkundig falsch, obwohl es jeden Tag eine Situation gibt, zu der die Kirchenglocken laüten und es gleichzeitig 12 Uhr ist.
    • Hier verstehe ich beim besten Willen nicht, wie man drauf kommen soll!!!!
      Denn wenn alle drei Familien ihre Wohnungen um 17 Uhr verlassen, dann ist der Weihnachtsmann nicht um 18 Uhr fertig, wenigstens in meinen Augen:
      denn wenn er z. B im 1. Stock um genau 17 Uhr ist, dann ist er um 17.25 im 6. Stock und um 17.40 im 9. Stock. Er wäre jedoch frühstens um 18 Uhr im 5. Stock, wenn er aber losfliegen will, muss er noch einsteigen und auch dies verlangt nocheinmal mindestens ein paar Minuten.
      Es ist also nicht möglich, dass er um SPÄTESTENS 18 Uhr vom 5. Stock abfliegt!!!

      Hier hilft eine einfachere Ausführung mit gegen 18 Uhr
    • DS304 schrieb:

      Er wäre jedoch frühstens um 18 Uhr im 5. Stock, wenn er aber losfliegen will, muss er noch einsteigen und auch dies verlangt nocheinmal mindestens ein paar Minuten.
      Es ist also nicht möglich, dass er um SPÄTESTENS 18 Uhr vom 5. Stock abfliegt!!!

      Hier hilft eine einfachere Ausführung mit gegen 18 Uhr
      Wenn die Zeit zum Einsteigen mit eingerechnet werden müsste, dann müsste in der Aufgabe explizit angegeben werden, wie groß diese Zeit ist. Übrigens geht ja z.B. das Geschenke verteilen (inkl. aus dem Schacht raus- und wieder reinkriechen) laut Aufgabentext so schnell, dass die Zeit dafür vernachlässigt werden kann. Dann sollte das Einsteigen und Losfliegen auch nicht unbedingt länger dauern (und wenn doch, müsste das wie gesagt explizit angegeben sein).

      Die von Dir vorgeschlagene Formulierung "gegen 18 Uhr" dagegen wäre sicher nicht einfacher, weil ungenauer. Da gäbe es sicherlich Diskussionen, was denn "gegen 18 Uhr" beinhaltet. Ich kenne z.B. Menschen, die bei einer Verabredung "gegen 18 Uhr" dann erst um 19 Uhr kommen. ;) Natürlich würde solch ein Extremfall wohl von kaum jemandem aus dieser Formulierung herausgelesen, aber wenn jemand z.B. einen Weg findet, der um 18:05 am 5. Stock ankommt, dann stellt sich die Frage, ob das mit Deiner Formulierung noch abgedeckt wäre, durchaus.

      Natürlich hätte man im Aufgabentext noch explizit schreiben können, dass das Einsteigen und Losfliegen zeitlich vernachlässigbar ist. Aber wie ich schon an anderer Stelle geschrieben habe würde die explizite Nennung jeder denkbaren Nebenbedingung die Aufgabentexte so aufblähen, dass es wieder schwer würde, die wirklich relevanten Informationen da rauszulesen.
    • Schachus schrieb:

      Georg J. aus M. schrieb:

      Das ist dein Denkfehler. Die Aussage "wenn X, dann ist Y verboten" ist eine allgemeine Aussage über eine beliebige optimale SoV. Die Aussage ist wahr, d. h. die Antwortmöglichkeit (2) ist fehlerfrei, wenn sie bei jeder optimalen SoV beobachtet werden kann. Eine optimale Strategie muss natürlich für alle zulässigen Fälle - insbesondere "A und B fahren gleichzeitig früher ab" - optimal sein. In diesen Fällen ist diese Aussage beobachtbar.
      richtig, betrachte die folgende Strategie(grob beschrieben): "warte auf 5 bis irgendwas passiert. Dann tue folgendes, wenn etwas passiert: fährt C als erstes ab, fähre zu C, fährt B ab, tue nichts, fährt A ab, fahre zu A, fahren A und B ab, fahre zu A, außer es ist spät genug(nach 16:40), damit du sicher weißt, dass C auch abgefahren sein wird, dann fahre über B zu C". Ich behaupte, dass sich (mit Füllen der Details) daraus eine optimale SoV basteln lässt(dazu ist die Antwort in Post 50 wichtig, sonst wäre sie sicher nicht optimal). Auf diese optimale SoV(falls du zustimmst, dass es eine ist), trifft "wenn A und B als erste gleichzeitig abfahren, dann darf W nicht sofort ins 6.Stockwerk kriechen sicherlich nicht zu.
      Die Strategie beeinhaltet aber selbstverständlich nicht, dass der W IMMER bei diesem Ergeignis in den 6.Stock kriechen würde.
      DIe optimale SoV hat Anweisungen für alle Fälle. Im Detail:
      Fall 4) "fahren A und B ab"
      Unterfall 4a) ... und es ist früh genug, dann fahre zu A
      Unterfall 4b) ... und es ist spät genug (nach 16:40 Uhr), dann fahre über B zu C

      Darf der Weihnachtsmann in allen zu Fall 4) gehörenden Fällen sofort in den 6. Stock kriechen?
      Nein, in den zu 4a) gehörenden Fällen darf er das nicht.

      Damit ist Antwortmöglichkeit (2) zutreffend bzw. fehlerfrei.
      Die Lösungsmenge ist vom Lösungsweg unabhängig.