Aufgaben-Feedback 17. Türchen

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    • Mützenprobleme sind echt anspuchsvoll!

      Eine tolle Aufgabe mit der man sich stundenlang beschäftigen kann .... :sleeping:

      Man hat plötzlich eine Strategie, die man mehr oder weniger systematisch, durch Logik oder durch einen tollen Einfall oder durch Erfahrung mit Mützenaufgaben, entwickelt hat -
      und nach einiger Zeit stellt man fest, dass es noch eine bessere Strategie gibt.
      Aber: ob das bereits die optimale Strategie ist ....?

      Am Ende habe ich die Lösung gefunden (glaube ich), bin aber von der Musterlösung vermutlich noch deutlich entfernt.
      Bin deshalb gespannt auf die Lösung.
      :thumbsup:
    • mr.x schrieb:

      Einfach mal drüber schlafen! [...]
      Sehr geehrter Weihnachtsmann!
      Ihr Lieferservice lässt in der 2. Monatshälfte nach: Ich habe sogar obigen Rat angenommen. Sie wissen sicher, dass mir die Lösung zu dieser wunderbaren Aufgabe erst nach 2x Schlafengehen und dann noch nachts um 1:10 Uhr geliefert wurde. Das ist viel zu spät! Was würden Sie mit einem Pizzaboten machen, der die Pizza bringt, wenn sie schon schlafen?
    • Ich finde, dass eine solche Aufgabe nur mit besonderem Gefahrenhinweis gestellt werden darf! Bin ahnungslos - (hoffentlich nur) im Hinblick auf Mützenaufgaben :) - an diese Aufgabe herangegangen und sie verfolgt mich Tag und Nacht - ein Horror vom Feinsten. ;)

      Was hab' ich bislang nicht alles angedacht und wieder verworfen... Na ja, vielleicht kommt der zündende Gedanke ja noch, aber wer macht in der Zwischenzeit mein Tagesgeschäft?!
    • Sauron schrieb:

      Hupe schrieb:

      Am Ende habe ich die Lösung gefunden (glaube ich), bin aber von der Musterlösung vermutlich noch deutlich entfernt.
      Bin deshalb gespannt auf die Lösung.
      Wie kannst du denn einerseits die Lösung gefunden haben, aber andererseits noch weit von der Musterlösung entfernt sein?
      Oh sorry, da hab ich mich wohl ein wenig missverständlich ausgedrückt.

      Ich glaube schon (oder hoffe zumindest), dass ich die richtige Lösung habe, d.h. die bestmögliche Anzahl an Wichteln,
      aber gleichfalls denke ich, dass meine Überlegung und der Beweis dahinter vergleichsweise unelegant/unvollständig ist.

      Die "Entfernung zur Musterlösung" ist daher gemeint bzgl. Stringenz und Ästhetik,
      nicht als quantitatives Maß der Korrektheit der Lösung.

      :)
    • Hupe schrieb:

      Sauron schrieb:

      Hupe schrieb:

      Am Ende habe ich die Lösung gefunden (glaube ich), bin aber von der Musterlösung vermutlich noch deutlich entfernt.
      Bin deshalb gespannt auf die Lösung.
      Wie kannst du denn einerseits die Lösung gefunden haben, aber andererseits noch weit von der Musterlösung entfernt sein?
      Oh sorry, da hab ich mich wohl ein wenig missverständlich ausgedrückt.
      Ich glaube schon (oder hoffe zumindest), dass ich die richtige Lösung habe, d.h. die bestmögliche Anzahl an Wichteln,
      aber gleichfalls denke ich, dass meine Überlegung und der Beweis dahinter vergleichsweise unelegant/unvollständig ist.

      Die "Entfernung zur Musterlösung" ist daher gemeint bzgl. Stringenz und Ästhetik,
      nicht als quantitatives Maß der Korrektheit der Lösung.

      :)
      Dann bist du vermutlich schon einen Schritt weiter als ich. Ich glaube nämlich, dass ich noch um 1 unter N liege. Bisher scheitere ich aber noch ganz knapp daran einen mehr durchzubringen. ?(
    • Sauron schrieb:

      Hupe schrieb:

      Sauron schrieb:

      Hupe schrieb:

      Am Ende habe ich die Lösung gefunden (glaube ich), bin aber von der Musterlösung vermutlich noch deutlich entfernt.
      Bin deshalb gespannt auf die Lösung.
      Wie kannst du denn einerseits die Lösung gefunden haben, aber andererseits noch weit von der Musterlösung entfernt sein?
      Oh sorry, da hab ich mich wohl ein wenig missverständlich ausgedrückt.Ich glaube schon (oder hoffe zumindest), dass ich die richtige Lösung habe, d.h. die bestmögliche Anzahl an Wichteln,
      aber gleichfalls denke ich, dass meine Überlegung und der Beweis dahinter vergleichsweise unelegant/unvollständig ist.

      Die "Entfernung zur Musterlösung" ist daher gemeint bzgl. Stringenz und Ästhetik,
      nicht als quantitatives Maß der Korrektheit der Lösung.

      :)
      Dann bist du vermutlich schon einen Schritt weiter als ich. Ich glaube nämlich, dass ich noch um 1 unter N liege. Bisher scheitere ich aber noch ganz knapp daran einen mehr durchzubringen. ?(
      Diese Situation kommt mir außerordentlich bekannt vor ... :/
    • Hupe schrieb:

      Sauron schrieb:

      Hupe schrieb:

      Sauron schrieb:

      Hupe schrieb:

      Am Ende habe ich die Lösung gefunden (glaube ich), bin aber von der Musterlösung vermutlich noch deutlich entfernt.
      Bin deshalb gespannt auf die Lösung.
      Wie kannst du denn einerseits die Lösung gefunden haben, aber andererseits noch weit von der Musterlösung entfernt sein?
      Oh sorry, da hab ich mich wohl ein wenig missverständlich ausgedrückt.Ich glaube schon (oder hoffe zumindest), dass ich die richtige Lösung habe, d.h. die bestmögliche Anzahl an Wichteln,aber gleichfalls denke ich, dass meine Überlegung und der Beweis dahinter vergleichsweise unelegant/unvollständig ist.

      Die "Entfernung zur Musterlösung" ist daher gemeint bzgl. Stringenz und Ästhetik,
      nicht als quantitatives Maß der Korrektheit der Lösung.

      :)
      Dann bist du vermutlich schon einen Schritt weiter als ich. Ich glaube nämlich, dass ich noch um 1 unter N liege. Bisher scheitere ich aber noch ganz knapp daran einen mehr durchzubringen. ?(
      Diese Situation kommt mir außerordentlich bekannt vor ... :/
      Habe es jetzt endlich geschafft. Ich hatte nur bisher meinen Lösungsansatz nicht konsequent genug durchdacht. :D
    • Kleiner Tipp: Man kann in einem Forum scrollen. Es lohnt sich also für die bessere Lesbarkeit nur das zu zitieren, worauf man sich gerade bezieht. Den Gesprächsverlauf kann man durch einfaches "nach oben scrollen" im betreffenden Faden auch verfolgen, muss diesen also nicht in jedem Beitrag mitschleppen... ;)

      Christian
    • BingoSLittle schrieb:

      Ich finde, dass eine solche Aufgabe nur mit besonderem Gefahrenhinweis gestellt werden darf! Bin ahnungslos - (hoffentlich nur) im Hinblick auf Mützenaufgaben :) - an diese Aufgabe herangegangen und sie verfolgt mich Tag und Nacht - ein Horror vom Feinsten. ;)
      Mhmmm, das kann ich sooo gut nachvollziehen.
      Ich träume von Wichtelmützen, ich denke beim Duschen, Autofahren, Plätzchenessen und Zähneputzen an Wichtelmützen.
      Zum Glück ist der 1. Januar mehr nicht soo fern - dann kann ich vielleicht mein normales Leben wieder fortsetzen ;)

      Ich glaube, die Lösung zu kennen - aber warum kann ich sie nur nicht BEWEISEN :?:
    • Ich tue mich auch schwer mit der Aufgabe (generell mit Mützen-Aufgaben, auch schon letztes Jahr :D)... an sich hab ich ja eine toll Lösung und denke auch, das es sehr schwierig wäre, das noch zu verbessern. Aber kA ob man jetzt seine Lösung ankreuzen soll, in der Hoffnung, dass die eigene Idee genial ist, oder eben etwas besseres ankreuzt, was nicht der eigenen Lösung entspricht :D [aber vielleicht bei einer genialeren Lösung möglich ist - sollte es diese geben]...

      Naja, ich hab mich für zweiteres entschieden und werde wohl bis Silvester noch knobeln ^^
      Hier bin ich nun und falle...
    • Ich gehöre wohl zu denen die Mützenaufgaben nicht mögen und damit einfach nicht klar kommen.

      Also hab ich so wie bei diesen Optimalstrategieaufgaben bisher immer gemacht:
      Meine beste Strategie genommen und die Differenz, die ich im letzten Jahr hatte, als "soviel ging's letztes Mal noch besser als meins" dazu addiert.

      ;) Jetzt schaffe ich 13 Wichtel!! :thumbup:
      8) Nachts dividiere ich heimlich durch Null. 8)
    • So, da haben die Inteligenzwichtel Glück gehabt, dass ich nicht dazugehöre. Da hätten sie bis eben fasten müssen, weil es ja noch nicht mal Wasser und Brot gibt, bevor man eine Strategie hat und eine Zahl sagt.
      Jetzt wo ich eine Lösung habe, die ich mit dem zweiten Semester Mathematik schneller hätte haben können, wenn ich es damals verstanden hätte, finde ich die Aufgabe die genialste!! Hoffentlich muss ich im Januar meine Meinung nicht mehr in noch genialer ändern <grins>. Daher ein herzliches Dankeschön an den Ausdenker des Rätsels. Und an die vielen anderen Beteiligten im Mathekalender ein ebenso herzliches Danke, schließlich können nicht alle Aufgaben jedem gleich gut gefallen. Es ist es sicher ein Haufen Arbeit, und das Forum war noch tief in der Nacht moderiert. Vielen vielen Dank dafür, ich freue mich auf den nächsten Kalender!
      Guten Rutsch und überlebt alle unversehrt die kalenderlose Durststrecke.
    • Dieser verdammte Wichtel "....o", darf bei meinen zahlreichen Lösungsansätzen (die einem natürlich meist mitten in der Nacht einfallen :-)) in den meisten - aber nicht in 100% der Fälle die Sachertorte kosten, werde aber nicht das Gefühl los, dass dies doch irgendwie gehen müsste.

      Ich habe nachgedacht und schnell eine schöne Lösung n-1 gefunden, ich habe tiefer nachgedacht und habe alsbald eine bessere, sehr schöne Lösung n gefunden, die aber in meinen Augen nicht "genial" ist. Auch tiefstes Nachdenken bringt mich noch nicht auf die letzte, geniale Stufe, das will ganz knapp nicht, obwohl ich immer wieder dachte: "jetzt habe ich dich die Mistwichtel"... :/

      Bin doch sehr sehr gespannt auf die Lösung, wäre jetzt aber tatsächlich ziemlich enttäuscht, wäre meine beste Lösung n die gesuchte "geniale Lösungsstrategie N", daher bleibe ich bei meinem Tipp: N=n+1 ...
      Wäre N=n, müsste man aber noch beweisen, dass n+1 nicht möglich: auch kein einfaches Unterfangen ;-)...

      Wenn ich die Beiträge hier lese, habe ich das Gefühl, dass es seeeeeehr vielen Spielern genau gleich ergeht.

      Auf jeden Fall: Mal wieder eine Superaufgabe (vorallem wenn N=n+1) Gerhard W.!!!!,
      Über keine andere Aufgabe habe ich auch nur annähernd solange nachdenken müssen... einzig der Tresor der am Tag vor den Mützen (leider an einem Freitag) gestellt wurde, war auch kniffliger, dann aber doch gut lösbar. Vielleicht hätte man die beiden Aufgaben etwas spreizen können...
    • Der liebe Chico darf also Kuchen essen - N=10. Das vermutete ich seit 2 Wochen, hab ihn aber nur in ca. 90 % der Fälle durchgekriegt, egal welche Methode ich verwendete.
      N=8 war offensichtlich, wenn man Mützenrätsel kennt: Statt Modulo 2 (gerade, ungerade), Modulo 5: Die ersten 4 checken 0-3 mod 5...
      N=9 ging auch noch flott (siehe 2 Lösungvorschläge weiter unten), da war aber noch offensichtlich Luft nach oben, vorallem ist die Lösung für N=9 alles andere als genial...
      N=10 tippte ich vor zwei Wochen ein, da ich sicher war, dass Chico auch noch Kaffeetrinken darf, ich war mir auch sicher innerhalb der letzten 2 Wochen die Lösung zu finden ... falsch gedacht, eben nur "fast" geschafft :( ... immerhin die 5 Punkte mitgenommen...

      Ich ließ Atto und Bilbo in sehr vielen Kombinationen Wichtelmützensummen modulo 2,3 und 5 (teilerfremde Zahlen!) abchecken - immer kam Chico nur fast durch :S , ein Restfall blieb immer übrig - etwa Chico hat Ziffer 2 und Summe der Wichtel 3-12 ist keine Dreierzahl (also 1 oder 2 mod 3).
      Oder: checkt man die richtigen Zahlen modulo 2,3,5 klappt es auch, da man die richtigen Zahlen streicht, das ist aber anbhängig von der Gesamtsumme - eine Verständigung diesbiezüglich wollte mir nicht gelingen... usw.

      Hier zwei Lösungsvorschläge für 9 Wichtel und eine für 10, bei der "fast" immer 10 Wichtel belohnt werden:
      dropbox.com/s/5e4lowxkavpqt49/17_Muetzen.jpg?dl=0

      Bin seeeeeehr gespannt, wie man Chico zu 100 Prozent druchkriegt!!!

      Frohes Neues!!!!!