24. Türchen

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    • 24. Türchen

      Diskussion zur Lösung der 24. Aufgabe (übertragen aus dem vorübergehenden Thread):

      Es ist nicht die triviale Lösung 1/5, da Ruprecht nicht das gesamte Intervall von 0 bis 1 abdecken muss, sondern Lücken lassen kann, wo kein Moskito sitzt. Allerdings führt die triviale Lösung durch ungünstige Multiple-Choice Antworten trotzdem zum richtigen Ergebnis. ;)

      Auch mit einer Klatsche der Länge 1/10 kann er es schaffen, da er mit 2 Schlägen das Intervall 0 bis 1/5 abdecken kann (0 bis 1/10, 1/10 bis 1/5), mit einem weiteren Schlag 1/4 und 1/3 zusammen und mit zwei weiteren Schlägen je 1/2 und 1.

      1/2 und 1 müssen separat sein, da sie jeweils zu weit auseinander sind (1/3 und 1/2 zusammen würde Klatsche von mindestens 1/6 bedingen). Wäre auch 1/3 separat, so blieben nur noch zwei Schläge für das Intervall von 0 bis 1/4. Da aber 1/8 dann in einem der beiden Schläge enthalten sein müsste, wäre dort keine kürzere Klatsche als 1/8 möglich.

      1/5 kann aber wiederum nicht im Intervall mit 1/3 und 1/4 enthalten sein, weil dann die Klatsche mindestens 2/15 lang sein müsste, aber schon eine bessere Lösung mit 1/10 existiert. Damit ist also 1 separat, 1/2 separat, 1/3 und 1/4 gemeinsam und somit muss das Intervall 0 bis 1/5 in zwei Schlägen abgedeckt sein. Da aber 1/10 in einem der beiden Schläge enthalten sein muss, funktioniert keine Klatsche, die kürzer als 1/10 ist.
    • Pi mal Daumen schrieb:

      Allerdings führt die triviale Lösung durch ungünstige Multiple-Choice Antworten trotzdem zum richtigen Ergebnis.
      Das fand ich gar nicht lustig, denn als meine (ja korrekte) pfiffige Lösung zum gleichen Ergebnis führte wie die Triviallösung war ich so verunsichert, dass ich das ganze Mittagessen über nach dem Fehler in meinen Überlegungen suchte und so einige Zeit verplemperte...