3000 Datteln aus Bethlehem

  • Ein Oasenbesitzer hat 3000 (nicht teilbare) Datteln und möchte diese auf dem 500 km entfernten Markt verkaufen. Er kann sie aber nur mit seinem Kamel transportieren das maximal 500 Datteln tragen kann. Es frisst pro km eine komplette Dattel.


    Wieviele Datteln kann der Besitzer selber essen wenn er trotzdem die maximal mögliche Menge Datteln auf dem Markt abliefern möchte?

    --
    Frank


    Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell)

  • Ich komme auf 26.


    Gruß
    J

    Ach nee, doch nicht: Ich hab die maximale Dattelmenge für den Verkauf doch noch eins höher bekommen; dafür bleiben für den Oasenbesitzer jetzt leider nur noch 17 Stück übrig:


    Gruß
    J

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  • [...]
    Zu zeigen ist nun noch einerseits, dass die Zahl von [...] zu verkaufenden Datteln nicht mehr verbessert werden kann [...]


    Und bereits das ist falsch, wenn man

    Gruß
    J

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  • Ich hatte mich beim ertsen Versuch verrechnet.... ||


    Optimal sind bei meiner Kalkulation doch nur 2 Datteln, die der Oasenbesitzer gegessen hat.


    Insgesamt konnten bei ganzzahligen km-Stopps 438 Datteln abgeliefert werden...


  • Kurze Rückfrage bzgl. der Ganzzahligkeit: Was ist mit dem Mageninhalt des Kamels? Zählt der Mageninhalt zu den 500 Datteln? Startet jeder Reise mit leerem Magen? Sonst sehe ich erstmal nicht, warum die Entfernungen ganzzahlig sein sollten..

    Das Kamel frisst eine ganze Dattel und ist dann in der Lage einen Kilometer zu laufen. Dann frisst es wieder eine ganze Dattel und kann wieder einen Kilometer laufen. Dabei kann es bis zu 500 Datteln im Transportkorb tragen. Wie weit es jeweils läuft bevor Datteln auf oder abgeladen werden ist nicht weiter vom Aufgabentext eingeschränkt.

    --
    Frank


    Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch. (Bertrand Russell)

  • Ich habe mich mal ein bisschen mit deiner Lösung beschäftigt.
    Dabei habe ich festgestellt, dass doch 4 Datteln korrekt wären. Ich glaube meine Rechnung ist Korrekt.


    Eine Bessere Lösung ist mir nicht aufgefallen.


  • Also... normalerweise bekommt der Besitzer keine Datteln ^^


  • Also ich komme bei ganzzahligen Stops auf mindestens 440 abgelieferte Datteln und zwei für den Besitzer.

  • Das von hinni hab ich auch schon überlegt... und komme da auf:

  • Das Kamel frisst eine ganze Dattel und ist dann in der Lage einen Kilometer zu laufen. Dann frisst es wieder eine ganze Dattel und kann wieder einen Kilometer laufen. Dabei kann es bis zu 500 Datteln im Transportkorb tragen. Wie weit es jeweils läuft bevor Datteln auf oder abgeladen werden ist nicht weiter vom Aufgabentext eingeschränkt.

    Hallo Frank,


    dann komme ich auf 440 Datteln, die den Markt erreichen und 4 Datteln, die der Oasenbesitzer vor dem Start vertilgen kann.
    Dabei verwende ich 5 Zwischenstopps, die knapp vor den Stopps der optimalen Stopps bei teilbaren Datteln liegen.