Eure Fragen zu Aufgabe 10 / Your questions concerning challenge no. 10

  • Ich hatte zwar gestern keine Zeit, die Aufgabe zu lösen, kann aber aus der Erfahrung der letzten 14 Jahre sagen, dass es extrem selten vorkommt, dass die richtige Lösung nicht unter den Auswahlmöglichkeiten ist.


    Und da jedes Rentier gewinnen will, kannst Du davon ausgehen, dass jedes die für sich günstigste Strategie nutzt.

  • Hallo Allerseits,

    ich habe Frage bezüglich Aufgabe 10.

    Vielleicht habe ich Text nicht so gut verstanden, da ich nicht deutsch/englischsprachig bin...


    Bedeutet die Frage a), dass nur die zwei Rentiere gegeneinander treffen

    [...moderiert...]?


    irgendwie habe ich den Sinn der Aufgabe nicht verstanden (ist mir bei keiner anderer Aufgabe bis jetzt passiert).


    Ich hoffe, dass ich eine Erklärung bekomme, damit ich die Aufgabe lösen kann.


    Allgemein finde ich nicht ganz okay, dass die Aufgaben erst um 16:00 öffnen und man muss an gleichem Tag lösen, damit die Punkte nicht abfallen... In meinem Fall, z.B. habe genau vormittags Zeit und nachmittags leider kaum mehr :-(


    Gruß


  • Die Hauptzielgruppe sind Schüler*innen der 10. bis 12. Klasse. Normalerweise gehen sie vormittags und am frühen Nachmittag zur Schule und haben typischerweise ab 16:00 Uhr Zeit. Natürlich soll niemand ausgeschlossen werden, Studierende, Lehrkräfte und jede andere interessierte Person gehören ebenso zu der Gruppe, die wir ansprechen wollen. Auch von diesen Menschen kommen die meisten abends nach Hause und haben noch genügend Zeit zum lösen der Aufgaben. Dass wir nicht jeder einzelnen Person gerecht werden können, tut uns natürlich leid. Es hat leider nicht jede*r immer ab 16:00 Uhr Zeit.

    Da der Spaß und die Freude am Rätsellösen im Vordergrund stehen sollen, lässt Du dir davon hoffentlich nicht allzu sehr die Laune verderben! :)

    Ariane und ich dürfen auch nicht am Gewinnspiel teilnehmen. ;)

  • Zu a) ja, hier nehmen nur 2 Rentiere am Rennen teil. Das bedeutet: Das erste Rentier weiß, dass noch genau ein weiteres Rentier nach ihm laufen wird; das zweite Rentier läuft, nachdem das erste Rentier seinen Lauf beendet hat (erfolgreich oder nicht), kennt das Ergebnis dieses ersten Laufs, d.h. es kennt die gewählte Wahrscheinlichkeit des ersten Rentiers und den Ausgang des ersten Laufs.


    zu b) hier laufen 10 Rentiere nacheinander, jedes Rentier kennt die gewählten Wahrscheinlichkeiten aller Vorgänger und die Ausgänge aller vergangenen Läufe; außerdem weiß jedes Rentier, wie viele Rentiere noch nach ihm laufen werden.


    zu "gleich stark": das bedeutet, dass die Zuordnung "Geschwindigkeit -> Wahrscheinlichkeit" für alle Rentiere gleich ist, d.h., wenn 2 Rentiere die gleiche Wahrscheinlichkeit wählen, wählen sie damit auch die gleiche Geschwindigkeit. Es heißt aber nicht, dass, wenn zwei Rentiere die gleiche Wahrscheinlichkeit wählen, ihr Lauf gleich ausgeht. Also, wenn Rentier1 und Rentier2 beide p = 2/3 wählen, kann es durchaus sein, dass Rentier1 seinen Lauf erfolgreich beendet (eben mit Wahrscheinlichkeit 2/3), Rentier2 seinen anschließenden Lauf aber nicht (mit Wahrscheinlichkeit 1/3).


    Zudem gilt noch, dass für die gewählte Wahrscheinlichkeit p gilt: 0 <= p <= 1.


    Ich hoffe, das hilft etwas.

  • Also ich bin mir immer noch nicht sicher, ob ich die Aufgabe so verstehe, wie sie gemeint ist.


    "Wenn alle Rentiere eine optimale Strategie verfolgen..." ist leider nicht so einfach zu interpretieren. Deshalb meine Frage ob folgende Aussagen korrekt sind:

    1. Nicht alle Rentiere verfolgen eine optimale Strategie, sondern jedes Rentier verfolgt für sich seine ureigene optimale Strategie?
    2. Jedes Rentier kann seine Geschwindigkeit einmal und zwar beim Start frei wählen?
    3. Als Geschwindigkeiten steht 0<p<=1 zur Verfügung, wobei p==1 bedeutet, dass ein Rentier auf jeden Fall ankommt, wenn auch in "unendlicher" Zeit?
    4. Ferner ist für die Geschwindigkeit p jede rationale und irrationale Zahl in diesem Intervall möglich?
    5. Jedes Rentier kennt beim Start alle Geschwindigkeiten der vorher gestarteten Rentiere und die Anzahl der noch nach ihm startenden Rentiere?
    6. Eine optimale Strategie besteht daraus, seine eigene Siegchance zu maximieren unter Kenntnis und damit Einberechnung der Möglichkeiten und Optimierungen, die die nachfolgend startenden Rentiere haben?
  • Also ich bin mir immer noch nicht sicher, ob ich die Aufgabe so verstehe, wie sie gemeint ist.


    "Wenn alle Rentiere eine optimale Strategie verfolgen..." ist leider nicht so einfach zu interpretieren. Deshalb meine Frage ob folgende Aussagen korrekt sind:

    1. Nicht alle Rentiere verfolgen eine optimale Strategie, sondern jedes Rentier verfolgt für sich seine ureigene optimale Strategie?
    2. Jedes Rentier kann seine Geschwindigkeit einmal und zwar beim Start frei wählen?
    3. Als Geschwindigkeiten steht 0<p<=1 zur Verfügung, wobei p==1 bedeutet, dass ein Rentier auf jeden Fall ankommt, wenn auch in "unendlicher" Zeit?
    4. Ferner ist für die Geschwindigkeit p jede rationale und irrationale Zahl in diesem Intervall möglich?
    5. Jedes Rentier kennt beim Start alle Geschwindigkeiten der vorher gestarteten Rentiere und die Anzahl der noch nach ihm startenden Rentiere?
    6. Eine optimale Strategie besteht daraus, seine eigene Siegchance zu maximieren unter Kenntnis und damit Einberechnung der Möglichkeiten und Optimierungen, die die nachfolgend startenden Rentiere haben?

    1. Ja, jedes Rentier will schließlich gewinnen

    2. Ja

    3. Genau genommen sind p die Durchhaltewahrscheinlichkeiten, die aber mit den Geschwindigkeiten in Bezug stehen. Dabei muss für p==1 nicht notwendigerweise die Zeit unendlich sein, sondern nur größer als für p < 1.

    4. Ja, da diesbezüglich in der Aufgabe keine Einschränkungen gemacht werden.

    5. Ja

    6. Ja, da jedes Rentier gewinnen will, ist die optimale Strategie diejenige, die die eigene Siegchance maximiert.