Feedback zur Aufgabe 20 / Feedback concerning challenge no. 20

  • In diesem Forum könnt ihr euer Feedback zu Aufgabe 20 loswerden.


    Fragen zur Aufgabe 20 könnt ihr hier stellen. Eine Zusammenfassung der bisherigen Diskussion findet ihr hier.


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    Here, you are welcome to give us feedback concerning the 20th challenge.


    You may ask questions concerning challange no. 20 here. A summary can be found here.

  • Eine schöne und auch schnelle Aufgabe, die mir heute sehr gelegen kommt, weil ich noch einige Weihnachtsgeschenke und natürlich noch Geschenkpapier und Geschenkband kaufen muss. Auf dem Weg kann ich dann ja überlegen wie viele Knoten ich dann mache.

    Diese Wahrscheinlichkeitsaufgabe ist auch gut von unseren Schülerinnen und Schüler schon ab Klasse 10, ohne Spezialwissen, lösbar.:thumbsup:

    Und noch mal danke für den schönen kurzen Aufgabentext. Der tat richtig gut nach gestern.:)

  • Kombinatorik, zwar nett und eindeutig verpackt, aber leider doch recht einfach (sorry, aber da gab es von Cyrix schon Besseres).

    Nach kurzer Rechnung hab ich mein Ergebnis dann noch schnell mit [... moderiert ...] ueberprueft. Stimmte heute sogar mal auf Anhieb mit meinen errechneten Werten ueberein. Dann kann das Wochenende ja kommen.

  • Mit meiner Lehrerbrille 8) betrachtet: Bisher meine absolute Lieblingsaufgabe!

    Wirklich eine tolle Idee, mit der man Mathe-begeisterten Schülerinnen und Schülern etwas Schönes zum Knobeln geben kann.


    Mit meiner Mathematikerbrille 8) betrachtet: Superschön, nur leider etwas zu schnell gelöst.


    Eigentlich hab ich aber sowieso nur eine Brille, und durch die betrachtet hat die Aufgabe einfach Spaß gemacht!

    :thumbsup: Vielen Dank an den Aufgabensteller :thumbsup:

  • Das würde mich auch interessieren.

    Dieses Rätsel kenne ich in der Form "Ein Mathematiker sitzt vor einer Schüssel Spagetti und knotet paarweise alle losen Nudelenden zusammen". Leider sind meine praktischen Versuche immer am Protest der anderen Leute am Tisch gescheitert.

    Vielleicht solltest Du es statt der Schüssel erst mal mit einem Teller Spagetti probieren - dann beschränkt sich das auf Deine Portion, wogegen die anderen Leute am Tisch weniger protestieren können. ;)

    Wenn Du dann noch den einen oder anderen Mitstreiter (bzw. Mitknoter) findest, dann kommst Du dem Erwartungswert auch gleich näher als mit nur einem Ansatz. :)

  • Das würde mich auch interessieren.

    Dieses Rätsel kenne ich in der Form "Ein Mathematiker sitzt vor einer Schüssel Spagetti und knotet paarweise alle losen Nudelenden zusammen". Leider sind meine praktischen Versuche immer am Protest der anderen Leute am Tisch gescheitert.

    Tipp: Lass die Tomatensoße weg und die Nachbarn werden es dir danken.


    P.S. Da hast du mir was angetan: die Aufgabe selber war fix gelöst und jetzt grübele ich den Abend über die Verallgemeinerung...

    Schönen Gruß

    Frank

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    Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.

  • Tipp: Lass die Tomatensoße weg und die Nachbarn werden es dir danken.


    P.S. Da hast du mir was angetan: die Aufgabe selber war fix gelöst und jetzt grübele ich den Abend über die Verallgemeinerung...

    So ging es mir auch, mich lies die Zusatzaufgabe (Erwartungswert für beliebiges n) auch nicht mehr los.

    Nach langwierigen zähen Ringens (Berechnung für etliche konkrete n mit Stift und Papier und anschließender "Mustererkennung") hab ich zunächst die Erwartungswerte als rekursive Folge darstellen können.

    Dann fiel es mir wie Schuppen von den Augen und habe jetzt den Erwartungswert als Summe darstellen können.

    Eine sehr interessante Summe (Reihe) hat sich da ergeben (sie ist "verwandt" mit einer sehr bekannten Reihe). Die, wenn ich es richtig sehe für n gegen unendlich keinen Grenzwert hat.

    Wenn man zähem Ringen eine Lösung hat, dann ist das schon ein gutes, man könnte auch sagen "fast harmonisches" Gefühl.;)

  • Nochmals vielen Dank an Christian Hercher für diese tolle Zusatzaufgabe.

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Ariane () aus folgendem Grund: Wir wollen ja den anderen nicht den Spaß verderben oder?

  • Diese Aufgabe hat mir sehr gut gefallen. Ich hatte mich ursprünglich schon gefreut, als ich in den letzten 10 Minuten des gestrigen Tages reinschaute, aber schaffen konnte ich es dann nicht mehr. Was mir besonders gut an der Aufgabe gefällt: sie ist von allen Altersklassen der Zielgruppe lösbar und gut machbar, auch wenn es nicht alles Standardkombinatorik ist. Vermutlich lässt sich die Aufgabe mit Zeichnung auf einem Blatt auch schneller lösen, als eine Formel dafür aufzustellen, auch wenn ich gerne den formalen Weg gehe. Auch die Kreativität der Aufgabe, großes Lob :-) . Dass es nicht immer aufwändig sein muss, finde ich auch gut. Schließlich demotiviert man sonst die ganzen Oberstufler, da sich schon manche Aufgaben von denen im Normalfall nicht mehr lösen lassen.


    Zu meinen Vorredenden möchte ich anmerken, dass das hier Kombinatorik und kein Stochastik ist (erster Kommentar). Es steht zwar was von Wahrscheinlichkeit da, aber letztlich ist das auch nur ein Laplace-Raum, d.h. man zählt nur Kombinationen, welche eine Bedingung erfüllen, und setzt diese Anzahl in Relation mit der Gesamtanzahl aller möglichen Kombinationen. Man kann die Aufgaben nicht über einen Kamm scheren, nur weil von dem Begriff "Wahrscheinlichkeit" die Rede ist. Hier hatten wir z.B. nichts mit Verteilungen oder Zufallsvariablen zu tun.


    Andererseits, was die allgemeine Formel angeht: DIeses Rätsel erinnert mich stark an "Diskrete Strukturen", was ich im letzten Semester gemacht habe. Es ist korrekt, dass beim Zählen der Graphen mit bestimmter Anzahl von Kreisen Zahlen auftauchen, die man zuerst rekursiv definiert. In der Graphentheorie gibt es allerdings noch allgemeinere Probleme, zu denen Mathematiker publizieren, forschen bzw. publiziert haben. Wer sich dafür interessiert kann ja mal versuchen, eine Formel dafür aufzustellen, die Anzahl an gewurzelten Bäume zu zählen mit einer gegebenen Anzahl an Kanten.