Feedback zur Aufgabe 23 / Feedback concerning challenge no. 23

  • Hier meine vielleicht falsche aber immerhin zielführende Plausibilitätsbetrachtung, dass es keine Lösung mit mehr als 5 Linien geben kann:


    Dazu genügt es, die Teilmengen mit 2 Linien zu betrachten: es muss in jeder Kombination möglich sein genau 2 Linien zu schneiden und keine der 3 oder mehr anderen. Dazu muss je ein Ende dieser beiden geschnittenen Linien sozusagen aus dem Klumpen (= konvexe Hülle) der restlichen anderen Linien herausschauen. Jede Linie hat an beiden Enden jeweils auf beiden Seiten Platz für ein Linienende eines Partners. Also ist 1 + 2*2 = 5 die Maximalanzahl an Linien.


    Danach brauchte ich 'nur' noch eine passende Anordnung von 5 Linien zu finden - die wie ich vermutete auch recht symetrisch aussehen sollte. Dass ein 5-zackiger Weihnachtsstern die Lösung darstellt ist mir seltsamerweise dann allerdings erst im Schlaf auf den 1. Weihnachtstag eingefallen: Als ich aufwachte stand das Bild dazu vor meinen Augen.

    Schönen Gruß

    Frank

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    Seit man begonnen hat, die einfachsten Behauptungen zu beweisen, erwiesen sich viele von ihnen als falsch.

  • Soso, da schreiben also vier Wissenschaftler ein paper und die Kalendercommunity möge bitte innerhalb weniger Tage / Stunden das gleiche Resultat erarbeiten. (oder halt einfach mal die Autoren googlen) Diese Aufgabe schießt mMn deutlich übers Ziel hinaus!

    Ich gebe zu, dass die Aufgabe 23 die anspruchsvollste im Kalender war, aber bitte beachtet auch den gegebenen Lösungsweg, der kommt mit elementarer Kombinatorik aus. Im Paper wird noch viel mehr bewiesen...