Aufgabe 6 / Challenge no. 6

  • Liebe MATHEON-Adventskalender-Fans!


    Wir wünschen euch viel Spaß mit dem 6. Rätsel des MATHEON-Adventskalenders 2018!


    Hier könnt ihr Fragen zur Aufgabenstellung loswerden. Diese werden hier am 6. Dezember in der Zeit von 16 bis 20 Uhr zeitnah beantwortet. Wir bitten um eurer Verständnis, falls wir außerhalb dieses Zeitraums etwas länger zum beantworten brauchen. Eine Zusammenfassung der Diskussion findet ihr im Zusammenfassungsforum.


    Eur Feedback zur Aufgabe könnt ihr im Feedback-Forum loswerden.


    Bitte beachtet in allen Foren und Unterforen die Nettikette und das Gebot, keine Lösungsansätze oder Lösungen zu diskutieren, um eine fairen Wettbewerb zu garantieren.


    Viel Spaß und Erfolg wünschen euch

    Ariane & das MATHEON-Adventskalender-Team smile.png


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    Dear MATHEON advent calendar fans!


    Have fun with the 6th challenge of this year's MATHEON advent calendar!


    On this board you can ask your questions concerning the task of problem no. 6, Your question will be answered in a short timespan on December 6th during 4pm and 8pm (CET). Please be considerate if answers will be not that promptly given at other times. A summery of this dicussion will be provided on the summery board.



    Please let us know what you think about today's problem on the feedback board.


    Apart from be friendly here (and everywhere), we kindly ask you to abstain from discussing (parts of) the solution on this board to ensure a fair contest!


    Have fun & good luck!

    Ariane & the MATHEON advent calendar team smile.png

  • Da in der Aufgabe ja steht "auf ein Blatt Papier malen", ist damit gemeint, dass man ein (beliebiges) Netz des Polyeders ohne Absetzen Malen kann, oder geht es darum, dass man auf einem schon entsprechend geformten 3D-Körper alle Kanten ohne Absetzen nachziehen kann?

  • Da in der Aufgabe ja steht "auf ein Blatt Papier malen", ist damit gemeint, dass man ein (beliebiges) Netz des Polyeders ohne Absetzen Malen kann, oder geht es darum, dass man auf einem schon entsprechend geformten 3D-Körper alle Kanten ohne Absetzen nachziehen kann?

    Lies bitte die Aufgabe noch einmal genau:

    Die vier Netze (s. Entwürfe A, B, C, D in Abbildung 2) baut er zu dreidimensionalen Modellen zusammen.
    Anschließend versucht er alle Kanten der Modelle mit einem Linienzug nachzumalen, ohne dabei abzusetzen und ohne eine Kante mehr als einmal zu zeichnen.

  • Könnte es sein, dass die Website von Polytopia gerade bzw. schon etwas länger nicht mehr erreichbar ist?

    Ja, ich kann gerade auch nicht darauf zugreifen. Die Seite war den ganzen Nachmittag schon ziemlich langsam. Vielleicht ist der Traffic durch die ganzen Mathekalender-Teilnehmer*innen vom MATHEON und von Mathe im Advent zu groß...:/


    Abwarten und Tee trinken, morgen sieht's vielleicht schon besser aus.

  • Einige Farbflächen der Modelle werden zu einer Kante gefaltet. Werden diese Falten auch als Kante gezählt, oder nur die mit ausgezogenen Linien?

    Meinst Du die grauen Flächen ohne schwarze Ränder? Das sind Klebeflächen, die zählen nicht mit. Ansonsten sehe ich keine Farbflächen, die gefaltet werden.

    Oder meinst Du die Kanten, die (zumindest bei mir im Browser) eher als gestrichelte Linien erscheinen (weil Du von "ausgezogenen Linien" schreibst)? Das kommt offenbar durch die Skalierung - wenn Du die verlinkten Bastelbögen anschaust (oder die Bilder über die rechte Maustaste im einzeln anzeigen lässt) sind die schwarzen Linien alle durchgezogen.

    Einige benachbarte Flächen haben allerdings recht ähnliche Farben, vielleicht erscheinen die bei Dir als eine Fläche mit Faltkante. Wenn Du die meinst, die zählen mit.


    Letztlich zählen die Kanten, die im Polyeder die Flächen abgrenzen.

  • Was ist, wenn sich aus einem Karton-Netz zwar ein dreidimensionaler Körper formen lässt, aber kein Polyeder?

    (Meine Frage hängt vielleicht auch mit maerk54s Frage zusammen.)

    1. Sprichst Du von einem der vier Karton-Netze A,B,C,D in dieser Mathekalender-Aufgabe, oder sprichst Du ueber Karton-Netze im allgemeinen?
    2. Welche Polyedereigenschaft ist denn verletzt? Die Konvexitaet? Oder ist eine der begrenzenden Mannigfaltigkeiten kein (ebenes) Polygon?
  • Einige Farbflächen der Modelle werden zu einer Kante gefaltet. Werden diese Falten auch als Kante gezählt, oder nur die mit ausgezogenen Linien?

    Ja, das habe ich auch beobachtet. Bestimmte einfarbige Flächen der Modelle B und C benötigen einen Knick an Stellen wo kein Strich ist, um ein Polyeder daraus bauen zu können. Beispiel: die dunkelrote Raute rechts oben in Entwurf B. Man MUSS sie knicken, andernfalls bekommt man die anhängenden Dreiecke nicht zusammen. Man könnte sie natürlich auch rundbiegen, aber dann ist es kein Polyeder mehr :)


    Für die olivgrüne Fläche links in C und die himmelblaue Raute über dem gelben Drachen in D gilt das gleiche.


    [... von der Moderation entfernt ... Grund: Lösungshinweis ...]


    :) Rolf