Aufgabe 8 / Challenge no. 8

  • Liebe MATHEON-Adventskalender-Fans!


    Wir wünschen euch viel Spaß mit dem 8. Rätsel des MATHEON-Adventskalenders 2018!


    Hier könnt ihr Fragen zur Aufgabenstellung loswerden. Diese werden hier am 8. Dezember in der Zeit von 16 bis 19 Uhr zeitnah beantwortet. Wir bitten um eurer Verständnis, falls wir außerhalb dieses Zeitraums etwas länger zum beantworten brauchen. Eine Zusammenfassung der Diskussion findet ihr im Zusammenfassungsforum.


    Eur Feedback zur Aufgabe könnt ihr im Feedback-Forum loswerden.


    Bitte beachtet in allen Foren und Unterforen die Nettikette und das Gebot, keine Lösungsansätze oder Lösungen zu diskutieren, um eine fairen Wettbewerb zu garantieren.


    Viel Spaß und Erfolg wünschen euch

    Ariane & das MATHEON-Adventskalender-Team smile.png


    ---------


    Dear MATHEON advent calendar fans!


    Have fun with the 8th challenge of this year's MATHEON advent calendar!


    On this board you can ask your questions concerning the task of problem no. 8. Your question will be answered in a short timespan on December 8th during 4pm and 7pm (CET). Please be considerate if answers will be not that promptly given at other times. A summery of this dicussion will be provided on the summary board.



    Please let us know what you think about today's problem on the feedback board.


    Apart from be friendly here (and everywhere), we kindly ask you to refrain from discussing (parts of) the solution on this board to ensure a fair contest!


    Have fun & good luck!

    Ariane & the MATHEON advent calendar team smile.png

  • Was sind Scherungen? Habe dieses Wort leider noch nie gehört.

    Gemeint ist hier, das wir aus einem Quadrat der Seitenlänge 1, ein Rechteck mit den Seitenlängen a und 1/a konstruieren. Und dann ein weiteres (wieder aus einem Quadrat) mit den Seitenlängen c und 1/c.


    Man kann solche Rechtecke z.B. mithilfe von zwei nacheinander ausgeführten Scherungen oder auch mit dem Kathetensatz konstruieren - wie genau ist für die Aufgabe nicht weiter wichtig.

    Dieser Beitrag wurde bereits 3 Mal editiert, zuletzt von Ariane () aus folgendem Grund: Bin jetzt schlauer. Danke an ThL und Math5D.

  • Eine Frage zu Lösungsvorschlag 4: [... von der Moderation gelöscht ... Grund: evtl. Lösungshinweis...] Anders formuliert: der Balken soll die Höhe so teilen, dass die Länge des unteren Teils c entspricht und die Länge des oberen Teils a - ja?

  • Gemeint ist hier, das wir aus einem Quadrat der Seitenlänge 1, ein Rechteck mit den Seitenlängen a und 1/a konstruieren. Und dann ein weiteres (wieder aus einem Quadrat) mit den Seitenlängen c und 1/c.


    Vielleicht ist hier "Scherung" nicht der richtige Begriff. Man kann aber solche Rechtecke auf jeden Fall konstruieren (z.B. mit dem Kathetensatz) - wie genau ist für die Aufgabe nicht weiter wichtig.

    Scherung ist hier nicht der richtige Begriff, da bei einer Scherung, die nicht die Identität ist, ein Quadrat/Rechteck, nicht auf ein Quadrat/Rechteck abgebildet wird. Aber es reicht für die Aufgaben wenn man "über zwei Scherungen" durch "" ersetzt.


    Y.B.

  • Scherung ist hier nicht der richtige Begriff, da bei einer Scherung, die nicht die Identität ist, ein Quadrat/Rechteck, nicht auf ein Quadrat/Rechteck abgebildet wird. Aber es reicht für die Aufgaben wenn man "über zwei Scherungen" durch "" ersetzt.


    Y.B.

    Doch stimmt schon, eine Scherung ist flächentreu, d.h. ich kann ein 1-Quadrat erst entlang der einen Seite Scheren, dass die andere Seite die Länge a bekommt, und dann entlang der anderen Seite wieder zu einem Rechteck scheren. Wegen der Flächentreue hat nun das Rechteck die Seiten a und 1/a

  • Scherung ist hier nicht der richtige Begriff, da bei einer Scherung, die nicht die Identität ist, ein Quadrat/Rechteck, nicht auf ein Quadrat/Rechteck abgebildet wird.

    Bei einer einzelnen Scherung nicht - durch die zweite Scherung kannst Du aber wieder ein Rechteck mit den Seitenlänge a und 1/a bzw. c und 1/c daraus machen.


    Aber Du hast recht, für die Aufgabe ist der Weg, wie man die Strecken der Länge 1/a und 1/c konstruiert, nicht unbedingt relevant. Andererseits entstehen diese Strecken ohne den Hinweis auf die Scherungen quasi in einem "Black Box" Verfahren (also fast schon aus dem Nichts), mit dem Hinweis wird deutlich, dass man die Strecken recht einfach konstruieren kann.

  • Gemeint ist hier, das wir aus einem Quadrat der Seitenlänge 1, ein Rechteck mit den Seitenlängen a und 1/a konstruieren. Und dann ein weiteres (wieder aus einem Quadrat) mit den Seitenlängen c und 1/c.


    Man kann solche Rechtecke z.B. mithilfe von zwei nacheinander ausgeführten Scherungen oder auch mit dem Kathetensatz konstruieren - wie genau ist für die Aufgabe nicht weiter wichtig.

    Ich würde hier den Höhensatz (Höhe h = 1) vorschlagen, die Hypotenusenabschnitte sind dann a und 1/a. :)