Feedback zur Aufgabe 4 / Feedback concerning challenge no. 4

  • Ich mache zum ersten mal mit bei dem Adventskalender, aber verzweifel fast an jeder Aufgabe... Ist das normal?

    Ich nehme mal an, du bist Schülerin und vielleicht beruhigt dich die folgende Info:

    Seit vielen Jahren betreue ich Mathe-Pluskurse mit wirklich sehr begabten Schülerinnen und Schülern, auch aus Jgst. 10. Selbst die ältesten tun sich meistens sehr schwer mit den Aufgaben, obwohl sie zum Teil schon mehrere Jahre an der Mathematik-Olympiade usw. teilnehmen. Für studierte Mathematiker gehen manche Aufgaben recht schnell, bei anderen Aufgaben sind aber kreative Lösungsprozesse erforderlich, die man auch als "Profi" nicht immer aus dem Ärmel schüttelt.

    Schön, dass du trotzdem dabei bist, und lass dich nicht frustrieren!

  • Ist das die optimale Packstruktur für 15 Kreise im Quadrat?


    Es stellen sich so viele Fragen :) Verallgemeinerung für n2-1 Kreise im Quadrat?

    Für Packstrukturen in Rechtecken...

    Auch die Orangenkiste, mit den versetzten Anordnungen in jeder zweiten Reihe, ist interessant, ist das optimal?

    Und wie ist das in 3D? Wieviel % Luft bleibt optimalerweise (2D,3D,...).


    Fragen über Fragen 🤓

  • Ich mache zum ersten mal mit bei dem Adventskalender, aber verzweifel fast an jeder Aufgabe... Ist das normal?

    Das Beste kommt erst noch: Wenn man im Januar sieht, wie einfach (nicht alle, aber) die meisten Aufgaben zu lösen gewesen wären, zweifelt man erst recht an der persönlichen Eignung für das Fach Mathe.


    Aber ja, es ist (zumindest für mich - bin jetzt zum vierten Mal dabei, glaube ich) auch so, dass mir der Lösungsweg bei mindestens 75% der Aufgaben nicht direkt ins Auge springt.


    Insofern war die Frage vom 1. Dezember eine echte Ausnahme. Bin aber sicher, wenn nur solche Aufgaben kämen, würden viele Leute nicht mehr mitmachen. Der Prozess lesen -> verzweifeln -> nochmal lesen -> etwas anderes machen, dabei die Aufgabe im Unterbewusstsein weiter behandeln -> eine Idee bekommen -> sich wieder hinsetzen und es zu einem (hoffentlich richtigen) Ende bringen ist aber schlussendlich genau das, was die Teilnehmer bei der Stange hält.

    Also auch von mir die Ermunterung: Bitte dranbleiben und unbedingt im Januar in die Lösungen reinschauen.

    Gerade das 'Dranbleiben' ist eine wichtige Eigenschaft eines guten Mathematikers (Generisches Maskulinum, kann meinetwegen auch weiblich oder divers sein). Mathe-Absolventen sind im Job nicht wegen ihrer tollen im Studium erworbenen Kenntnisse gefragt, sondern weit eher wegen ihrer hohen Frustrationstoleranz.

  • Ist das die optimale Packstruktur für 15 Kreise im Quadrat?


    Wenn man gerade die Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft 3 / 1999" zur Hand hätte, wüsste man wahrscheinlich dank des Artikels "Wie viele kreisförmige Kekse passen auf ein Kuchenblech?" mehr. Leider ist in der Online-Version des Artikels [1] das entsprechende Bild nicht zu sehen. :D


    [1] https://www.spektrum.de/magazi…uf-ein-kuchenblech/825263

  • Guten Abend an das Mathekalender-Team.

    Ich mache auch schon seit einigen Jahren mit, immer mit großer Freude. Mein Dank an Euch - und auch für diese schöne Aufgabe. Bislang die schönste.

    Und dann bin ich heute auch begeistert von den geistreichen Beiträgen im Forum, da waren einige echt tolle Sprüche dabei ;)

    Schönen Abend und schöne Weihnachtszeit

    Thomas

  • Wenn man gerade die Zeitschrift "Spektrum der Wissenschaft 3 / 1999" zur Hand hätte, wüsste man wahrscheinlich dank des Artikels "Wie viele kreisförmige Kekse passen auf ein Kuchenblech?" mehr. Leider ist in der Online-Version des Artikels [1] das entsprechende Bild nicht zu sehen. :D


    [1] https://www.spektrum.de/magazi…uf-ein-kuchenblech/825263

    "Der deutsche Mathematiker Gerhard Wengerodt hatte zuvor gezeigt, daß die Quadratpackung für 1, 4, 9, 16, 25 und 36 Kreise optimal ist, nicht aber für 64, 81 und alle größeren Quadratzahlen."


    Cool. 😎

  • Everyone is talking about how easy this assignment was...

    I found my answer but it took me a really long time. I probably used a method that is wayyyyy too difficult.


    Well, it doesn't really matter, at least I have my answer ^^ This is also my second time joining, so I still have to get used to making these kinds of exercises.

  • Everyone is talking about how easy this assignment was...

    I found my answer but it took me a really long time. I probably used a method that is wayyyyy too difficult.


    Well, it doesn't really matter, at least I have my answer ^^ This is also my second time joining, so I still have to get used to making these kinds of exercises.

    From the experience of previous years and seeing the solutions in January I can assure you there's usually a pretty simple and elegant solution for each task. Just getting to that simple solution can be tough sometimes ;)

    And without the right idea some can indeed seem quite difficult, if not impossible.

  • Wow, ich finde es sehr interessant:

    In meinem "letzten" Schritt hatte ich irgendwie das Quadrieren vergessen, so dass es doch nochmal etwas komplizierter wurde als ursprünglich angenommen. Deswegen wollte ich meine Lösung korrigieren.

    Aber siehe da - es sieht vollkommen anders aus, macht aber "am Ende" keinen Unterschied?! :/


    Jetzt bin ich ganz fasziniert ob das Zufall ist, aber dafür ist es mir heute zu spät... :sleeping:

  • Die vierte Aufgabe hat mir sehr gut gefallen. Nach dem Lösen hatte ich noch Zeit und Lust, dazu weiterführenden Fragen nachzugehen, z.B. den Inhalten der nicht kreisförmigen Teilflächen, den Eigenschaften des Berührungsgraphen und ob die dargestellte Packung optimal ist (zum Glück war Letzteres nicht die Aufgabe ☺). So sollen Kalenderaufgaben sein — etwas knifflig aber nicht gemein, zur Horizonterweiterung anregend und passend zum Adventsthema präsentiert.