Feedback zur Aufgabe 6 / Feedback concerning challenge no. 6

    Kosakenzipfel schrieb:

    Eine Antwort ahnen, irgendwie eine Strategie zusammenbasteln, und mutig eine der Antworten ankreuzen, ist weit von einem mathematisch korrekten Vorgehen entfernt.

    Ich denke nicht, dass mathematisch korrektes Vorgehen wohldefiniert ist. Oft macht man viel wirres Zeug und hat am Ende seinen Beweis oder zumindest eine gute Intuition zu dem Problem.


    Das "Raten" am Ende würde ich auch eher vermeiden, aber zumindest das Ahnen/Raten der Antwort am Anfang und das Rumbasteln um eine (Beweis)strategie zusammenzuzimmern ist doch normal, wenn man Probleme hat, für die man noch keinen Lösungsweg kennt.


    Ackerdemiker schrieb:

    Eine tolle Aufgabe!!

    Anfänglich war ich mir sicher, was für eine Strategie Kubo beim Beschriften der Würfel befolgen wird. Aber mittlerweile glaube ich, dass eine andere Strategie besser (erfolgversprechender) wäre. Das hat natürlich Auswirkungen auf Ruprechts Strategie. Die muss er jetzt auch anpassen...

    Ich habe zwar noch keine endgültige Lösung, bin aber begeistert von den Möglichkeiten so eines "einfachen" Spiels!


    Großes Lob an die Aufgabensteller, denen die Ideen nie auszugehen scheinen! :thumbup:

    Ruprechts Strategie darf nicht davon abhängen, welche Strategie Kubo spielt. Er muss auch dann gewinnen, wenn Kubo völlig planlos spielt.

    Franz Auer schrieb:

    Ruprechts Strategie darf nicht davon abhängen, welche Strategie Kubo spielt. Er muss auch dann gewinnen, wenn Kubo völlig planlos spielt.

    Ich würde es so ausdrücken: Ruprechts Strategie muss alle nur möglichen Strategien Kubos berücksichtigen. Welcher Spielzug für Ruprecht in einem konkreten Spielverlauf jeweils gewinnversprechend ist, wird durchaus ganz individuell von Kubos vorangegangenen Spielzügen abhängen. Sich nicht hoffnungslos in diesem Entscheidungsbaum zu verlieren, sondern generelle Grundprinzipien zu erkennen – darin wird wohl die Kunst der Lösung bestehen (die ich selbst noch nicht gefunden habe, auch wenn ich schon einige Pfade ins Dickicht schlagen konnte :/).

    Ich bin bei dieser Aufgabe etwas zwiegespalten. Einereseits freue ich mich, dass zum ersten Mal eine wirklich schwierige Aufgabe dabei ist, andererseits finde ich die Spielregeln derart an den Haaren herbeigezogen, dass ich bestimmt keine Lust hätte, ein solches Spiel überhaupt zu spielen.

    Danke auf jeden Fall dafür, dieses Problem am Wochenende zu stellen - ich hab dafür mehr Zeit aufgewendet als auf die übrigen Aufgaben zusammen!

    maroc schrieb:

    Ich würde es so ausdrücken: Ruprechts Strategie muss alle nur möglichen Strategien Kubos berücksichtigen. Welcher Spielzug für Ruprecht in einem konkreten Spielverlauf jeweils gewinnversprechend ist, wird durchaus ganz individuell von Kubos vorangegangenen Spielzügen abhängen. Sich nicht hoffnungslos in diesem Entscheidungsbaum zu verlieren, sondern generelle Grundprinzipien zu erkennen – darin wird wohl die Kunst der Lösung bestehen (die ich selbst noch nicht gefunden habe, auch wenn ich schon einige Pfade ins Dickicht schlagen konnte :/).

    Das habe ich beim Lesen der Aufgabe auch befürchtet, aber ich habe dann (für den entscheidendenen Wert für N) eine simple Strategie für einen der beiden gefunden, die gewinnt. Ohne Entscheidungsbaum.


    Eine Zeile für die Strategie, eine für den Beweis.

    Diese Art Aufgaben sind klar mein Antifavorit. Nur noch getippt von der berüchtigten (und schon im Forum erwähnten) Bauchweh Aufgabe.

    Generell finde ich Aufgaben aus der Spieltheorie, die einen Vermerk benötigen wie "jeder handelt zu jeder zeit so, dass er das bestmögliche Ergebnis erzielt" abstrus. Scheint irgendwie eine Standardformulierung der Spieltheoretiker zu sein, die nicht wirklich weiterhilft.

    Vielleicht kann ja jemand erklären, warum das immer dazu geschrieben wird?


    Zu der Aufgabe habe ich einen so simplen Beweis, an dem ich trotz mehrfachem Prüfen und erneutem Lesen der Aufgabe keinen Fehler entdecke, dass ich mich frage, ob die Aufgabe tatsächlich so trivial ist und nur recht komplex dargestellt wird, um alle Teilnehmer erstmal auf die falsche Fährte zu setzen.

    maroc schrieb:

    Ich würde es so ausdrücken: Ruprechts Strategie muss alle nur möglichen Strategien Kubos berücksichtigen. Welcher Spielzug für Ruprecht in einem konkreten Spielverlauf jeweils gewinnversprechend ist, wird durchaus ganz individuell von Kubos vorangegangenen Spielzügen abhängen. Sich nicht hoffnungslos in diesem Entscheidungsbaum zu verlieren, sondern generelle Grundprinzipien zu erkennen – darin wird wohl die Kunst der Lösung bestehen (die ich selbst noch nicht gefunden habe, auch wenn ich schon einige Pfade ins Dickicht schlagen konnte :/).

    Ist das nicht das selbe? Eine Strategie, die unabhängig von Kubo's "Sabotageakten" ist, ist doch genau diejenige, die auf alle individuellen Spielzüge von Kubo die richtige Antwort weiß.

    Gurt Ködel schrieb:

    Ist das nicht das selbe? Eine Strategie, die unabhängig von Kubo's "Sabotageakten" ist, ist doch genau diejenige, die auf alle individuellen Spielzüge von Kubo die richtige Antwort weiß.

    Nehmen wir die erste Phase des Spiels: Es ist eine "starke" Strategie Ruprechts denkbar, die völlig auf ein Wissen darüber verzichten kann, welche Zahlen Kubo auf die Würfel schreibt. Das heißt, das allein Ausschlaggebende wären die von Kubos (vermeintlichen) "Sabotageakten" völlig unabhängigen eigenen Zahlen Ruprechts, die er für sich schon vor Spielbeginn festgelegt hat. Es ist aber prinzipiell auch denkbar, dass Ruprecht mit seinen Zahlen individuell auf die jeweils vorangegangenen Kuboschen Zahlen reagieren muss.

    Gurt Ködel schrieb:

    Generell finde ich Aufgaben aus der Spieltheorie, die einen Vermerk benötigen wie "jeder handelt zu jeder zeit so, dass er das bestmögliche Ergebnis erzielt" abstrus. Scheint irgendwie eine Standardformulierung der Spieltheoretiker zu sein, die nicht wirklich weiterhilft.

    Vielleicht kann ja jemand erklären, warum das immer dazu geschrieben wird?

    Naja, wenn zB Kubo Ruprecht gewinnen lassen will ist das Rätsel zu leicht
    Wenn Ruprecht so strohdoof ist dass er ohne jede Strategie spielt kann er gar nichts erzwingen
    Nur mit diesem Satz (also der Annahme dass beide klug sind und gewinnen wollen) wird die Aufgabe eindeutig lösbar!

    Gurt Ködel schrieb:

    Zu der Aufgabe habe ich einen so simplen Beweis, an dem ich trotz mehrfachem Prüfen und erneutem Lesen der Aufgabe keinen Fehler entdecke, dass ich mich frage, ob die Aufgabe tatsächlich so trivial ist und nur recht komplex dargestellt wird, um alle Teilnehmer erstmal auf die falsche Fährte zu setzen.

    Ich habe auch eine simple Strategie und einen einfachen Beweis dafür, aber die Strategie zu finden, war nicht trivial.

    Ist es nicht ganz oft in der Mathematik ganz allgemein und speziell in solchen Rätseln so, dass man eine gute Idee braucht, die schwer zu finden, aber leicht nachzuvollziehen ist? Dass es einen einfachen Beweis gibt, bedeutet nicht zwangsläufig, dass die Aufgabe trivial ist.

    MatheJürgen schrieb:

    Kubo möchte das Spiel am liebsten mit 42 Würfeln spielen.;)

    Ein Glück dass Ruprecht die Zahl auf <=7 limitiert hat. Damit habe ich bis heute gekämpft. Und ich bin froh und zufrieden, dass ich ein Ergebnis habe. Aber ich werde wohl noch nicht mal mehr überlegen, ob Ruprecht mit N=8 einen Sieg erzwingen kann oder nicht. Und für N=42 passen die vielen Fall Unterscheidungen eh nicht mehr aufs Papier. Vielleicht ist die Musterlösung ja knapper, und wir wissen im Januar, ob Kuno mit n=42 spielen will, weil er da gewinnen kann.

    Jetzt wo ich eine Lösung habe, mag ich die Aufgabe. Je schwerer, und je länger ich darüber knoble, desto größer wird das Glücksgefühl danach. Daher auch bei dieser Aufgabe ein herzliches Dankeschön an die Aufgabensteller für die Mühe beim Ausarbeiten!