Eure Fragen zu Aufgabe 12 / Your questions concerning challenge no. 12

  • Heißt das, es geht um die bedingte Wahrscheinlichkeit, gegeben: "Fridolin erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde und Fridolin erreichen die 0 nicht gleichzeitig"?

    Ja, so ist es mathematisch korrekt und sauber formuliert.


    Heißt das, dass es für die Aufgabe auch ein günstiger ausgang wäre, wenn Fridolin vor Kriemhilde ankommt?

    So wie ich die Aufgabe verstanden hatte ist die bedingte Wahrscheinlichkeit: "Fridolin erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde und Fridolin erreichen die 0 nicht gleichzeitig und Kriemheide erreicht die 0 vor Fridolin" gesucht?

  • Heißt das, dass es für die Aufgabe auch ein günstiger ausgang wäre, wenn Fridolin vor Kriemhilde ankommt?

    Für die Wahrscheinlichkeit p zählen die Situationen, in denen Fridolin vor Kriemhilde ankommt, NICHT als günstige Ereignisse, da im Aufgabentext steht: "Mit p bezeichnen wir die Wahrscheinlichkeit, dass Fridolin die Zahl 0 erst nach Kriemhilde erreicht hat."

  • So wie ich die Aufgabe verstanden hatte ist die bedingte Wahrscheinlichkeit: "Fridolin erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde und Fridolin erreichen die 0 nicht gleichzeitig und Kriemheide erreicht die 0 vor Fridolin" gesucht?


    Für eine bedingte Wahrscheinlichkeit braucht man zunächst einmal zwei Ereignisse A und B.

    Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis A auftritt unter der Bedingung,

    dass Ereignis B auftritt.


    Diese beiden Ereignisse A und B kann ich aus Deinem Satz nicht herauslesen, da alle Deine Ereignisse mit "und" verbunden sind.

  • Heißt das, es geht um die bedingte Wahrscheinlichkeit, gegeben: "Fridolin erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde erreicht an dem Tag die 0 und Kriemhilde und Fridolin erreichen die 0 nicht gleichzeitig"?


    Um die Aufgabenstellung für die mathematisch Fortgeschrittenen völlig klar zu machen:

    • Ereignis B lautet: (1) Fridolin erreicht an dem Tag die 0, und (2) Kriemhilde erreicht an dem Tag die 0, und (3) Kriemhilde und Fridolin erreichen die 0 nicht gleichzeitig.
    • Ereignis A lautet: Fridolin erreicht die 0 nach Kriemhilde.
    • Die Wahrscheinlichkeit p im Aufgabentext ist dann die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|B).

    (ACHTUNG: Für die Lösung der Aufgabe braucht man diese Formalismen aber überhaupt nicht. Man kann das alles sehr kurz, sehr einfach und sehr elegant erledigen.)

  • Ich habe noch Probleme beim Verständnis der Aufgabe. Wenn ich mir die Zahlen als Zahlenstrahl vorstelle und Kriemhilde bei -100 startet, wird sie doch gar nicht bei 0 ankommen wenn sie lieber nach links springt oder?


    Kann mir jemand bei meinem Denkfehler helfen?

  • Ich habe noch Probleme beim Verständnis der Aufgabe. Wenn ich mir die Zahlen als Zahlenstrahl vorstelle und Kriemhilde bei -100 startet, wird sie doch gar nicht bei 0 ankommen wenn sie lieber nach links springt oder?


    Kann mir jemand bei meinem Denkfehler helfen?

    Stell Dir vor, dass Kriemhilde vor jedem Sprung einen Würfel wirft: Falls der Würfel 1,2,3 oder 4 Augen zeigt, springt sie nach links, und falls der Würfel 5 oder 6 Augen zeigt, springt sie nach rechts.


    Was passiert, wenn Kriemhilde hundertmal eine 6 würfelt?

  • Da nun oft nach dem letzten Sprung gefragt wurde - das hilft natürlich nur, wenn man auch den Zeitpunkt des ersten Sprunges weiß.

    Aufgabe 12 schrieb:

    Um 8 Uhr morgens startet er auf der Zahl +100 und macht jede Sekunde einen Sprung.

    "Jede Sekunde" - das kann sowohl "am Anfang jeder Sekunde" (erster Sprung 8:00:00) als auch "nach jeder vergangenen Sekunde" (erster Sprung 8:00:01) bedeuten.


    Gehe ich richtig in der Annahme, dass der erste Sprung um 8:00:00 erfolgt?

  • Da nun oft nach dem letzten Sprung gefragt wurde - das hilft natürlich nur, wenn man auch den Zeitpunkt des ersten Sprunges weiß.

    "Jede Sekunde" - das kann sowohl "am Anfang jeder Sekunde" (erster Sprung 8:00:00) als auch "nach jeder vergangenen Sekunde" (erster Sprung 8:00:01) bedeuten.


    Gehe ich richtig in der Annahme, dass der erste Sprung um 8:00:00 erfolgt?

    Ja, Fridolin und Kriemhilde springen um 8 Uhr los 🐸

  • Hallo,


    ich tu mich etwas schwer mit der Aussage "Im Laufe des Tages erreicht Fridolin die Zahl 0 und beendet seine Reise."

    Bei der Formulierung würde ich davon ausgehen, dass Fridolin die 0 auch wirklich im Laufe des Tages erreicht.

    Das muss aber doch gar nicht sein. Er springt zwar lieber nach links als nach rechts und daher ist es wahrscheinlich, dass er bei 0 angekommt, aber das muss ja nicht unbedingt passieren...

    Verstehe ich da etwas falsch oder verstehe ich das richtig?

  • Darf/muss man die zusätzliche Annahme machen, dass die Hüpfrichtungen alle stochastisch unabhängig voneinander sind? (Also vor den Bedingungen natürlich.) Sonst sehe ich noch nicht, wie dies eindeutig ist.


    Wenn es in dieser Aufgabe irgendwelche stochastischen Abhängigkeiten gäbe, so würden diese im Aufgabentext ausführlich erklärt.


    Es gilt wie üblich die goldene Regel des mathematischen Adventskalenders : Bitte nichts dazu erfinden!


  • Du verstehst das schon richtig:

    Die Information, dass Fridolin die 0 im Laufe des Tages erreicht, ist ein wichtiger Teil der Aufgabenstellung.