Aufgabe 11 / Challenge no. 11

  • Hallo!


    Eine Frage ... in der Aufgabenstellung heißt es, dass der direkte Weg von Bonbontal zur Weingummihöhe für die Rentiere zu steil ist. Ab wann beginnt den "nicht zu steil"?


    Das ist fuer die Loesung des Raetsels unerheblich:Der kürzeste Weg von Bonbontal nach Weingummihoehe, der einmal um den Berg herumfuehrt, hat die richtige Steigung fuer die Rentiere und ist an keiner Stelle zu steil.

  • Könnte der Weg nicht theoretisch konstant bergab führen (dann wäre x=y) ? Oder ist die Zeichnung so zu interpretieren, dass der Weg einmal parallel zum Boden (also ohne Steigung) halb um den Berg führt und dann bergab nach Bonbontal?


    Der Weg von Bonbontal nach Weingummihoehe soll einmal um den Berg herumfuehren. Punkt.

    Mehr solltest Du nicht in die Zeichnung hinein interpretieren.

  • Das ist fuer die Loesung des Raetsels unerheblich:Der kürzeste Weg von Bonbontal nach Weingummihoehe, der einmal um den Berg herumfuehrt, hat die richtige Steigung fuer die Rentiere und ist an keiner Stelle zu steil.

    (... Lösungshinweis von der Moderation gelöscht ...) ich zugeben muss, um die Strecken:thumbsup: berechnen zu können, musste ich mir den Kegel erst einmal basteln

  • Als Zusatzaufgabe kann man sich ja einmal überlegen, wie die Route aussehen würde, wenn der Weg aus der Originalaufgabe immer noch zu steil ist und die Rentiere zweimal um den Berg herumlaufen müssen. Welcher Weg minimiert da die Gesamtstrecke?

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  • ...immer noch zu steil ist und die Rentiere zweimal um den Berg herumlaufen...

    Hey jpvee, wenn die Rentiere zweimal um den Berg laufen müssen ist es sicher optimal, zum Gipfel zu laufen, sich zweimal um sich selbst zu drehen (zweimal umrundet!) und dann wieder runterzugleiten (macht 110 km). Aber das ist im Sinne von "zu steil" wohl auch nicht beabsichtigt. Meintest Du vielleicht zweimal um den Berg rum ohne jemals dabei runterzufahren (=ohne die Höhe 10km zu überschreiten)?

  • Hey jpvee, wenn die Rentiere zweimal um den Berg laufen müssen ist es sicher optimal, zum Gipfel zu laufen, sich zweimal um sich selbst zu drehen (zweimal umrundet!) und dann wieder runterzugleiten (macht 110 km). Aber das ist im Sinne von "zu steil" wohl auch nicht beabsichtigt. Meintest Du vielleicht zweimal um den Berg rum ohne jemals dabei runterzufahren (=ohne die Höhe 10km zu überschreiten)?

    Ah ja, da hast Du natürlich Recht. Solange der Berg nicht "zu spitz" ist, ist der Weg ganz rauf und dann direkt runter ins Ziel tatsächlich immer kürzer als zwei Umrundungen unterhalb der Spitze (wie auch immer die aussehen). Und wenn der Berg doch noch spitzer wird, kann man die Aufgabe mit der doppelten Umrundung genauso lösen wie die ursprüngliche Aufgabe - da bin ich ja beruhigt :saint:

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  • ich zugeben muss, um die Strecken berechnen zu können, musste ich mir den Kegel erst einmal basteln

    Die Idee hatte ich auch. Würde sich gut neben den Polyedern aus Aufgabe 6 machen. Leider habe ich nicht genug Papier, um einen fast 60 Kilometer hohen Kegel zu basteln.

    Unterhalten sich zwei Kerzen. Sagt die eine: "Ist Wasser gefährlich?". Darauf die Andere: "Davon kannst Du ausgehen.".