Eure Fragen zu Aufgabe 16 / Your questions concerning challenge no. 16

  • Tatsächlich sind alle Antwortmöglichkeiten korrekt. Ich empfehle die Aufgabe noch einmal von Beginn an zu lösen.

    genau das habe ich schon gemacht. zuvor war die aufgabe auch theoretisch lösbar mit den gegebenen möglichkeiten, wenn man die definition von p behalten hat, jedoch braucht man nun andere antworten. ich darf leider nichts weiter dazu sagen, aber ich bin mir sehr zuversichtlich, dass ich die aufgabe korrekt gelöst habe und dass neue antwortsmöglichkeiten notwendig sind.

  • Sprech-/Schreibgewohnheiten ändern sich nur dadurch, dass wir anfangen z.B. den generischen Femininum zu benutzen. Das machen wir hier und auch sehr viele andere Menschen in anderen Disziplinen bereits, deshalb würde ich dem nicht zustimmen, dass das einfach so ist.

    Aber hier geht es ja um das Rätsel, deshalb würde ich die Diskussion darum jetzt beenden.

  • genau das habe ich schon gemacht. zuvor war die aufgabe auch theoretisch lösbar mit den gegebenen möglichkeiten, wenn man die definition von p behalten hat, jedoch braucht man nun andere antworten. ich darf leider nichts weiter dazu sagen, aber ich bin mir sehr zuversichtlich, dass ich die aufgabe korrekt gelöst habe und dass neue antwortsmöglichkeiten notwendig sind.

    Ich ermutige dazu die Rechnungen genau durchzuführen (also Nachkommastellen mitzuführen).

  • Liebe Moderation,


    ich nehme an, wir sollen davon ausgehen, dass der Anteil der IBeanie-Träger in der Gruppe der Kranken gleich p ist und der Anteil der IBeanie-Träger in der Gruppe der Gesunden ebenfalls gleich p ist. Das stimmt aber nur im ersten Moment. Mit der Zeit werden sich doch diese Anteile verschieben, oder sehe ich das falsch? Mit anderen Worten, die Tatsache, dass jemand krank ist, deutet darauf hin, dass die Person wohl wahrscheinlich kein IBeanie-Träger ist. Vielleicht sollte man in der Aufgabe deutlicher sagen, dass die Aufgabe so nicht gemeint ist. Herzliche Grüße, Thomas

  • Liebe Moderation,


    ich nehme an, wir sollen davon ausgehen, dass der Anteil der IBeanie-Träger in der Gruppe der Kranken gleich p ist und der Anteil der IBeanie-Träger in der Gruppe der Gesunden ebenfalls gleich p ist. Das stimmt aber nur im ersten Moment. Mit der Zeit werden sich doch diese Anteile verschieben, oder sehe ich das falsch? Mit anderen Worten, die Tatsache, dass jemand krank ist, deutet darauf hin, dass die Person wohl wahrscheinlich kein IBeanie-Träger ist. Vielleicht sollte man in der Aufgabe deutlicher sagen, dass die Aufgabe so nicht gemeint ist. Herzliche Grüße, Thomas

    Eine interessante Beobachtung. In der Tat ließe sich hiermit ein komplexeres stochastisches Modell herleiten.

    Tatsächlich ist (wie bereits einmal erwähnt) die von Alva geforderte Schranke des Infektionsrisikos a priori gemeint und wir nehmen nur eine Momentaufnahme und wollen kein Modell herleiten, welches sich über die Zeit entwickelt.

    Es darf also davon ausgegangen werden, dass zu jedem Zeitpunkt die Mützenwahrscheinlichkeit p unabhängig davon ist, ob eine Person mit Flöhen befallen ist oder nicht.

  • So wie ich das verstanden habe, könnte die Bewohnerzahl n auch relativ niedrig sein (z. B. 2 oder 3)? Für diese Werte müsste die Lösung auch stimmen?

    Vielleicht ist das falsch herübergekommen. Wir wollen eine Zahl p finden, die für jedes beliebige n stimmt.

    Nun ist es natürlich so, dass es beispielsweise bei 2 Bewohnern, unmöglich ist, dass genau 70% der Bewohner eine IBeanie tragen. In diesen Fällen wollen wir aufrunden, das heißt in einer Wichtelstadt mit 2 Einwohnern, von denen 70% IBeanie tragen, tragen in Wirklichkeit beide Einwohner eine IBeanie.

    Beantwortet dies die Frage?

  • Nur um sicherzugehen es würde in so einem Fall grundsätzlich aufgerundet, auch wenn die mathematisch korrekte Rundung Abrunden wäre? D.h. bei dem gewählten Beispiel mit zwei Personen auch dann wenn p statt 75 z.B. 60% wäre? (Hinweis: ich habe noch nicht mit dem Lösen der Aufgabe begonnen, jegliche Beispielzahlen, die ich verwende sind also rein willkürlich verwendet)

    Ja genau, es würde immer aufgerundet werden. Deswegen habe ich im Nachhinein nochmal das, von mir (unglücklich gewählte) verwendete, Zahlenbeispiel geändert ;)

    Für die Lösung der Aufgabe mag es aber praktisch sein, sich nicht mit der genauen Anzahl n zu beschäftigen.

  • Alva möchte, dass das Risiko einer Ansteckung, wenn eine beliebige gesunde Person einer beliebigen infizierten Personen begegnet, maximal [*] 13 % beträgt.


    Ist da [*] = im Durchschnitt gemeint?

    Ja, das "Risiko" soll maximal 13 % betragen.

    Es gibt einen großen Unterschied hier zwischen dem Wort "Risiko" und dem "Durchschnitt", weshalb ich die Frage nochmal neu aufwerfen muss.

    Aufgabe 16 schrieb:

    Das heißt, wenn sich zwei Personen mit IBeanie begegnen, von denen eine mit Flöhen infiziert ist, liegt das Risiko einer Ansteckung für die andere Person bei nur 2,5 %.

    Das Ansteckungsrisiko wird hier als Wahrscheinlichkeit definiert, dass es beim zusammentreffen zweier festgelegter Personen zu einer Infektion kommt.

    Aufgabe 16 schrieb:

    Alva möchte, dass das Risiko einer Ansteckung, wenn eine beliebige gesunde Person einer beliebigen infizierten Personen begegnet, maximal 13 % beträgt.

    Hier wird ganz klar gesagt - das Ansteckungsrisiko soll für das Treffen einer beliebigen (egal welche) gesunden und einer beliebigen infizierten (egal welche) Person gelten. Das kann man eigentlich nur so verstehen, dass für jede erdenkliche Zusammentreffen zweier Personen ein Infektionsrisiko kleiner gleich 13% sein muss.


    Wenn es nun aber für eine Zusammenkunft ein 14%iges Infektionsrisiko gibt, für eine andere Zusammenkunft ein 12%igens Infektionsrisiko, und für noch eine Zusammenkunft 13%, dann ist der Durchschnitt daraus 13%. Ich würde aber behaupten, dass das nicht im Sinne der Aufgabe ist.


    Daher nochmal die Frage: Soll die maximale Infektionswahrscheinlichkeit beim Zusammentreffen von zwei beliebigen Wichteln gemäß der Aufgabe stets 13% sein oder im Durchschnitt 13% sein?

  • Ja genau, es würde immer aufgerundet werden. Deswegen habe ich im Nachhinein nochmal das, von mir (unglücklich gewählte) verwendete, Zahlenbeispiel geändert ;)

    Für die Lösung der Aufgabe mag es aber praktisch sein, sich nicht mit der genauen Anzahl n zu beschäftigen.

    Ihr habt mich verwirrt und verunsichert. Die Aufgabe wurde geändert, im Forum wurden Beiträge gelöscht. Es wird von auf und abrunden erzählt und und und...

    Alles halb so wild, wenn meine Quersumme in den Antwortmöglichkeiten vorkäme. Dann würde ich die etwas wilde Diskussion einfach ignorieren.

    Meine Lösung schon überprüft habend und keinen leichten Fehler gefunden habend, würde mich interessieren, ob Ihr sicher seid, dass die Aufgabe und die Lösungsmöglichkeiten jetzt noch zusammenpassen?


    Wenn ja, werde ich mir meine Lösung nochmal vornehmen.

    [...].

  • Ich meine, dass wir bereits zu einem vorherigen Zeitpunkt im Forum gesagt hätten, es wäre der Durchschnitt gemeint.

    Egal wie es war, hier nochmal eine Erklärung. Die Forderung von Alva bezieht sich darauf, dass das durchschnittliche Ansteckungsrisiko über alle möglichen Begegnungen zweier Bewohnerinnen sein soll. Wenn hierbei unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten gewisser Begegnungen auftauchen sollten, ist dies natürlich in eine stochastische Gesamtwahrscheinlichkeit mit einzuberechnen.

    Eine im Sinne der Stochastik evtl. noch präzisere Formulierung wäre, wir suchen p sodass die erwartete Wahrscheinlichkeit einer Begegnung kleiner oder gleich 13% beträgt. Ist deine Frage damit beantwortet?

  • Ja, wir sind uns sicher, dass die Lösung korrekt ist. Die auf- und abrund Frage war für eher pathologische Fälle gemeint. Am besten gehst du davon aus, dass grundsätzlich exakt p% der Bewohner eine IBeanie tragen können.

    Die Aufgabe, wie sie nun hochgeladen ist, ist korrekt und du brauchst dir um diese Änderung keine Gedanken machen.

  • Hallo zusammen,

    Ich stolpere ebenfalls über die Einwohnerinnenzahl. Kann „beliebig groß“ auch „5 Einwohnerinnen“ bedeuten?

    Im Prinzip spielt die Anzahl der Einwohnerinnen von Wichtelstadt keine Rolle, da

    es sich hier um statistische Sachverhalte handelt.

    Du wirst auch nicht sagen: Im Schnitt würfle ich bei jedem sechsten Mal eine 6 und das dann überprüfen, indem Du sechs Mal würfelst.

  • Hallo zusammen,


    in der aktuellen Formulierung


    [... Kommentar zum Thema gendergerechte Sprache in den entsprechenden Thread (#45) verschoben ...]


    kann man die Aufgabe m.M.n. nur so verstehen, dass egal welche gesunde Person auf egal welchen Erkrankten aus Wichtelstadt trifft (denn die Formulierung sagt ganz klar *beliebige* gesunde und *beliebige* kranke Person bzw. *any* in der Englischen Version), die Ansteckungswahrscheinlichkeit für sie max. 13 % ist.

    In anderen Worten, bei jeder Begegnung zwischen gesundem und krankem Wichtel ist die Ansteckungswahrscheinlichkeit max. 13 %.


    Da (Achtung Spoiler) dies nur der Fall ist, wenn beide eine Mütze tragen, müssen alle eine Mütze tragen.


    Ergo, es muss p = 100 [%] gelten.

    Wenn das wirklich gemeint war, ist es aber aufgrund der Formulierung (nur ein bestimmtes Wort!) eine ziemliche Fangfragenaufgabe und damit unschön.


    Ich vermute daher, dass ihr als Bedingung eigentlich wolltet:


    "Alva möchte, dass das Risiko einer Ansteckung, wenn eine *zufällig ausgewählte* gesunde Person einer *zufällig ausgewählten* infizierten Personen begegnet, maximal 13 % beträgt." (Engl.: *randomly chosen*)


    Ist dem so? Dann solltet ihr vielleicht die Aufgabenstellung anpassen und einen Hinweis geben. Ich habe aktuell als Lösung die Quersumme von 100 angegeben, würde das aber in dem Fall natürlich noch ändern.



    Ansonsten gefällt mir der Kalender bisher wirklich sehr gut!

    Nächtliche Grüße aus Würzburg, JZ

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Ariane () aus folgendem Grund: Kommentar zum Thema gendergerechte Sprache in den entsprechenden Thread verschoben.


  • Die Antworten hier im Forum lassen verstehen, dass dies gerade nicht gemeint ist. Aber ich stimme dir zu: Die Formulierung in der Aufgabenstellung ist falsch.

  • Die Frage wurde hier bereits hinreichend beantwortet:

    Ich meine, dass wir bereits zu einem vorherigen Zeitpunkt im Forum gesagt hätten, es wäre der Durchschnitt gemeint.

    Egal wie es war, hier nochmal eine Erklärung. Die Forderung von Alva bezieht sich darauf, dass das durchschnittliche Ansteckungsrisiko über alle möglichen Begegnungen zweier Bewohnerinnen sein soll. Wenn hierbei unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten gewisser Begegnungen auftauchen sollten, ist dies natürlich in eine stochastische Gesamtwahrscheinlichkeit mit einzuberechnen.

    Eine im Sinne der Stochastik evtl. noch präzisere Formulierung wäre, wir suchen p sodass die erwartete Wahrscheinlichkeit einer Begegnung kleiner oder gleich 13% beträgt.

  • Die Frage wurde hier bereits hinreichend beantwortet:

    Dann muss das aber auch in der Aufgabenstellung geändert werden!

    Denn sonst ist, wie auch Joh und MaWi geschrieben haben, die Aufgabenstellung falsch und die gesuchte Zahl lässt sich nur aus dem Forum ableiten.


    Die Formulierung in der Aufgabenstellung ist falsch.

    Ergo, es muss p = 100 [%] gelten.

    Wenn das wirklich gemeint war, ist es aber aufgrund der Formulierung (nur ein bestimmtes Wort!) eine ziemliche Fangfragenaufgabe und damit unschön.


    Ist dem so? Dann solltet ihr vielleicht die Aufgabenstellung anpassen und einen Hinweis geben. Ich habe aktuell als Lösung die Quersumme von 100 angegeben, würde das aber in dem Fall natürlich noch ändern.