Aufgabe 12 / Challenge no. 12

  • Liebe MATHEON-Adventskalender-Fans!


    Wir wünschen euch viel Spaß mit dem 12. Rätsel des MATHEON-Adventskalenders 2018!


    Hier könnt ihr Fragen zur Aufgabenstellung loswerden. Diese werden hier am 12. Dezember in der Zeit von 16 bis 20 Uhr zeitnah beantwortet. Wir bitten um eurer Verständnis, falls wir außerhalb dieses Zeitraums etwas länger zum beantworten brauchen. Eine Zusammenfassung der Diskussion findet ihr im Zusammenfassungsforum.


    Eur Feedback zur Aufgabe könnt ihr im Feedback-Forum loswerden.


    Bitte beachtet in allen Foren und Unterforen die Nettikette und das Gebot, keine Lösungsansätze oder Lösungen zu diskutieren, um eine fairen Wettbewerb zu garantieren.


    Viel Spaß und Erfolg wünschen euch

    Ariane & das MATHEON-Adventskalender-Team smile.png


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    Dear MATHEON advent calendar fans!


    Have fun with the 12th challenge of this year's MATHEON advent calendar!


    On this board you can ask your questions concerning the task of problem no. 12. Your question will be answered in a short timespan on December 12th during 4pm and 8pm (CET). Please be considerate if answers will be not that promptly given at other times. A summery of this dicussion will be provided on the summary board.


    Please let us know what you think about today's problem on the feedback board.


    Apart from be friendly here (and everywhere), we kindly ask you to refrain from discussing (parts of) the solution on this board to ensure a fair contest!


    Have fun & good luck!

    Ariane & the MATHEON advent calendar team smile.png

  • "Der Gewinner der Runde wird durch Ziehen eines
    Loses bestimmt, ..."
    Wie denn? Hat das Los eine Farbe? Steht auf dem Los der Name des Besitzers? Wechseln die Lose danach ihre Farbe bzw. den Namen ihres Besitzers?

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Stan () aus folgendem Grund: Fragezeichen gesetzt

  • Irgendwie ist undefiniert, für wen ein Los ein Gewinnlos ist. Man kann zwar Annahmen treffen, aber das mag ja nach hinten losgehen.


    Möglichkeit 1: Es gibt blaue und gelbe Lose ohne weitere Markierung. D.h. nach einigen Runden hat jeder Wichtel, der noch dabei ist, eine Menge von gelben UND blauen Losen in der Hand. Die Wichtel, die nominiert werden, legen ihre Lose in den Hut und es wird gezogen. Die Farbe, die gezogen wird, gewinnt.


    Möglichkeit 2: Die Lose sind farbneutral, aber identifizierbar. Bevor die Lose in den Hut kommen, wird festgestellt, welches Los von wem stammt. Die Lose kommen in den Hut, es wird gezogen. Der Wichtel, der das Los hineingelegt hat, der (2a) gewinnt oder (2b) verliert.


    Ich bitte um eine klare Definition des Losverfahrens, der Loseigenschaften und der Gewinnregel.

  • "Der Gewinner der Runde wird durch Ziehen eines
    Loses bestimmt, ..."
    Wie denn? Hat das Los eine Farbe? Steht auf dem Los der Name des Besitzers. Wechseln die Lose danach ihre Farbe bzw. den Namen ihres Besitzers?

    Es heißt "Der Gewinner der Runde wird durch das Ziehen eines Loses bestimmt". Heißt das, dass Frodo gewinnt wenn eines seiner 6 Lose gewinnt(Wenn diese also solche irgendwie erkennbar sind) ?

    Genau, Frodo gewinnt, wenn eines seiner sechs Lose gezogen wird. Die Lose der beiden Spieler sind jeweils als deren zu erkennen. Nach der Runde gehen die Lose vom Verlierer in den Besitz des Siegers über. Sie gelten dann als seine Lose und sind entsprechend gekennzeichnet.

  • Die Frage verstehe ich leider nicht.

    In der betrachteten Runde wählt gelb Frodo und blau soll optimal wählen. Oder hätte die Frage lauten sollen "Wen hätte die blaue Mannschaft nominiert haben sollen, um die Wahrscheinlichkeit für den Turniersieg zu maximieren". Im ersten Fall wusste die blaue Mannschaft, wen gelb nominiert hat, im zweiten Fall haben die Mannschaften verdeckt nominiert.

  • Es geht darum, dass in der Aufgabe beschrieben wird, dass Frodo schon bestimmt ist und man jetzt auswählen darf, wen man wählt. Im weiteren Verlauf könnte relevant sein, wer als Erstes bestimmen muss oder ob das geheim geschieht (Dann wäre wohl auch ein Glücksfaktor dabei). Ein Beispiel warum das relevant ist, sind intransitive Würfel.

  • Möglichkeit 2 ist bei dieser Aufgabe gemeint.

  • Die Frage verstehe ich leider nicht.

    Das ist schade! Denn es ist die entscheidende.


    Normalerweise sollte man annehmen, dass jede Mannschaft für eine Runde ohne Wissen um die Nominierung der anderen Mannschaft nominieren muss, also nicht auf die Taktik des Gegner reagieren kann.


    Nun ist aber die Frage genau so gestellt, dass man die optimale Nominierung für eine Mannschaft in Kenntnis der Nominierung der Gegenmannschaft bestimmen soll - das passt nicht zur obigen Annahme.


    Also muss wohl doch eine Mannschaft zuerst nominieren - und die andere kann darauf reagieren. Wenn es aber so ist, gehört es zu den Voraussetzungen zu wissen, wer jeweils mit der Nominierung beginnt.


    (Es gibt allerdings genau eine Antwort, mit der sich die notwendige Information über die genauen Spielregeln erledigt. Aber es kann ja nicht der Lösungsweg sein, zu sagen, dass 9 Lösungen nicht in Frage kommen, weil man zur Beurteilung genauer Infos bräuchte ...)

  • Also egal, wie viele Lose im Topf sind, es gewinnt der, von dem das einzelne gezogene Los gerade hineingelegt wird, und nicht der, dem es ganz am Anfang gehörte?


    Ich verstehe noch nicht so richtig, was auf den Losen steht bzw. wer wann gewinnt. Wenn Frodo sechs Lose reinwirft, gewinnt er dann, wenn eines davon gezogen wird, egal, von wem diese Lose ursprünglich waren?

  • Also egal, wie viele Lose im Topf sind, es gewinnt der, von dem das einzelne gezogene Los gerade hineingelegt wird, und nicht der, dem es ganz am Anfang gehörte?


    Ich verstehe noch nicht so richtig, was auf den Losen steht bzw. wer wann gewinnt. Wenn Frodo sechs Lose reinwirft, gewinnt er dann, wenn eines davon gezogen wird, egal, von wem diese Lose ursprünglich waren?

    So muss es sein. Sonst müsste ja bei jedem Wichtel angegeben sein, wie sich die Lose, die er derzeit besitzt, auf die beiden Mannschaften verteilen.

  • Also egal, wie viele Lose im Topf sind, es gewinnt der, von dem das einzelne gezogene Los gerade hineingelegt wird, und nicht der, dem es ganz am Anfang gehörte?


    Ich verstehe noch nicht so richtig, was auf den Losen steht bzw. wer wann gewinnt. Wenn Frodo sechs Lose reinwirft, gewinnt er dann, wenn eines davon gezogen wird, egal, von wem diese Lose ursprünglich waren?

    Ja, Frodo gewinnt dann, weil es SEINE Lose sind. Von wem sie ursprünglich waren, spielt keine Rolle mehr.


    Ihr könnt euch auch vorstellen, dass er NEUE Lose bekommt, wenn er gewinnt und zwar so viele, wie sein vorheriger Gegner hatte.

  • Also egal, wie viele Lose im Topf sind, es gewinnt der, von dem das einzelne gezogene Los gerade hineingelegt wird, und nicht der, dem es ganz am Anfang gehörte?


    Ich verstehe noch nicht so richtig, was auf den Losen steht bzw. wer wann gewinnt. Wenn Frodo sechs Lose reinwirft, gewinnt er dann, wenn eines davon gezogen wird, egal, von wem diese Lose ursprünglich waren?

    1. Zu jedem Zeitpunkt ist jedes Los genau einem (noch aktiven) Wichtel zugeordnet.
    2. Wenn zwei Wichtel X und Y gegen einander antreten, dann enthaelt der Hut alle Lose, die dem Wichtel X zugeordnet sind, und alle Lose, die dem Wichtel Y zugeordnet sind.
    3. Der Verlierer scheidet aus und verliert alle Lose.
    4. Dem Gewinner werden alle Lose des Verlierers zugeordnet.