Eure Fragen zu Aufgabe 20 / Your questions concerning challenge no. 20

  • "Schließlich denken sie sich eine wirklich geniale Strategie, die die Anzahl M der Wichtel maximiert, die Kaffee und Kuchen erhalten – völlig unabhängig von den Entscheidungen des Weihnachtsmanns in der ersten Spielphase.

    Welche der folgenden Aussagen trifft auf diese Zahl M zu?"


    Wie kann das funktionieren, wenn M in den Lösungen mit "=" angegeben ist?

    Ist die Aufgabe nicht falsch formuliert und es sollte eher heißen, dass M die maximale Anzahl der Wichtel ist, die garantiert (also im ungünstigsten Fall) Kaffee und Kuchen erhalten?


    Das ist nämlich eine andere Aussage und m.E. die einzige, die bei dieser Aufgabe Lösungsoptionen mit "=" erlaubt.

  • Dürfen die Wichtel, nachdem sie eine Mütze ausgesucht haben, sich in einer bestimmten Reihenfolge bereits aufstellen, oder stehen sie "wild gemischt" im Raum herum? Wäre eine solche Strategie erlaubt?

    Das wurde bereits beantwortet: Eine solche Strategie ist nicht erlaubt. Das wäre auch etwas einfach und keine Mützenaufgabe mehr.

  • Diese Frage wurde schon beantwortet:

    EDIT: Jetzt hab ich's verstanden:


    M ist das Maximum der Wichtel, die garantiert Kaffee und Kuchen bekommen.

    Steht auch seit 3h in der Zusammenfassung:

    Update 1:

    • M ist die maximale Anzahl von Wichtel, die garantiert Kaffee und Kuchen bekommen.

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    • M is the maximal number of elves, who are guaranteed to receive coffee and cake.
  • Noch eine letzte Erklärung zu dieser Zahl M:

    • Nehmen wir an, dass sich die WIchtel auf eine Strategie S einigen.
    • Der Weihnachtsmann hat auch eine Strategie: Er zeigt in einer gewissen (von ihm gewählten) Reihenfolge auf die Wichtel und wählt ausserdem eine Mütze für Wichtel X. Wir listen die möglichen Strategien des Weihnachtsmanns auf und benennen sie mit W_1, W_2, ..., W_n.
    • Im Fall, dass die Strategie S der Wichtel auf die Strategie W_k des Weihnachtsmanns trifft, erhalten genau a_k Wichtel Kaffee und Kuchen.
    • Die Garantiezahl der Strategie S ist das Minimum der Zahlen a_1,...,a_n (also: das schlechtestmögliche Ergebnis der Wichtel unter Strategie S).
    • Die geniale Strategie der Wichtel ist die Strategie mit größtmöglicher Garantiezahl.
    • Schlussendlich: Die Zahl M ist die Garantiezahl der genialen Strategie.
  • Bedeutet das Gleichheitszeichen bei den Antwortmöglichkeiten 2-9, dass die angewandte Strategie bei beliebigem Verlauf stets zu genau M Portionen Kaffe+Torte führt?

    Die Frage wurde schon mehrfach gestellt und beantwortet, zuletzt im Beitrag #54 von WoegingerG. Auch in der Zusammenfassung findest Du die Antwort auf Deine Frage.

  • Gibt es eine bestimmte Anordnung der Mützen auf dem Tisch?

    Also sind die Mützen wie im Bild in einer Reihe rot und blau aufgestellt und Quibo kann beim Reinkommen sehen, wo welche Mützen genommen wurden, oder wird das in der zweiten Phase nicht beachtet?

    Die Anordnung der Mützen ist beliebig. Du kannst dir auch vorstellen, dass Quibo nur noch die Mützen sieht, die sich auf den Köpfen der anderen 16 Wichtel befinden.