Eure Fragen zu Aufgabe 21 / Your questions concerning challenge no. 21

  • Liebe Freund:innen des Mathekalenders!

    An dieser Stelle könnt ihr eure Fragen zu Aufgabe 21 stellen. Eine Zusammenfassung dieser Diskussion findet ihr hier.


    Euer Feedback zur Aufgabe könnt ihr im Feedback-Forum loswerden.


    Viel Spaß wünschen euch

    Ariane & das Mathekalender-Team 🎅


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    Hello!


    Here you may ask questions concerning the 21st challenge. A summary of this discussion can be found in the summary board.


    You are welcome to give us feedback in the feedback board.


    Have fun and enjoy!

    Ariane & the team 🎅

  • [Lösungshinweis entfernt] even if you throw them at each other, any transfer of Bosons is immeasurable. So how are you supposed to know if a Higgs-boson is transferred?

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Tilman () aus folgendem Grund: Aus dem Text abgeleitete Informationen entfernt.

  • Wie ist denn ein "Wurf" zu verstehen. Ist das ein zufälliges Aufeinandertreffen zweier beliebiger XMasium- Atome im Kochtopf oder "kennt" der Ruprecht seine sechs Xmasium- Atome beim "Namen" (also 1 ,2 ,... 6) ohne deren Typ zu kennen und kann gezielt zum Beispiel X1 gegen X2 "werfen" ?

    Das sollten wir schon wissen, bevor wir uns ans Knobeln machen. :)

  • [Lösungshinweis entfernt] even if you throw them at each other, any transfer of Bosons is immeasurable. So how are you supposed to know if a Higgs-boson is transferred?

    What you can do, what you cannot do, how you can do something, etc. is part of the solution process.

    You should think about these things on your own.

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Tilman () aus folgendem Grund: Zitat angepasst.

  • Darf Knecht Ruprecht mehr als 2 Atome aus dem Topf nehmen und diese dann gegeneinanderwerfen (nach einer Strategie seiner Wahl) und 2 seiner Wahl dann verpacken?

    (Es steht ja eigtl da, dass die anderen 4 Atome noch im Topf bleiben)


    Ruprecht kann alle sechs Atome aus dem Topf nehmen, und sie in beliebiger Reihenfolge auf einander werfen.

    Am Ende muss Ruprecht vier Atome in den Topf zuruecklegen.

    Die anderen beiden Atome erhält der Weihnachtsmann im Geschenkkarton.

  • Wie ist denn ein "Wurf" zu verstehen. Ist das ein zufälliges Aufeinandertreffen zweier beliebiger XMasium- Atome im Kochtopf oder "kennt" der Ruprecht seine sechs Xmasium- Atome beim "Namen" (also 1 ,2 ,... 6) ohne deren Typ zu kennen und kann gezielt zum Beispiel X1 gegen X2 "werfen" ?

    Das sollten wir schon wissen, bevor wir uns ans Knobeln machen. :)

    Ja, er kennt die Xmasium-Atome beim Namen, sie heißen X1, X2, X3, X4, X5 und X6.

    Und ja, er kann die einzelnen Atome gezielt aufeinander werfen.

  • Erläuterung der Aufgabe:

    • Am Anfang liegen sechs Atome im Kochtopf. Jedes dieser Atome besitzt entweder ein Higgs-Boson oder auch nicht. Das liefert uns 64 mögliche Ausgangssituationen A_1,A_2,...,A_64.
    • Knecht Ruprecht hat eine Strategie S, mit der er zwei Atome gleichen Typs in den Geschenkkarton packen will.
    • Für jede Ausgangssituation A_k wird die Strategie S eine gewisse Anzahl W_k an Würfen erfordern. Der Maximalaufwand dieser Strategie S ist das Maximum der 64 Zahlen W_1,...,W_64.
    • Gesucht ist nun eine Strategie S, die den Maximalaufwand minimiert.
  • Erläuterung der Aufgabe:

    • Am Anfang liegen sechs Atome im Kochtopf. Jedes dieser Atome besitzt entweder ein Higgs-Boson oder auch nicht. Das liefert uns 64 mögliche Ausgangssituationen A_1,A_2,...,A_64.
    • Knecht Ruprecht hat eine Strategie S, mit der er zwei Atome gleichen Typs in den Geschenkkarton packen will.
    • Für jede Ausgangssituation A_k wird die Strategie S eine gewisse Anzahl W_k an Würfen erfordern. Der Maximalaufwand dieser Strategie S ist das Maximum der 64 Zahlen W_1,...,W_64.
    • Gesucht ist nun eine Strategie S, die den Maximalaufwand minimiert.

    Knecht Ruprecht weiß doch gar nicht, welche Ausgangssituation A_i vorliegt, da er die Atome nicht unterscheiden kann.
    Der Maximalaufwand seiner Strategie kann damit also doch gar nicht von der Ausgangssituation abhängen oder?

  • Knecht Ruprecht weiß doch gar nicht, welche Ausgangssituation A_i vorliegt, da er die Atome nicht unterscheiden kann.
    Der Maximalaufwand seiner Strategie kann damit also doch gar nicht von der Ausgangssituation abhängen oder?

    Er muss nicht wissen, welche Ausgangssituation vorliegt, um den Maximalaufwand seiner Strategie zu berechnen. Er kann nur keine Strategie benutzen, die Wissen über die vorliegende Ausgangssituation verlangt.

  • Knecht Ruprecht weiß doch gar nicht, welche Ausgangssituation A_i vorliegt, da er die Atome nicht unterscheiden kann.
    Der Maximalaufwand seiner Strategie kann damit also doch gar nicht von der Ausgangssituation abhängen oder?

    Diese Ausgangssituationen sind nur dazu da, die Aufgabe mathematisch sauber zu formulieren.

    Es wird nirgendwo behauptet, dass Ruprecht Zusatzwissen über die Ausgangssituation besitzt (bzw besitzen muss).


    Du solltest Dir vielleicht noch einmal die Aufgabe mit dem Kirschwein von vorgestern angucken.

    Da kennt Ruprecht die Ausgangssituation auch nicht, und dennoch hängt der Maximalaufwand seiner Strategie von den 377 Ausgangssituationen ab.

  • Erläuterung der Aufgabe:

    • Am Anfang liegen sechs Atome im Kochtopf. Jedes dieser Atome besitzt entweder ein Higgs-Boson oder auch nicht. Das liefert uns 64 mögliche Ausgangssituationen A_1,A_2,...,A_64.
    • Knecht Ruprecht hat eine Strategie S, mit der er zwei Atome gleichen Typs in den Geschenkkarton packen will.
    • Für jede Ausgangssituation A_k wird die Strategie S eine gewisse Anzahl W_k an Würfen erfordern. Der Maximalaufwand dieser Strategie S ist das Maximum der 64 Zahlen W_1,...,W_64.
    • Gesucht ist nun eine Strategie S, die den Maximalaufwand minimiert.

    The way I understand it, since the atoms are indistinguishable, Ruprecht needs to [...].

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von WoegingerG () aus folgendem Grund: Bitte keine Lösungsdiskussionen.

  • Nur zur Sicherheit: Ein Wurf beinhaltet immer genau *ein* geworfenes Atom? Also, wenn Knecht Ruprecht gleichzeitig x1 gegen x2 und x3 gegen x4 werfen würde, würde das als zwei getrennte Würfe zählen, richtig?

    Ja, Knecht Ruprecht wirft immer genau ein Atom gegen ein anderes, nie gleichzeitig zwei gegen zwei andere. Du hättest also erst x1 -> x2 und dann x3 -> x4, also zwei getrennte Würfe.