Feedback zur Aufgabe 14 / Feedback concerning task no. 14

  • Da ich heute nach der Lösung der Aufgabe noch etwas mehr Zeit habe, interessierte mich wie viele Mondsekunden der Weihnachtsmann für die optimale(n) Route(n) denn benötigt. Mein Ergebnis ist -snip- Lösungsdiskussion/-hinweis -snip-

  • Da ich zur Lösung alle möglichen Wegkombinationen ausgerechnet habe (außer natürlich derer, die offensichtlich nicht optimal sind), würde mich auch interessieren, wieviele Mondsekunden denn einer Erdensekunde entsprechen? Weiß das jemand zufällig?


    Da ein "Tag" auf unserem eigenen Trabanten ungefähr 29,5 Erdentage dauert und damit runtergerechnet eine Sekunde ungefähr 29,5 Erdensekunden, kann meiner Meinung nach die Mondsekunde aus der Aufgabe nicht diese Mondsekunde sein, da ansonsten der Weihnachtsmann mehrere Monate mit dem Austeilen der Geschenke beschäftigt wäre...

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von wirk () aus folgendem Grund: Webkombinationen -> Wegkombinationen (Heutzutage ist das alles so leicht zu verwechseln...)

  • Da ich zur Lösung alle möglichen Wegkombinationen ausgerechnet habe (außer natürlich derer, die offensichtlich nicht optimal sind), würde mich auch interessieren, wieviele Mondsekunden denn einer Erdensekunde entsprechen? Weiß das jemand zufällig?


    Da ein "Tag" auf unserem eigenen Trabanten ungefähr 29,5 Erdentage dauert und damit runtergerechnet eine Sekunde ungefähr 29,5 Erdensekunden, kann meiner Meinung nach die Mondsekunde aus der Aufgabe nicht diese Mondsekunde sein, da ansonsten der Weihnachtsmann mehrere Monate mit dem Austeilen der Geschenke beschäftigt wäre...

    Das habe ich mich auch schon gefragt, denn die Maßzahlen der Zeiten in der Aufgabe 14 sind einfach viel zu groß, wenn man sie in Mondsekunden angibt. Ich hatte ja zunächst auch so etwas ähnliches gedacht wie du Wirk, aber dann fiel mir ein, dass die Szenarien der Aufgaben (siehe Aufgabe 11) ja nicht auf der Erde spielen können. Da ich weder die Umlaufzeit(en) des (der) Monde(s), der (die) um den Weihnachtsplaneten kreis(en)[t] kenne, habe ich folgenden einfach zu merkenden Umrechnungsvorschlag:


    42 Mondsekunden ergeben eine Mondminute.

    42 Mondminuten ergeben eine Mondstunde.

    42 Mondstunden ergeben einen Mondtag.


    Da diese Einteilung (ja auch auf der Erde) willkürlich vorgenommen werden können, wäre das eine schöne Option.


    Zumal die Zahl 42 im 7er- System (das glaube ich das gängige Zahlsystem auf dem Weihnachtsplaneten ist) eine schöne Ziffernfolge besitzt, nämlich 42 = (60)_7, und diese Ziffernfolge haben wir ja auch auf der Erde, zumindest für die Sekunden und die Minuten, als Umrechnungszahl gewählt. ;)

  • Uff!


    Mit meinem ersten Ansatz war ich verdammt nah dran (in echten Zeiten Abweichungen im Promillebereich) aber es waren leider zwei Antwortmöglichkeiten, die gestimmt hätten => Neuer Ansatz - und alles gut :)!

    Eine äußerst schöne Aufgabe wieder! Die ***** Bewertungen nehmen ja gar kein Ende mehr.

    Danke auch für die tolle Story rundherum. Perfekt!


    Ich denke, dass ich das hier posten darf: Sonst bitten wegmoderieren:

    [... von der Moderation gelöscht ;) ...]


    Da haben sich die theoretische Anstrengungen ja endlich mal für die Praxis bewährt...

  • Hast Du Deine Lösung auch per Bistromathic errechnet?

  • hmm... seltsamerweise kommen in meiner Lösung 2 Lösungsvorschläge vor..

    Hatte ich auch, beide falsch. Ich geb jetzt eine dritte ab.

    Nachdem ich ziemlich schnell [... von der Moderation gelöscht ... Grund: möglicher Lösungsweg ...] Und da es noch viel Zeit war, hatte ich plötzlich Lust die Lösung auch zu beweisen. Und dann waren es plötzlich zwei mögliche... Auch beweisen will gelernt sein. Nach ner Stunde und viel Papier hatte ich einige Denkfehler gefunden und alles war plötzlich schlüssig. Ich hab heute deutlich mehr gelernt wie gestern, und bin viel stolzer auf die Lösung. Trotzdem bleibt gestern mein bisheriger Favorit. Liegt vielleicht gar nicht an der Mathe, sondern an Piraten, Hängematten und dem Schatz. Trotzdem auch heute ein herzliches Dankeschön an den/die Aufgabensteller!

  • Also ich hatte nicht die richtige Idee.


    Zuerst habe ich mit rechnerunterstützter Routendauerberechnung rumprobiert und eine Moglichkeit gefunden, wie ich Routen verbessern kann.


    Dann habe ich diese Möglichkeit in einen Algorithmus gegossen und siehe da - das Ergebnis, das ich mit meiner Verbesserungsmöglichkeit "zu Fuß" herausgefunden habe ließ sich wiederholbar auch mit dem Algorithmus reproduzieren.


    Auch wenn die Mathepuristen unter uns aufschreien: Solche Aufgaben, mag ich ja… ;)

  • Jup... Die meiste Zeit hab ich bisher glaube bei Aufgabe 8 und 9 gebraucht, der Rest lässt sich mit der richtigen Idee binnen Minuten oder weniger lösen. Die 8 wohl auch, denke ich. Aber bei den Aufgaben muss man halt alle Antworten mal durchgehen und überprüfen :D

  • Leider sind mir erst heute morgen die Schuppen von den Aufgaben gefallen. Aber dann war die Aufgabe leicht zu lösen. Die Brute Force Methode - alle möglichen Routen durchzurechnen, ist erstens eher langweilig und zweitens kaum zu bewältigen (ich nehme an, man hat daher 15 Zonen genommen; bei z.B. 10 Zonen wäre Brute Force noch gut möglich gewesen; aber eben auch langweilig.)

    Wirklich schöne Aufgabe für den Mathe-Kalender: Keine höhere Mathematik nötig, nicht zuviel öde Rechnerei (lässt sich nicht immer vermeiden, gehört auch dazu), aber eine gute Idee, ein Gedankenblitz, ein Aha-Erlebnis. Das ist die Essenz der Mathematik (um es mal etwas geschwollen auszudrücken :)).!

    (Allerdings kann es auch sehr frustrierend sein, wenn sich das Aha-Erlebnis partout nicht einstellen will. Geht mir so mit einer der vergangenen Aufgaben; die Antwort wird stimmen; aber ich finde den Beweis nicht. Na ja, was soll's, spätestens im Januar wird's eine Lösung geben.)
    (Und, nicht zu vergessen, eine gut erzählte Rahmengeschichte!)

  • Brute-Force auf die Aufgabenstellung bedeutet 15! Möglichkeiten, nach einer Hochrechnung braucht mein Computer 2 Stunden, nur um alle diese Permutationen zu bilden (wofür ich auch noch den Algorithmus wiederfinden musste). Plus Berechnung der benötigten Zeit pro Route (wofür man ja auch erstmal ein Modell entwickeln muss) hätte es vermutlich 6-7 Stunden gedauert.


    Mögliche Hypothesen für eine Blitzstrategie gibt's ja nicht so viele, die kann man durchprobieren. Und die beste davon mit 10 statt 15 Routen gegen eine brute-force Lösung antreten lassen - das läuft in 2 Sekunden durch (plus ein Programmierstündchen) :whistling::saint:

  • Brute-Force auf die Aufgabenstellung bedeutet 15! Möglichkeiten, nach einer Hochrechnung braucht mein Computer 2 Stunden, nur um alle diese Permutationen zu bilden (wofür ich auch noch den Algorithmus wiederfinden musste). Plus Berechnung der benötigten Zeit pro Route (wofür man ja auch erstmal ein Modell entwickeln muss) hätte es vermutlich 6-7 Stunden gedauert.

    Hast du auch mal hochgerechnet, wie viel Arbeitsspeicher er bräuchte, um diese zwischenzuspeichern?

  • Hast du auch mal hochgerechnet, wie viel Arbeitsspeicher er bräuchte, um diese zwischenzuspeichern?

    Ich speichere die nicht zwischen. Wozu? Heaps Algorithmus braucht das nicht. Der braucht nur N Integers für die aktuelle Permutation und einen kleinen Stack mit N Werten für die Tauschkontrolle. D.h. ich habe die laufende Permutation und die bisher beste Permutation. Passt in einen TI-58, wenn's sein muss. Nur rechnet der da Jahre dran rum...

  • Ich speichere die nicht zwischen. Wozu? Heaps Algorithmus braucht das nicht. Der braucht nur N Integers für die aktuelle Permutation und einen kleinen Stack mit N Werten für die Tauschkontrolle. D.h. ich habe die laufende Permutation und die bisher beste Permutation. Passt in einen TI-58, wenn's sein muss. Nur rechnet der da Jahre dran rum...

    So gehts natürlich auch. Wenn man dabei keinen Fehler macht, kommt natürlich auch das richtige raus. Ich speichere halt gerne alles zwischen, um eventuelle Fehler zu erkennen. Dafür könnte man aber natürlich auch erstmal eine kleinere Menge testen und dann die Lösung ohne Speichern rechnen.