Eure Fragen zu Aufgabe 5 / Your questions concerning challenge no. 5

  • An dieser Stelle könnt ihr eure Fragen zu Aufgabe 5 stellen. Eine Zusammenfassung dieser Diskussion findet ihr hier.


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    Viel Spaß wünschen euch

    Ariane & das Mathekalender-Team :)

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    Ariane & the team :)

  • Aufgabe 5 schrieb:

    1. Alpha sagt nach einigem Nachdenken: „Meines Wissens nach gibt es höchstens acht mögliche Kandidaten für Betas Zahl.”

    Aufgabe 5 schrieb:

    2. Dann sagt Beta: „Meines momentanen Wissens nach gibt es genau drei mögliche Kandidaten für Gammas Zahl.


    Ich verstehe nicht genau, ob es einen Unterschied (und wenn ja, welchen) zwischen der Art von Alphas und Betas Aussagen gibt. Alpha redet ja von höchstens acht Kandidaten für Beta, während Beta von genau drei Kandidaten für Gamma spricht. [... moderiert ...]


    Kurzum, gibt es einen Unterschied zwischen der Aussage mit "höchstens" und der Aussage mit "genau"?

  • in Zeile 6 des Aufgabentextes müsste es korrekter formuliert heißen: betrachten jeweils ihre Zahl - falls jeder genau einen Umschlag mit genau einer Karte (und entsprechend genau einer dieser Zahlen) erhalten hat.

    Die Wichtel befolgen natürlich die Anweisung des Weihnachtmanns:

    Öffnet jetzt bitte Eure Umschläge, seht Euch Eure Zahl gut an, aber zeigt sie nicht den beiden anderen!


  • Ich verstehe nicht genau, ob es einen Unterschied (und wenn ja, welchen) zwischen der Art von Alphas und Betas Aussagen gibt. Alpha redet ja von höchstens acht Kandidaten für Beta, während Beta von genau drei Kandidaten für Gamma spricht. [... moderiert ...]


    Kurzum, gibt es einen Unterschied zwischen der Aussage mit "höchstens" und der Aussage mit "genau"?


    Alpha hat sich einige Kandidaten ausgerechnet.

    Die Anzahl von Alpha's Kandidaten ist höchstens acht: Diese Anzahl ist daher 1 oder 2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6 oder 7 oder 8.


    Beta hat sich einige Kandidaten ausgerechnet.

    Die Anzahl von Beta's Kandidaten ist genau drei: Diese Anzahl ist daher 3.

  • Geht jeder davon aus, die größte oder kleinste Zahl zu haben? Oder wie ist das mit den "möglichen Kandidaten" zu deuten?


    Nein, davon kann geht niemand aus.

    Die drei Wichtel sind ja Klugwichtel und daher machen sie keine ungerechtfertigten, unlogischen Annahmen.


    Die drei Wichtel wissen nur,

    dass in ihren Umschlaegen drei verschiedene Zahlen sind,

    dass sich zwei dieser Zahlen zur dritten aufaddieren,

    und dann wissen sie noch die Zahl im eigenen Umschlag,

    und dann wissen sie noch, was die anderen Wichtel sagen.

  • Die Aufgabe ist unscharf formuliert. Es wird nicht gesagt, ob es jede mögliche Zahl aus dem Bereich nur genau einmal gibt. Es wird nicht gesagt, dass in jedem Umschlag genau eine Zahl steckt.

    Vielleicht lässt sich die Aufgabe nur mit diesen Annahmen lösen (das habe ich noch nicht analysiert). Aber es ist durchaus möglich, die Aufgabe falsch zu verstehen, und falls sie falsch verstanden auch zu einer Lösung führt (vielleicht keiner eindeutigen), sie auch falsch zu lösen.

    Eine Richtigstellung wäre wünschenswert.

  • Alpha hat sich einige Kandidaten ausgerechnet.

    Die Anzahl von Alpha's Kandidaten ist höchstens acht: Diese Anzahl ist daher 1 oder 2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6 oder 7 oder 8.


    Beta hat sich einige Kandidaten ausgerechnet.

    Die Anzahl von Beta's Kandidaten ist genau drei: Diese Anzahl ist daher 3.

    Ah, das heißt, möglicherweise weiß Alpha, dass für Beta nur noch 7 verschiedene Zahlen infrage kommen, sagt das aber einfach nicht so präzise sondern weicht auf "höchstens acht" aus (um den anderen weniger Informationen zu geben oder warum auch immer)?

  • Die Aufgabe ist unscharf formuliert. Es wird nicht gesagt, ob es jede mögliche Zahl aus dem Bereich nur genau einmal gibt. Es wird nicht gesagt, dass in jedem Umschlag genau eine Zahl steckt.

    Vielleicht lässt sich die Aufgabe nur mit diesen Annahmen lösen (das habe ich noch nicht analysiert). Aber es ist durchaus möglich, die Aufgabe falsch zu verstehen, und falls sie falsch verstanden auch zu einer Lösung führt (vielleicht keiner eindeutigen), sie auch falsch zu lösen.

    Eine Richtigstellung wäre wünschenswert.


    Das runde Eck schrieb: "Es wird nicht gesagt, ob es jede mögliche Zahl aus dem Bereich nur genau einmal gibt."

    Im Aufgabentext steht: "In diesen drei Umschlägen stecken Karten mit drei verschiedenen Zahlen."


    Vielleicht solltest Du einfach den Aufgabentext noch einmal durchlesen...