Eure Fragen zu Aufgabe 24 / Your questions concerning challenge no. 24

  • Erst mal vielen Dank an die Autoren für die vielen tollen Aufgaben.

    In diesem Spiel allerdings ist mir unklar, wie der Entscheidungsprozess abläuft.
    Meine Fragen: Sind die Wahrscheinlichkeiten vor dem Spiel festgelegt oder werden sie erst in der jeweiligen Runde festgeschrieben?
    Kennen die beiden die Wahrscheinlichkeiten des anderen?

    In der Aufgabenstellung ist von einer bestmöglichen Entscheidung und Wahl gesprochen, aber wenn jeder wählt, dann ist es kein Zufallsexperiment mehr, dann bräuchte man auch keine p's.
    Also: Wird gewählt oder wird gewürfelt?

    Wenn es aufgrund der Position keine Entscheidungsoptionen mehr gibt, muss der Spieler die verbleibende Richtung einschlagen?!

  • In diesem Spiel allerdings ist mir unklar, wie der Entscheidungsprozess abläuft.
    Meine Fragen: Sind die Wahrscheinlichkeiten vor dem Spiel festgelegt oder werden sie erst in der jeweiligen Runde festgeschrieben?
    Kennen die beiden die Wahrscheinlichkeiten des anderen?

    In der Aufgabenstellung ist von einer bestmöglichen Entscheidung und Wahl gesprochen, aber wenn jeder wählt, dann ist es kein Zufallsexperiment mehr, dann bräuchte man auch keine p's.
    Also: Wird gewählt oder wird gewürfelt?

    Wenn es aufgrund der Position keine Entscheidungsoptionen mehr gibt, muss der Spieler die verbleibende Richtung einschlagen?!

    1. Die Wahrscheinlichkeiten werden erst in der jeweiligen Runde festgeschrieben.
    2. Nein, die beiden kennen die Wahrscheinlichkeiten des anderen NICHT.
    3. Wird gewählt oder wird gewürfelt: Zuerst wird die Wahrscheinlichkeit gewählt. Danach wird mit dieser Wahrscheinlichkeit gewürfelt.
    4. Wenn es aufgrund der Position keine Entscheidungsoptionen mehr gibt, so muss der Spieler immer die verbleibende Richtung einschlagen.

  • Zu 1: Das steht in der Aufgabenstellung:

    Zu Beginn jeder Spielrunde wählt Ruprecht mit einer von ihm für diese Runde festgelegten Wahrscheinlichkeit entweder die Nordrichtung (mit pR) oder die Ostrichtung (mit 1 - pR).


    Zu 2: Nein.


    Zu 3: Die Wahl der Wahrscheinlichkeiten pR und pG sollte strategisch geschehen. Die Bewegung erfolgt dann anhand der ausgesuchten Wahrscheinlichkeit zufällig. Siehe auch:

    Jede Runde läuft wie folgt ab:

    1. Ruprecht wählt seine Wahrscheinlichkeit p_R und der Grinch wählt gleichzeitig seine Wahrscheinlichkeit p_G.
    2. Dann wird eine Münze geworfen, die mit Wahrscheinlichkeit p_R Kopf zeigt. Falls Kopf kommt, zieht Ruprecht nach Norden; falls Zahl kommt, zieht er nach Osten.
    3. Dann wird eine Münze geworfen, die mit Wahrscheinlichkeit p_G Kopf zeigt. Falls Kopf kommt, zieht der Grinch nach Süden; falls Zahl kommt, zieht er nach Westen.

    (Die Schritte 2 und 3 finden laut Aufgabentext gleichzeitig statt.)


    Zu 4: Siehe auch dazu die Aufgabenstellung:

    Knecht Ruprecht und der Grinch treffen in jeder Runde die für sie jeweils bestmöglichen Entscheidungen, um ihre jeweilige Gewinnwahrscheinlichkeit zu maximieren.

  • Do Ruprecht and the Grinch choose their move and act on it at the same time each round? So for example if Ruprecht chooses to go north and the grinch chooses to go south, will Ruprecht go north and only after that will the Grinch go south?

  • Do Ruprecht and the Grinch choose their move and act on it at the same time each round? So for example if Ruprecht chooses to go north and the grinch chooses to go south, will Ruprecht go north and only after that will the Grinch go south?

    From the puzzle text: "At the same time, the Grinch chooses a probability pG for this round and either moves towards the south (with probability pG) or towards the west (with probability (1 - pG))".