• Hier mein versprochener Python-Source-Code zur Generierung aller optimalen Lösungen:


  • Zusatzfrage für Januar:
    Wie viele verschiedene solche Bilder mit M Viertelkreisen gibt es, wenn Bilder, die durch Drehung oder Spiegelung ineinander übergehen, als

    1. verschieden
    2. gleich

    angesehen werden?

    Die Antworten:

    zeigen auch meine programmtechnisch generierten Mondrians: https://mega.nz/file/mcYijLpQ#…ju-rjGuVdjSH6s2t93EvU94Ew

  • Beweis, dass es nicht besser geht:


    Jeder Ecke des Gitters ist ein I (geradeaus) benachbart.

    Jede Zeile und Spalte enthält gerade viele L (abbiegend) bzw. I.


    Angenommen, es geht mit 6 I.

    In der Mitte teilen, dann enthält eine Hälfte 2 I (o.B.d.A. die obere), entweder Z1S2,7 oder Z2S1,8. Der Rest dieser Hälfte sind L.

    In beiden Fällen kann man einige Felder forciert ausfüllen und landet schnell im Widerspruch.

  • Ich muss hier mal einen kleinen Kritikpunkt äußern (und möchte mich dabei auch selbst gar nicht von ausnehmen, was mir leider erst im Nachhinein auffiel):


    Meiner Meinung nach gabs leider schon vor dem heutigen Tag bei der Aufgabe einen klaren Hinweis hier im Forum: In dem Moment, wo bei solchen Optimierungsaufgaben viele Leute im Feedback-Bereich schreiben, man sei sich nicht sicher, ob nicht noch etwas besseres möglich wäre, wird klar und deutlich Preis gegeben: Diese Leute haben sich allesamt nicht für die Antwortmöglichkeit mit der höchsten (und somit der möglicherweise theoretisch optimalsten) Nummer entschieden, denn dann wären sich alle doch offensichtlich sicher, das optimale Ergebnis gefunden zu haben, wie das beispielsweise bei vielen im Gegensatz zu dieser Aufgabe bei Aufgabe 15, dem Mützenrätsel 2020, der Fall war. Die Leute hätten genauso gut im Prinzip also allesamt sagen können: ich hab nicht Antwort 10 gevotet.

  • Ich muss hier mal einen kleinen Kritikpunkt äußern (und möchte mich dabei auch selbst gar nicht von ausnehmen, was mir leider erst im Nachhinein auffiel):


    Meiner Meinung nach gabs leider schon vor dem heutigen Tag bei der Aufgabe einen klaren Hinweis hier im Forum: In dem Moment, wo bei solchen Optimierungsaufgaben viele Leute im Feedback-Bereich schreiben, man sei sich nicht sicher, ob nicht noch etwas besseres möglich wäre, wird klar und deutlich Preis gegeben: Diese Leute haben sich allesamt nicht für die Antwortmöglichkeit mit der höchsten (und somit der möglicherweise theoretisch optimalsten) Nummer entschieden, denn dann wären sich alle doch offensichtlich sicher, das optimale Ergebnis gefunden zu haben, wie das beispielsweise bei vielen im Gegensatz zu dieser Aufgabe bei Aufgabe 15, dem Mützenrätsel 2020, der Fall war. Die Leute hätten genauso gut im Prinzip also allesamt sagen können: ich hab nicht Antwort 10 gevotet.

    Ja. Nicht nur bei der Aufgabe. Einige scheinen nicht zu verstehen, dass Aussagen wie "Ich bin sicher, dass meine Lösung richtig/optimal/sicher/... ist." oder "Der Optimalitätsbeweis ist ganz einfach." sehr viele Informationen über die eigene Lösung beinhalten.


    Auf der anderen Seite sollte man jemandem, der das nicht verstanden hat, vielleicht auch nicht blind bei der Aufgabe vertrauen

  • Ich muss hier mal einen kleinen Kritikpunkt äußern (und möchte mich dabei auch selbst gar nicht von ausnehmen, was mir leider erst im Nachhinein auffiel):


    Meiner Meinung nach gabs leider schon vor dem heutigen Tag bei der Aufgabe einen klaren Hinweis hier im Forum: In dem Moment, wo bei solchen Optimierungsaufgaben viele Leute im Feedback-Bereich schreiben, man sei sich nicht sicher, ob nicht noch etwas besseres möglich wäre, wird klar und deutlich Preis gegeben: Diese Leute haben sich allesamt nicht für die Antwortmöglichkeit mit der höchsten (und somit der möglicherweise theoretisch optimalsten) Nummer entschieden, denn dann wären sich alle doch offensichtlich sicher, das optimale Ergebnis gefunden zu haben, wie das beispielsweise bei vielen im Gegensatz zu dieser Aufgabe bei Aufgabe 15, dem Mützenrätsel 2020, der Fall war. Die Leute hätten genauso gut im Prinzip also allesamt sagen können: ich hab nicht Antwort 10 gevotet.

    Die Aussage "ich bin mir nicht sicher, ob meine Lösung optimal ist" sehe ich nicht so kritisch. Natürlich hast Du recht, dass man daraus schließen kann, dass derjenige nicht die Antwort mit dem höchsten / niedrigsten Wert (je nachdem, ob maximiert oder minimiert werden soll) gewählt hat. Aber damit ist ja noch offen, ob diese Antwort tatsächlich nicht richtig ist (und damit ausgeschlossen werden kann), oder ob der Autor des Kommentars die optimale Lösung noch nicht gefunden hat.


    Kritischer finde ich da schon Aussagen wie "ein überraschendes Ergebnis", insbesondere, wenn die wie bei Frosch und Kröte gehäuft auftreten. Da steckt schon deutlich mehr Information drin.

  • Die Aussage "ich bin mir nicht sicher, ob meine Lösung optimal ist" sehe ich nicht so kritisch. Natürlich hast Du recht, dass man daraus schließen kann, dass derjenige nicht die Antwort mit dem höchsten / niedrigsten Wert (je nachdem, ob maximiert oder minimiert werden soll) gewählt hat. Aber damit ist ja noch offen, ob diese Antwort tatsächlich nicht richtig ist (und damit ausgeschlossen werden kann), oder ob der Autor des Kommentars die optimale Lösung noch nicht gefunden hat.

    Wenn sich Aussagen der Art extrem in eine Richtung anhäufen, also nicht nur von einer einzigen Person kommt, sondern der überwiegenden Mehrheit getroffen wird, bin ich schon der Meinung, dass die "Schwarmintelligenz" FÜR den sehr, sehr wahrscheinlichen Ausschluss einer bestimmten Antwortmöglichkeit spricht

  • Ich habe dazu lieber gar nichts ins Forum geschrieben.


    Aber "Lösung(sweg) gefunden" kann auch heißen, dass man eine Konfiguration gefunden hat, die durch die Würfe nie mehr verändert wird, aber noch keine Lösung ist. Und hier heißt es auch genau das, wenn derjenige recht hat.

  • Es gab bei der Xmasium-Aufgabe Feedback, das sich für mich wie "Weg gefunden" las, also gerade der richtigen Lösung widersprach.

    Bei der X-Masium Aufgabe war es quasi unmöglich etwas zu schreiben ohne entweder die richtige Lösung (10) preiszugeben oder (gefühlt) auszuschließen. Dies liegt wohl an dem Negativ-Beweis der Aufgabe.

    Deshalb haben alle, die die Aufgabe kommentiert hatten, auch nur geschrieben, dass sie eine Lösung (im Sinne der 10 Antwortmöglichkeiten der Aufgabe) haben. Falls sie für diese Lösung auch einen nach ihrer Meinung wasserdichten Beweis hatten, haben manche dann noch geschrieben, sicher zu sein, dass es die optimale Lösung ist. Alles andere wäre ja ein eindeutiger Lösungshinweis gewesen.


    Insgesamt haben sich die Teilnehmer also bei X-Masium sehr daran gehalten, keinen Lösungshinweis zu geben, während bei anderen (nicht negativ-Beweisen) doch schon recht deutliche Hinweise gegeben wurden, um einzelne Antwortalternativen ausschließen zu können.

  • Hier mein versprochener Python-Source-Code zur Generierung aller optimalen Lösungen:


    Was ist die Idee hinter diesem Programm, und wie vermeidet es nichtzusammenhängende Wege?

  • Ich kann auch den Wert 4 für n=1, also ein 2x2 Brett nicht nachvollziehen. Ich erwarte doch eine Kurve in den vier Ecken.

    4 stimmt doch: 4 Ecken * 1 Kurve pro Ecke = 4 Kurven


    Dort habe ich ein Bild davon hochgeladen.

    Die Lösung ist vom Lösungsweg unabhängig.

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Georg J. aus D. () aus folgendem Grund: Bild hinzugefügt.

  • Ja, klar. Ich hab irgendwie 'Anzahl gerade Stücke' gelesen. Und die Aufgabe ist so lange her, dass ich mich zwar an die 56 erinnere, aber nicht mehr für was.

    Dann ist die 1 bei n=0 ein typisches artifakt, nur dem Wunsch geschuldet, die Reihe bei n=0 zu beginnen, und die Formel für gerade n nicht nochmals fallzuunterscheiden.