Feedback zur Aufgabe 7 / Feedback concerning challenge no. 7

  • Phwoah! Ich hab schon gedacht, dieses Jahr machen sie es uns aber einfach, und dann kommt DIESE Aufgabe! Irgendwie hat die zündende Idee dann doch nicht kommen wollen, aber ich bin mir fast sicher, dass meine Lösung stimmt. Nur warum …! Vielleicht kommt es mir heute im Laufe des Tages noch, wie ich es begründen kann.

  • Danke für diese super Aufgabe, bisher mein absoluter Favorit. Alles drin, dreidimensionales Anschauungsvermögen, Kombinationsmöglichkeiten, Addieren, logisches Denken,.... Mathematikerherz was willst du mehr. :thumbsup:

    Ich habe eine geraume Zeit probiert und probiert und nachgedacht und erst als mich ein "Bekannter aus Australien" anrief, kam mir nach dem Gespräch (in dem es nicht um Mathematik ging) die "Erleuchtung".

  • Bisher für mich mit Abstand die schwierigste Aufgabe in diesem Jahr. Für die schöne Herausforderung einen herzlichen Dank an die Aufgabensteller! Wie andere vorher schon angedeutet haben, eine tolle Mischung aus systematischem Probieren und Erkennen von Mustern, wobei es hilft, wenn man eine Nacht drüber schlafen kann. Gerne mehr davon!!!

  • Ich dachte anfangs, ich hätte das Rätsel einfach gelöst, bis ich es beweisen wollte. Als ich es beweise wollte ist mir aufgefallen, dass es verschiedene Fälle gibt und dass es komplizierter ist, als man "trivial" hätte annehmen können. Das ist jetzt die einzige Aufgabe, wo ich keinen richtigen Beweis habe, aber dank der Antwortmöglichkeiten einigermaßen sicher bin... Moment, ich bin gerade drauf gekommen, Mist. Leider viel zu spät und falsch lag ich auch. Und wieder haben wir gelernt: Bevor man etwas nicht bewiesen hat, darf man sich von einem scheinbarem Ergebnis nicht täuschen lassen.

  • Sehr schöne Aufgabe, deren anfängliche Schwierigkeit sich nach etwas Ablenkung und drüber schlafen in einen eleganten Beweis auflöste, nachdem ich mich zuerst in verschiedene Ansätze verirrt hatte, die nicht wirklich auf einen glatten Beweis hinausliefen. Auf jeden Fall viel Grundlegendes über Würfel und Kombinatorik gelernt - meine Favoritenaufgabe bisher.

    Kleiner Wermutstropfen: die Aufgabe ließe sich mit dem Computer wohl auch erschlagen, auch wenn brut-force aufgrund der Menge der Kombinationen auf dem 101x101 Feld eventuell ausscheidet. Ob einem das dann als "Beweis" für sein Ergebnis ausreicht müsste jeder dann halt selber entscheiden.

  • Der Rechner braucht für 1Mio Durchläufe nur ein paar Minuten und meiner ist laaangsam.

    Nun ja, bei vollständigem brut-force mit der ganzen Kombinationsfülle, hat man nach Stirling Formel eine Anzahl von Durchläufen von etwa:

    N = SQRT(288) * (147,15)100

    Mit Symmetrie-Überlegungen kann man das nochmal auf die Hälfte reduzieren. Dennoch: mit 1 Mio Durchläufen in ein paar Minuten kommt man da nicht ganz hin.....;(

  • Nun ja, bei vollständigem brut-force mit der ganzen Kombinationsfülle, hat man nach Stirling Formel eine Anzahl von Durchläufen von etwa:

    N = SQRT(288) * (147,15)100

    Mit Symmetrie-Überlegungen kann man das nochmal auf die Hälfte reduzieren. Dennoch: mit 1 Mio Durchläufen in ein paar Minuten kommt man da nicht ganz hin.....;(

    Wenn aber bei einer Mio Durchläufen die Summe die am wenigsten vorkommt, bereits mehrere 1000 mal vorkommt, dann ist dies eindeutig ...

  • Danke für die Endorphine beim (hoffentlich) erfolgreichen Lösen.


    Genial einfache Spielregel aber in vielerlei Hinsicht herausfordernd, die Aufgabe hatte mich sofort gepackt. Nach 8 vollgeschriebenen Blättern Papier und der ernüchternden Erkenntnis, dass das Problem selbst auf ein normales 8x8 Schachbrett reduziert unmöglich komplett aufzuschreiben wäre, hatte ich kurz den Reflex verspürt, das Problem zu programmieren und durch Simulationen zum Ergebnis zu kommen. Dann kamen aber nach und nach Ideen, Perspektivwechsel und interessante Entdeckungen und am Ende nochmal eine kleine Hürde, die genommen werden musste, um auf die tatsächliche Anzahl der Möglichkeiten zu kommen.


    Sehr freundlich finde ich auch, dass man kleine Denk- oder Rechenfehler selbst entdeckt, wenn man seine Lösung nicht in der Auswahlliste findet :/


    Danke für diese tolle Aufgabe, bislang mein Favorit.