Aufgabe 21 / Challenge no. 21

  • Leider gab es einen Fehler in der Aufgabenstellung vom 19. Dezember: Statt 156 hätte es 168 Rentiere heißen müssen.

    Wir bitten um Entschuldigung!

    Die Zeitgutschrift für die Aufgabe 19 beträgt 24h.

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    Unfortunately, there was an error in the task of December 19th: Instead of 156, it should have been 168 reindeer.

    We are sorry for any inconvenience!

    The additional time for task no. 19 is 24h.


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    Liebe MATHEON-Adventskalender-Fans!


    Wir wünschen euch viel Spaß mit dem 21. Rätsel des MATHEON-Adventskalenders 2018!


    Hier könnt ihr Fragen zur Aufgabenstellung loswerden. Diese werden hier am 21. Dezember in der Zeit von 16 bis 20 Uhr zeitnah beantwortet. Wir bitten um eurer Verständnis, falls wir außerhalb dieses Zeitraums etwas länger zum beantworten brauchen. Eine Zusammenfassung der Diskussion findet ihr im Zusammenfassungsforum.


    Euer Feedback zur Aufgabe könnt ihr im Feedback-Forum loswerden.


    Bitte beachtet in allen Foren und Unterforen die Nettikette und das Gebot, keine Lösungsansätze oder Lösungen zu diskutieren, um eine fairen Wettbewerb zu garantieren.


    Viel Spaß und Erfolg wünschen euch

    Ariane & das MATHEON-Adventskalender-Team smile.png


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    Dear MATHEON advent calendar fans!


    Have fun with the 21st challenge of this year's MATHEON advent calendar!


    On this board you can ask your questions concerning the task of problem no. 21. Your questions will be answered within a short timespan on December 21st during 4pm and 8pm (CET). Please be considerate if answers will be not that promptly given at other times. A summery of this dicussion will be provided on the summary board.


    Please let us know what you think about today's problem on the feedback board.


    Apart from be friendly here (and everywhere), we kindly ask you to refrain from discussing (parts of) the solution on this board to ensure a fair contest!


    Have fun & good luck!

    Ariane & the MATHEON advent calendar team smile.png

  • Soll die Bedingung "Außerdem taucht jedes der 512 Geschenke Gi(0) in genau


    einem solchen Paar genau einmal auf." entsprechend auch für die 8 anderen Schiebevorgänge gelten? Oder ist sie wirklich nur beim ersten Schiebevorgang erfüllt?

    Die Bedingung gilt immer: jeder Quader Gi(j) kommt im Schiebevorgang j+1 genau einmal in genau einem Paar vor für alle j=0,...,8

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 Mal editiert, zuletzt von Ariane () aus folgendem Grund: Zitat eingefügt.

  • Die Maße der Quader und die Position der Schnittebene darf man alle frei wählen um das Maximum zu erhalten, richtig?

    So ist es nicht ganz richtig. Sowohl die Maße als auch die genaue Position der Schnittebene sind unbekannt. Der Schnitt liegt aber fest und darf nicht geändert werden. Einzig bekannt ist, dass die Schnittebene nicht achsenparallel ist und zwei nicht-leere Schnitte erzeugt. Ihre Position ist fest. Die Größe der Quader ist unklar und muss nur die genannten Bedingungen erfüllen.

    1. Die Position der Schnittebene ist zwar nicht bekannt, aber fest. (Der Schnitt ist ja jetzt passiert und kann nicht passend gewählt werden.)
    2. Bei der Beantwortung der Frage nach der maximalen Anzahl der möglicherweise zerstörten Geschenke, ist es wohl klug, die Maße beliebig ungünstig anzunehmen.

    Sicher? Das hatte ich genau anders verstanden. Ich hätte die Maße der Quader beliebig günstig gewählt, so dass sich möglichst viele zerschnittene Geschenke ergeben.

  • Nein. Es heißt nur, dass es für jeden Quader in jedem Schritt mindestens einen passenden "Partner-Quader" gibt. Ob die Wahl der Wichtel, die Geschenke zusammenzuschieben, eindeutig war ist nicht klar.

    Verständnisfrage. Hätten wir als Ausgangsbasis 8 Quader mit denen wir das Spiel treiben, bedeutet Deine Aussage nach meinem Verständnis daß durchaus diese 8 Quader Würfel der Kantenlänge 1 sein könnten, korrekt?

  • Also ich gehe davon aus, dass der Schnitt möglichst günstig liegt, und wähle die dafür möglichst ungünstigste Geschenkegrößen und -zusammensetzung? Dh es ist eine möglichst schlechte Lösung im bestmöglichen Fall gesucht?


    Denn ich darf ja nicht davon ausgehen, dass der Schnitt schon möglichst ungünstig ist - das weiß ich ja nicht. Ich soll ja möglichst viele kaputte Geschenke garantieren, dh im besten Fall die schlechteste Situation erzeugen, oder?

  • Also ich gehe davon aus, dass der Schnitt möglichst günstig liegt, und wähle die dafür möglichst ungünstigste Geschenkegrößen und -zusammensetzung? Dh es ist eine möglichst schlechte Lösung im bestmöglichen Fall gesucht?


    Denn ich darf ja nicht davon ausgehen, dass der Schnitt schon möglichst ungünstig ist - das weiß ich ja nicht. Ich soll ja möglichst viele kaputte Geschenke garantieren, dh im besten Fall die schlechteste Situation erzeugen, oder?

    Wir kennen weder die genaue Position des (nicht achsenparallelen) Schnittes noch die tatsächlichen Größen der Geschenke - die Frage ist nach der Maximalen Anzahl der zerstörten Geschenke, Du darfst also sowohl die Schnittposition als auch die Geschenkgrößen so wählen, daß die Anzahl der zerstörten Geschenke maximal wird. "Günstig" und "ungünstig" ist eine schwierige Wortwahl, denn was für maximale Zerstörung "günstig" ist, ist für die Wichtel sehr "ungünstig".

  • Oh, das verstehe ich nicht - der Schnitt ist doch passiert, ihn kann ich nicht mehr wählen. Wenn ich möglichst viele kaputte Geschenke „will“, kann ich also nur an der Geschenkgröße drehen, oder? Und dann müsste ich davon ausgehen, dass der Schnitt nicht so liegt, wie ich es gerade will, oder? Also so eine Art worst-case-Optimierung. Oder geht es wirklich darum, dass ich Schnittposition und Paketgröße frei wählen darf, solange ich nicht achsenparallel schneide?

  • Oh, das verstehe ich nicht - der Schnitt ist doch passiert, ihn kann ich nicht mehr wählen. Wenn ich möglichst viele kaputte Geschenke „will“, kann ich also nur an der Geschenkgröße drehen, oder? Und dann müsste ich davon ausgehen, dass der Schnitt nicht so liegt, wie ich es gerade will, oder? Also so eine Art worst-case-Optimierung. Oder geht es wirklich darum, dass ich Schnittposition und Paketgröße frei wählen darf, solange ich nicht achsenparallel schneide?

    Streng genommen kann man die Geschenkgröße ja auch hinterher nicht mehr wählen, die Geschenke ändern ja nicht nach dem Schnitt noch ihre Größe, oder?

    Wir wissen beides nicht, und die Frage ist: Wie viel kann im schlimmsten Fall kaputt gegangen sein? Und "schlimmster Fall" ist, die Geschenke hatten Abmessungen, wo viel kaputt gehen konnte, und der unglückliche Elf hat leider auch die maximale Anzahl an Geschenken getroffen.

  • Streng genommen kann man die Geschenkgröße ja auch hinterher nicht mehr wählen, die Geschenke ändern ja nicht nach dem Schnitt noch ihre Größe, oder?

    Wir wissen beides nicht, und die Frage ist: Wie viel kann im schlimmsten Fall kaputt gegangen sein? Und "schlimmster Fall" ist, die Geschenke hatten Abmessungen, wo viel kaputt gehen konnte, und der unglückliche Elf hat leider auch die maximale Anzahl an Geschenken getroffen.

    Ok, danke, alles klar!