Beiträge von Kosakenzipfel

    In meiner Urkunde von Anfang Januar waren es noch 1528 "Erwachsene" , heute sind es 1527 "Sonstige". Klingt irgendwie uncharmant, ein bißchen wie nicht Fisch nicht Fleisch ;(, und in welcher Kategorie ist der einzelne 1528te gelandet?

    Danke an Pi mal Daumen für den link. Über den habe ich mich zu den "tanzenden kanten" durchgeklickt, und davon werde ich wohl die nächsten Wochen gefesselt. Was es nicht alles geiles gibt im Web der unbegrenzten Möglichkeiten.

    Die nerds, die ich meine, sind seit ca zehn Jahren dabei (siehe Diskussion zum 15. Dez). Und nicht, dass mich einer falsch versteht, ich lese gerne eure Diskussionen, und lerne dabei noch einiges. Und "Nerd" ist als Kompliment gemeint; und ja, es ist ein wenig Neid dabei, wenn ihr so locker flockig die Lösung aus dem linken Ärmel schüttelt. Chapeau!

    ...

    Fangen wir hinten an: 24 gibt den Rest 16 auf 100. 216 gibt dann den Rest 36. Also gilt 216 = m*100+36. Nun geht es interessant weiter: 2 hoch (216) mod 100 = 2 hoch (m*100+36) mod 100 = (2100)m*236 mod 100 = ((2100)m mod 100 * 236 mod 100) mod 100. Nun gilt aber:

    2100 mod 100 = 76, 76m mod 100 = 76, 236 mod 100 = 36 und 76*36 = 36 mod 100. Beim weiteren Potenzieren ändert sich dieser Rest also nicht mehr. Zum Schluss wird noch mit 2 mal genommen, damit ergibt sich als Rest 72, Zehnerziffer also 7.

    Der Trick ist also, dass man einen Teiler (hier 100) nimmt, bei dem der Rest unabhängig von m ist. ((2^100)^m mod 100) ist 76, für alle m.

    Für die Einer geht das so nicht, weil ((2^10)^m mod 10) von M abhängt. Aber man kann mod 20 nehmen, was ich so zufällig durch ausprobieren gefunden hatte, ohne Beweis. Danke an ce1, jetzt weiß ich warum es funktionierte.

    Nachdem ich die (optimale) Strategie gefunden hatte und auch beschreiben konnte, wie die Anzahl auf Feld 8 entsteht, kam das eigentliche Problem: Wie rechne ich die letzte(n) Stelle(n) , ohne die Zahl selber auszurechnen. Für nur den Einer hat ackerdemiker oben schon was grob skizziert, aber wie geht der Zehner?

    In manchen Jahren waren Lösungsheft und Aufgabenheft getrennt, in den anderen zusammen. Beides hat Vor- und Nachteile, klar. Dieses Jahr hätte ich mir gerne zu Weihnachten alle Aufgaben mit einem Klick runtergeladen, um sie bis Sylvester nochmal durchzugehen.

    Daher mein Änderungswunsch: das Aufgabenheft schon am 24ten onlinestellen, wenn alle Aufgaben bekannt sind.

    Bei mir genauso, Abgabe heute 13:20. Im Tooltip 3:3:20:19, in der detaillierten Ansicht korrekte 0:3:20:19. Scheint systematisch und konsequent zu sein. Wenn im Januar die Lose zugeteilt werden, schau ich nochmal drauf.

    Bis dahin genießt erstmal die freien Tage!

    Schöne Aufgabe, und (vorausgesetzt mein Weg stimmt) schön leicht zum nochmal verschnaufen und Luft holen für morgen. Irgendwie kommen mir dieses Jahr die Aufgaben leichter wie in den vergangenen Jahren vor, das böse erwachen kommt vermutlich im Januar ;-). Herzliches Dankeschön an das kalenderteam für die langen Nächte im forum, die schönen Aufgaben und alles drumrum. Besinnliche und erholsame Weihnachtstage und kommt gut rüber!

    Herzliches Dankeschön für diese anspruchsvolle Aufgabe.

    Da ich die Plätzchen zum ausprobieren erst noch backen muss, hab ich mir digital beholfen. Aber mein Rechner kam nur bis feld5, danach hat auf allen Feldern maxint gelegen :/. Also weiter mit Stift und Papier,... aber da ich vor Weihnachten fertig werden wollte, musste noch eine neue Idee her. Und dann nochmal mit Hilfe nachgerechnet.

    Super schöne Aufgabe, hoffentlich hab ich nicht unterwegs irgendwo noch einen Fehler eingebaut.

    Denn, selbst wenn ein Plätzchen die Größe eines Atoms hätte, würde wohl das gesamte Universum nicht groß genug sein ...

    Doch, im Sack mit xmasium waren noch genügend drin :)^^:D:love:.

    Ok, danke. Meine Fragen sind mir nun klar. Aber dandelos frage finde ich durchaus berechtigt.

    Manchmal frage ich mich, ob das ein Mathe- oder deutschkalender sein soll. Oder wird die Aufgabe zu leicht, wenn man die Frage eindeutig (also mit 1 oder 4) beantwortet?

    Zwei Fragen bleiben auch nach dreimal gründlich lesen unklar:

    1) bekommen die Rentiere nur die Plätzchen auf Feld 8, oder alle auf dem Brett?

    2) wo kommt das Bezahlplätzchen her? Aus einem der vertauschten Haufen? Aus welchem?

    Auf jedenfalls liest sich die Aufgabe spannend, mehr kann ich erst sagen wenn ich mich damit beschäftigt habe.