Beiträge von mr.x

Bei mir ging das eigentlich ziemlich flott...

Angenommen wir hätten nur die Zahlen 0, 1 und 2 auf den Zetteln.

Dann hat

1x+2y=900

1x+2²y=1800

die Lösung x = 0, y = 450. aber die dritte Bedingung 1x+2³y=4500 ist damit nicht erfüllt. Also, versuchen wir es mit den Zahlen 0, 1, 2 und 3.

Dann

x+2y+3z=900

x+2²y+3²z=1800

x+3²y+3³z=4500

Kann man auf dem Zettel schnell lösen oder so

LGS - Wolfram Alpha

Man sieht, x = 450, y = 0, z = 150 ist die Lösung:

Die Anzahl der nicht-null-Zettel ist 600 => Die Anzahl der null-Zettel ist 300.

Das ist dann auch schon die Lösung, denn:

Für mehr als drei Zahlen wird die Anzahl der nicht-null-Zettel < 600, wegen der höheren Potenzen: Mit den Zahlen 0,1,2,3,4 - Wolfram Alpha.

Damit ist Antwort 4 richtig:

Diese kleinstmögliche Zahl ist N = 300.

Diese Aufgabe hat mir sehr gut gefallen!

Zuerst, wieso ist die Anzahl der roten und blauen Kugeln eine Quadratzahl, wenn nur die Wahrscheinlichkeit bei zwei Zügen (o.Z.) zwei verschiedene Kugeln zu ziehen = 1/2 ist?

Crazy .

Das aber dann noch für alle diese quadratzahligen Kugelanzahlen die Summe der drei-gleichfarbig-gezogen (o.Z.) immer gleich 1/4 ist, ist ja noch erstaunlicher, dass also diese Bedingung gar keine ist.

Der Rest war dann iterativ, um die suggestive 0.123456 einzukreisen.

Wer programmiert hat, hatte weniger Spaß .

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Off Topic.

Finde es schade, dass wir dieses Jahr nicht unsere Lösungen hier diskutieren konnten, bevor das Lösungsheft öffentlich wird.

Die letzten Jahre waren das immer die allerbesten Tage im Forum.

Der Kalender war, wie immer, mein Top Ereignis im Dezember (neben den üblichen Verdächtigen)...

DANKE DAFÜR! BEDANKT!

Dazu aus der Lösung...

"Wir beobachten, dass eine Printe – egal, wie wir sie (senkrecht oder waagerecht) in den Karton legen – immer genau ein gelbes, pinkes und blaues Feld bedeckt. Wir zählen insgesamt 21 gelbe, 21 blaue, aber 22 pinke Felder. Wenn wir also 21 Printen in die Packung legen möchten, bleibt am Ende ein pinkes Feld frei. Da das Packungsproblem aber spiegelungs- und rotations- symmetrisch ist, kommen als leere Felder nur solche pinken in Frage, die bei Spiegelung oder Rotation (um 90◦, 180◦ bzw. 270◦) wieder in pinke Felder übergehen. ... "

Da also immer ein pinkes Feld übrigbleibt - und wegen der Symmetrie des Problems - bleiben nur die genannten vier pinken Felder als Möglichkeit für freibleibende Felder...

jpvee schrieb:

Ja? Ich finde in den Antworten leider keinen Tipp für die Lösung.

Wieder so eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe

Tolle Aufgabe. Großartig ausgedacht!

Habe das gerade mit meinem Sockensortierer probiert, aber leider spontan keine Gebote bekommen, so musste ich doch Tabellen aufstellen und merken, dass die Aufgabe doch schön ausgedacht ist, danke dafür.

Und ja, auch das ist eine sehr schöne Aufgabe, bei der ich eine Aussage überraschend fand.

Anwendung = Spaßbremse? ... aber muss sein und ist auch super mega und absolut sinnvoll, klar! ... sonst gäbe es ja auch das tolle MATH+ wohl nicht.

Und trotzdem: Die Mathematik nur für sich ist die Schönste!

Fleurianne ist wohl aus Aufgabe 18 entsprungen...

Ha!

gibt's ja wirklich

Die Aufgabe war auch sehr schön [... moderiert ...]. Und dann noch gut zu Fuß zu lösen.

An die exakte Berechnung von A muss ich noch ran

StefanLL schrieb:

Bemerkenswert wenige "Erfolgsmeldungen" hier. Scheint mir eine der schwierigsten Aufgaben bisher in diesem Jahr zu sein. Ich habe zwar eine starke Vermutung, aber wie ich die beweisen kann, ist mir noch unklar.

Mit dem richtigen Blickwinkel (Ansatz) ist das für mich eher eine der leichteren Aufgaben. Schöne Aufgabe!

Schön, dass ich noch ein großes Schachbrett habe

jpvee schrieb:

Heute bin ich doch noch ein paar Schritte weitergekommen und habe jetzt möglicherweise eine Lösung.

Bei mir kam es auch sehr sehr schwer in Gang und hatte gestern gleich drei Termine. Was bei mir (heute) geholfen hat, war ein "reduzierter Ansatz". Danach war der zündende Gedanke nicht so sehr abwegig.

Ich hoffe, dass man das so hier stehen lassen. Ist ja eine allgemeine Vorgehensweise...

Aber natürlich nervt auch DAS - wenn man die Lösung partout nicht findet. Grrrrr. . Sorry...

Ich fand das der Aufgabe zugrundeliegende Modell sehr interessant. Die Spitzfindigkeiten hier im Forum finde ich völlig überflüssig.

Schöne Aufgabe - ohne Zusatzaufgabe etwas zu leicht vielleicht - mit Zusatz noch besser!

Danke und "keep calm".

mr.x schrieb:

TEST 2

BILD

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OK - Bilder außerhalb "mathekalender.de" werden offenbar doch automatisch als Link eingefügt.

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mr.x schrieb:

TEST

Hat ja geklappt. Das Bild muss im Internet irgendwo liegen.

TEST