Beiträge von Kosakenzipfel

Du kannst auch anders vorgehen.

Ich habe das Gleichungssystem aufgestellt, wobei ich noch eine erste Zeile habe, die zu der Aussage 'es sind 900 zettel' gehört, also a0+a1+... =900, und dann ganz 'stupide' das LGS auf diagonalform gebracht. Natürlich nur für die ersten 4 spalten.

Dann steht in der ersten Zeile a0+summe(S(ai)) =300. Hier ist S(ai) das ergebniss der Umformung auf diagonalform. Und die Summe läuft über i>3.

Und mit etwas umrechnen kann man zeigen, dass S(ai) negativ ist für ai>0 und S(0)=0. Damit ist die kleiste mögliche Lösung für a0 300,für ai=0 (i>3).

Meine Rechnung geht über zwei Seiten, die schreibe ich hier nicht hin.

Die Musterlösung ist zugegeben clever, aber ohne kommt man mit etwas mehr Papier auch zum Ziel.

123qwert schrieb:

Inzwischen seh ich es ebenso wie wagemich und viele andere, die ähnliche Statements gepostete haben. Zuanfangs fand ich es toll, dass ich gleich die Musterlösung mit meiner vergleichen konnte. Aber die Diskussion im forum geht dadurch verloren. Und das vermisse ich inzwischen. Bei uns ist Drei-König frei, das wäre ein guter Zeitpunkt, nächstes Jahr das Lösungsheft zu veröffentlichen. Ich möchte gerne noch den freien Tag haben, reinzuschauen. Wenn es ein Sonntag wird, ist es auch gut.

Xmas2019 schrieb:

Bei mir nicht.

Ist ja schräg. Auf meiner steht: (also für die XX stehen schon Zahlen, aber die poste ich nicht)

"und belegt mit xx Losen neben x Mitspieler/innen den xx. Platz

von 1527 Sonstigen."

In der Statistik von 2018 tauchen "sonstige" quasi nicht auf. Könnt ihr bitte dieses Jahr die Statistik dahingehend erweitern, dass die balkendiagramme auch für sonstige erzeugt werden?

War letztes Jahr auch schon so.

Exakt diese Frage war die erste, die im forum gestellt und beantwortet wurden. Ich war auch nicht gründlich beim Aufgabe lesen, und hatte diesen Fehler gemacht. Ich schau aber immer noch ins forum, bevor ich abgebe, selbst wenn mir alles klar ist. Ist nicht das erste und auch sicher nicht das letzte mal, dass ich dadurch einen Fehler vermeide.

In den von Math5D gepostete(n) Strategien nutzen alle drei Wichtel die selben Regeln. Das hat es so programmiert.

In Georges Tabelle sind die letzten beiden für jeden Wichtel anders. Daher ist klar, dass die durchs Raster fielen.

Georg J. aus D. schrieb:

Das kann nicht wahr sein.

Es gibt mindestens zwei Arten von M=15-Strategien:

a) 5, 5, 5

und

b) 6, 6, 3

Farbenpaare, bei denen der jeweilige Wichtel seine Farbe rät.

Alles anzeigen

Die von Math5D gepostete(n) Strategien sind nur 6, und für die stimmt das mit den Permutationen. Was ich bemerkenswert finde, ist dass es trotz brute-force noch zwei unentdeckte gibt.

Kann man diese auch beschreiben? Oder müssen die Wichtel die Antworten auswendig lernen?

123qwert schrieb:

Der Link ist https://arxiv.org/abs/1907.01241 oder direkt https://arxiv.org/pdf/1907.01241

Danke, der link geht jetzt. Vielleicht hätte ja die Seite heute Nacht ein Problem.

fabianying schrieb:

...

Zu beweisen, dass es keine Anordnung von 10 Streichhölzer gibt, ist wahrscheinlich fast unmöglich für die meisten,...

Der Teil ist mir gelungen, wenn auch nicht am selben Abend. Und dann dachte ich, dass es auch bei 5 nicht mehr gehen kann. Ich zumindest hab es nicht hinbekommen ;-(.

Math5D schrieb:

...

Ich habe keinen schönen Beweis, dass das optimal ist, aber folgender Matlab-Code löst das Problem:

...

Wieder was gelernt. Schöne Idee, um wirklich jede Strategie zu testen. Da stand ich auf dem Schlauch. Danke für deinen Code, und auch die permn Funktion hatte ich vermisst (und schnell eine Instanz Version geschrieben, bei 3 Farben kein problem)

Dein Ergebniss zeigt sehr deutlich, dass es eigendich nur eine Strategie für m=15 gibt. Alle anderen entstehen durch Permutations der Farben (1&2 in deinem Post) in alle anderen Möglichkeiten 2 aus 3 zu wählen.

Hast du berücksichtigt, dass alle Wege gleichwahrscheinlich sind? Ich hatte dein ergebniss, als ich bei jedem abzweig eine Münze geworfen habe.

Super, das ist total toll, dass ich das neue Jahr gleich mit den Lösungen beginnen kann. Ich bin zwar nicht abergläubig, aber vielleicht geht das Jahr trotzdem so weiter.

Herzlichen Dank dafür!

Es hat sich leider ein typo in Aufgabe 23 eingeschlichen. Der link zum Manuskript funktioniert nicht (sowohl in der deutschen wie der englischen Version).

Heute hatte ich endlich eine wage Idee, wie ich die Aufgabe angehen kann. Trotzdem bin ich froh, dass es nicht die weihnachtsaufgabe war. Damit wäre ich die Feiertage am brüten gewesen, so wars besser. Die Aufgabe vom 24ten hat deutlich mehr Zeit für Familie gelassen, was mir wichtiger als Mathe ist.

Nochmals ein herzliches Danke an alle Aufgabensteller, und vor allem an die geduldige Moderatoren im 24/7 Einsatz (gefühlt wart ihr noch aktiv, wenn ich ins Bett bin, und schon wieder da, wenn ich aufgewacht bin). Ich wünsche euch, und allen Mitstreitern einen guten Rutsch, und dass es den Kalender nächstes Jahr wieder gibt. Ich freue mich darauf, und auch auf den netten Austausch im Forum.

Liebe Grüße, Kosakenzipfel

mr.x schrieb:

Wieder so eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe

Eigendich eine Ziegen-und-auto Aufgabe. Wenn es mir morgen gelingt, noch eine falsche Antwort auszuschließen, soll ich dann wechseln

chrilosoph schrieb:

Ich will echt wissen, was für einen Mathestudiums-Trick die da wohl verwenden, um nicht dieses Gleichungssystem lösen zu müssen, ich meine, man kann doch nicht erwarten, dass normale Schüler so ein Gleichungssystem ausrechnen sollen.

Kopf einschalten, dann rechnen. Und die Formeln, die ich benutzt habe, hab ich in der 8ten oder 9ten Klasse gelernt (so genau weiß ich das nicht mehr).

Und die meisten Schüler haben heute Zugang zu einem Computer, daher ist deren Benutzung auch nicht mehr bäh.

Es hilft aber, wenn man weiss, was man das Teil rechnen lässt, dann kommt es auch zu einem korrekten Ergebnis.

Aus euren Antworten folgt, dass die Streichhölzer beliebig lang sind, inklusive Null lang, ok. Aber muss für einen vorgegebenen Satz von - sagen wir 10 Hölzern - eine Anordnung existieren, damit C wahr ist, oder kann man die Längen passend auswählen?

Ariane schrieb:

Nein, nicht unbedingt.

Sind es "mathematische" Streichhölzer, also quasi Strecken mit Dicke 0 in zwei Richtungen und endliche Länge? Sonst scheitert Antwort D ja schon beim Stapeln.

MatheJürgen schrieb:

Genau 42 (ich gehöre zur Fraktion: "Wenn ich 42 sage, dann meine ich 42", wenn ich mindestens meine, dann sage ich mindestens)

Man natürlich auch der anderen Fraktion angehören (beide Sichtweisen sind gleich berechtigt).

Ich dachte erst, ich nehm einfach den ganzen Sack, da sind sicher 42 blaue drin ;-). Für genau 42 hab ich auch ein Ergebnis, und das sind nicht rot+42.

MatheJürgen schrieb:

Mir fällt da noch eine Zusatzaufgabe ein. Die Anzahl der Kugeln ist die gesuchte Anzahl (die hier natürlich nicht verraten wird).

Wie oft muss man ohne Zurücklegen eine Kugel ziehen, damit die Wahrscheinlichkeit 42 blaue Kugeln zu erhalten, maximal wird?

Genau 42 oder mind 42?