Beiträge von Kosakenzipfel

    Ein netzfund um die Zeit zu verkürzen.


    L'énigmatique énigme

    Voici l'histoire du professeur Gillala et de ses 3 élèves. Ceux-ci, bien que brillants mathématiciens, n'en étaient pas moins des élèves turbulents. Un jour, las de leurs comportement, il eut l'idée, pour les occuper, de leur proposer une énigme des plus étranges. Voici cette énigme...


    Le professeur Gillala pensa tout d'abord à deux nombres entiers1 compris entre 1 et 10002. Il en calcula la somme, la différence et le produit et donna chacun de ces trois résultats à ses 3 élèves3.

    À Sillala, il donna le résultat de la SOMME des deux nombres.

    À Dillala, il communiqua le résultat de la DIFFERENCE.

    À Pillala, enfin, il révéla le résultat du PRODUIT des deux nombres.

    S'ensuit une courte, mais intense et instructive discussion entre nos trois petits génies4.


    Pillala : "Je ne connais pas les deux nombres."

    Sillala : "Çà, tu n'avais pas besoin de me le dire, je le savais déjà."

    Pillala : "Je connais les deux nombres."

    Sillala : "Dans ce cas-là, moi aussi."

    Dillala : "Je ne connais pas les deux nombres. J'en connais probablement un des deux, mais je n'en suis pas sûr."

    Pillala : "Je sais à quel nombre tu penses. Mais tu te trompes."

    Dillala : "Dans ce cas-là, je connais les deux nombres."

    Ja, klar. Ich hab irgendwie 'Anzahl gerade Stücke' gelesen. Und die Aufgabe ist so lange her, dass ich mich zwar an die 56 erinnere, aber nicht mehr für was.

    Dann ist die 1 bei n=0 ein typisches artifakt, nur dem Wunsch geschuldet, die Reihe bei n=0 zu beginnen, und die Formel für gerade n nicht nochmals fallzuunterscheiden.

    Kam mir dieses Jahr auch so vor. Aber dieses Jahr ist vermutlich (hoffentlich) nicht repräsentativ, ich hatte an Neujahr viel mehr Zeit wie sonst. Aber ich glaube, dass das Lösungsheft vor dem 6. veröffentlich werden kann, dann hat man zumindest in den Bundesländern an denen die Ferien bis zum sechsten gehen auch dafür noch Zeit. Zumindest hätte ich es heute morgen gerne runtergeladen; schade, dass das nicht geklappt hat.

    Hmm, das ist dann aber schräg... Dann scheint die Anzahl der Lose nicht das einzige Kriterium für die Platzierung zu sein.

    Woher weißt du, wie viele "alle", "Schüler", "Lehrer" und "Studenten" es gibt?

    Ich finde nur 1502 Sonstige...

    Ich habe die Statistik von letztem Jahr benutzt. Die Definition/Verteilung der Statusse sollte sich nich geändert haben.

    Die Frage ist, wie lange die angeregte Diskussion anhält, und wann wir uns nach dem Lösungsheft sehnen. Wobei ich zugeben muss, dass ich das eigendlich nur noch für's Archiv brauche. Zu jeder Aufgabe wurden hier (mir) ausreichend gute Erklärungen geliefert und diskutiert. Sorry Ariane und Team.

    ...schon klar, aber warum sollte man das Rad neu erfinden, wenn‘s erst mal nicht notwendig scheint?! Keine Angst, ich habe die Aufgabe richtig lösen können... Ganz ohne Programmierung, mit einem Blick in den Kalender JAN 1900 und JAN 1908 und der Annahme, dass nur ein Ergebnis richtig sein kann. Wollte das XLS-„Feature“ nur mal als amüsante Randnotiz einwerfen... Schade, wenn’s kein Schmunzeln hervorlockt...

    Sorry, hatte ich nicht so verstanden.

    Ja, die amüsanten Momente, die vor allem die Vorschläge der Rechtschreibkontrolle erzeugten sind legendär. Dass auch Excel Potential dazu hat, wusste ich nicht. Der Kalender macht eben jedes Jahr schlauer :-)

    Dass die Aufgabe unmöglich ist, wirft jetzt noch mehr Fragen auf.

    Allgemein gibt es 2 verschiedene "Reaktionsvorgaben", die festlegen, ob ein Higgs-Boson übertragen wird oder nicht und jeweils eine weitere Vorgabe, die durch Vertauschen der beiden Atome A und B entsteht.

    Eine davon ist die Identität, die offensichtlich die gestellte Aufgabe unmöglich macht, und die andere ist die aus der Aufgabe, bei der es auch unmöglich ist, zwei gleiche Atome zu erhalten.

    Um eine Lösung zu finden, fällt mir die Operation auf drei Atome ein, die dafür sorgt, dass die ersten beiden dieser Atome gleich sind, und dann ist die Aufgabe durch einen Wurf lösbar. Gibt es da auch nichttriviale Lösungen (wie man so schön sagt)?

    Die Aufgabe ist auch für drei Atome nicht lösbar.

    Man kann die Aufgabe auch so lösen:


    Wenn man ein wenig mit mit der Summe der Zauberleimmasse für alle n Pakete rumrechnet, kommt man schließlich auf die schöne Formel:

    m(n) = 15 * (n+1 - 1/(n+1))

    Für n = 133 Pakete ergibt sich etwa 2009,89 g Zauberleim. Für n = 134 Pakete hingegen bereits etwa 2024,89 g. Damit stimmt Lösung 7.

    Es geht auch kürzer, aber wenn man gerne rechnet... :-)

    Ich habe erstmal Kombinationen von Paketen gesucht, die 143 ergeben. Und das waren dann deutlich weniger Möglichkeiten für die Wege, die sollten ja auch zusammenhängend sein.

    Und da hat sich dann programmieren nicht mehr gelohnt. Beim ersten Teil hat mich aber schon mein 'KumpelC' unterstützt.