Beiträge von Weihnachtswichtel

    Frohes Neues Jahr!


    Schaut doch mal bei https://univerlag.uni-goetting…ndle/3/isbn-3-930457-76-8

    Aufgaben A5.4 und A17.3, da wird etwas aehnliches argumentiert.


    Insgesamt geht es darum, fuer bestimmte Teilquadrate nachzuweisen, dass sie eben nur zu einer der beiden kongruenten Teilfiguren gehoeren koennen, um dann einen Widerspruch zu finden.

    Beispiel: Wenn es genau zwei Teilquadrate gibt, deren Entfernung maximal ist, dann koennen diese nicht zur gleichen Teilfigur gehoeren.


    dice (US also or old use die)


    Wow, da fuehle ich mich dann aber schon sehr alt!

    Das hatten wir damals in der Schule noch so gelernt und auch einige meiner native-speaker Kollegen (aus USA/Canada) bestehen noch auf die alte (inzwischen veraltete?) Singularform.


    P.S.: Rechtschreibreform (ob geliebt oder gehasst) gibt es also wohl nicht nur in Deutschland.

    2019 ist aber sehr viel Wahrscheinlichkeitstheorie im Kalender:

    • Aufgabe 8 (Treffpunkt)
    • Aufgabe 10 (Renntiere)
    • Aufgabe 14 (Zylinderhut)
    • Aufgabe 16 (Rendezvous bei Neumond)
    • Aufgabe 17 (Lichterketten)

    Wie schon gestern geschrieben, denke ich dass nur zwei der genannten 5 Aufgaben tatsaechlich mit W-Theorie im engeren Sinne zu tun haben. (Ja, die von heute ist da definitiv dabei.) Also eigentlich (noch) kein Grund zur Klage...

    Dem würde ich widersprechen, meiner Meinung nach ist die Aufgabe eine typische (und schöne) Wahrscheinlichkeitstheorie-Aufgabe. Ich verstehe nicht, wie du auf Statistik kommst – es geht ja nicht darum, irgendwelche Datensätze auszuwerten.

    Die Aufgabe ist auf jeden Fall mit Schulwissen aus der 9. Klasse und gesundem Menschenverstand sehr gut lösbar. Mit etwas Überlegen und einer korrekten Vorstellung von Wahrscheinlichkeit traue ich das Schülern durchaus zu (also die Aufgabe definitiv zu lösen, nicht nur ein Bauchgefühl für die richtige Lösung zu haben).


    Es geht ja nicht darum, a, b und c auszurechnen, sondern der Größe nach zu ordnen. Die Werte von a, b und c lassen sich übrigens dennoch rein elementar bestimmen, also ohne Wissen aus der Oberstufe oder sogar aus dem Studium verwenden zu müssen. Ich würde die Aufgabe also nicht als unmachbar kritisieren, nur weil es auch eine komplizierte Lösung gibt – das heißt ja nicht, dass diese die einzige ist.


    Da kann ich nur zustimmen! Zwei der drei Teile sind definitiv gut mit elementaren Techniken machbar (ohne Oberstufenmathematik). Fuer den verbleibenden Teil sieht ein elementarer Loesungsansatz echt fies aus. Abschaetzungen, Rechnerhilfe etc. oder das oben zitierte hoffentlich vorhandene Bauchgefuehl fuer W-Theorie fuehren hier fuer Schueler wie ich meine schneller zum Ziel. (Mit Studienwissen hat man natuerlich einen weiteren rezepthaften Ansatz zur Hand, aber diese Kanone braucht man mit einigen Ueberlegungen eigentlich nicht extra auffahren.)

    2019 ist aber sehr viel Wahrscheinlichkeitstheorie im Kalender: Aufgabe 8 (Treffpunkt), Aufgabe 10 (Renntiere), Aufgabe 14 (Zylinderhut) und Aufgabe 16 (Rendezvous bei Neumond).

    Das kommt zudem ganz darauf an, was du alles unter Wahrscheinlichkeitstheorie eingruppierst.

    Aufgabe 8 war meiner Meinung nach eher Kombinatorik (wird in der Schule aber natuerlich oft im Rahmen der W-Theorie gemacht).

    Aufgabe 10 hatte zwar eine W-Theorie Verpackung, dahinter steckte aber eher ein optimierungsproblem der Spielteorie (passende Optimalstrategie herausfinden und dann damit einen Parameter ausrechnen).

    Aufgabe 14 hatte fuer mich eher mit Zahlentheorie oder ... Algebra zu tun (da spielte W-Theorie nur durch einen Begriff am Rande mit).

    Nur so nebenbei, ohne die Antwort zu haben: Wenn es genau eine beste Strategie gäbe und die Wichtel diese Strategie auf jeden Fall wählen, wäre die Wahrscheinlichkeit dann nicht gleich 0, dass die 3 Wichtel absahnen? Weil der Weihnachtsmann sicherlich auch auf die Strategie kommt und wenn er keinen Kuchen backen will und die Wichtel nur hereinlegen wollte, dass er dann dennoch vorsätzlich eine Farb-Kombination nimmt, die mit der Strategie (und anderen ähnlich guten) nicht funktioniert? (Eine Zufälligkeit lässt sich ja einfach vorgaukeln und von den Wichteln nicht überprüfen.) Das wäre ganz schön fies. Wenn man das Rätsel unter realistischen Annahmen lösen wollen würde, dann müsste man mit Wahrscheinlichkeit statt mit sicheren Kombinationen rechnen (und sich eine Strategie auswählen, die nur zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit vom Weihnachtsmann verhindert werden kann).


    Man könnte also gar nicht unbedingt annehmen, dass es sinnvoll wäre, die beste Strategie zu nehmen und würde eventuell mit einer schlechteren Strategie mit höherer Wahrscheinlichkeit die Kuchen kriegen. Und wenn wir dann Wahrscheinlichkeit durch Anzahl an Möglichkeiten aus 27 ersetzen, dann stimmt die eigentlich richtige Antwort der Aufgabe nicht mehr.


    Ich weiß, in der Aufgabe geht es nicht darum, dass der Weihnachtsmann etwas vortäuscht, aber theoretisch wäre es möglich und es gibt eigentlich nichts an der Erzählung der Aufgabe, welche diese Interpretation unmöglich macht. (Wäre im Feedback-Forum vielleicht sogar besser aufgehoben.)

    Aber vielleicht gibt es auch mehrere gleich gute (optimale) Strategien, bei denen die Wichtel zwar immer mit der gleichen Anzahl an Moeglichkeiten Kuchen bekommen, bei denen die entsprechenden Moeglichkeiten aber jeweils verschieden sind. Nachdem der Weihnachtsmann die von den Wichteln (unter diesen als gleichwertig optimalen) ausgewaehlte Strategie nicht kennt, kann er dann vielleicht auch gerade keine fuer die Wichtel definitiv schlechte Muetzenverteilung auswaehlen.

    (All das ist natuerlich fuer die Loesung der eigentlichen Aufgabe wiederum nicht relevant. Der Weihnachtsmann ist ja schliesslich auch nicht der Grinch und belohnt seine Intelligenzwichtel natuerlich im Falle einer guten Strategie auch gerne mit Kuchen.)

    Ich habe die gleiche Frage - ich habe überlegt, ob diese Frage zur der Aufgabe überhaupt beantwortet werden muss, und bin zum Ergebnis "Ja" gekommen. ;) Es ist doch für die Aufgabe relevant, ob bei Ausfall beider/aller Rentiere automatisch das letzte gewinnt, weil das als "Gleichstand" zählt, oder ob der ganze Wettkampf wiederholt wird!

    Ich denke mal, dass die Zeit eines Rentieres, dem die Puste ausgeht, einfach nicht gewertet wird (es kommt halt nie im Ziel an und dass die Durchhaltewahrscheinlichkeit fuer sehr langsame Geschwindigkeiten sehr nahe bei 1 liegt.