Beiträge von Math5D

    Auch wieder was gelernt. Ich hatte stumm angenommen, wenn alle 3 Wichtel optimal handeln, handeln sie auch alle gleich. Wenn man 2s drüber nachdenkt, ist natürlich klar, dass das nicht unbedingt sein muss, und die Aufgabe zeigt schön, dass es auch tatsächlich falsch ist. Zum Glück ist mir dadurch keine noch bessere Lösung durch die Lappen gegangen :)

    Hierfür ist es natürlich praktisch, wenn man das Bild entweder ausdrucken kann, und dann malen, oder ein Onlineprogramm dafür kennt. Letzteres findet sich hier:

    https://www.chiark.greenend.or…/puzzles/js/galaxies.html

    Wobei man mithilfe des Menüs Game>Enter GameID ein eigenes Spiel erstellen kann. Muss man nur noch die Syntay der GameID kennen, und dann entsteht

    https://www.chiark.greenend.or…bgzhbddzpjkocfebuyhnlzoel

    Ein Klick auf „Solve Game“ wäre nun zwar möglich, aber langweilig. Insbesondere fällt einem bei händischer Lösung auf, dass es zwei Möglichkeiten gibt, die jedoch dasselbe größte Gebiet haben, das 18 Felder umfasst.

    Später ist mir dann noch aufgefallen, dass eine der beiden Lösungen nicht mit den gegebenen Feldern übereinstimmt, sodass so die Lösung doch eindeutig ist.

    Folgende Strategie bringt einem immerhin 15 Richtige: Wenn du zwei 1en siehst, hebe 2 Finger, wenn du nur 2en und/oder 3en siehst, hebe 1 Finger, sonst sage nichts. Zunächst rät bei dieser Strategie immer mindestens ein Wichtel irgendwas, sodass durch kollektives 0-Zeigen nichts verloren geht. Außerdem werden durch den zweiten Teil der Strategie alle Verteilungen gewonnen, die genau eine 1 enthalten – das sind 12 Stück. Durch den ersten Teil, der dem zweiten auch nirgendwo dazwischenfunkt, da bei zwei zu sehenden 1en ja nicht genau eine da sein kann, werden außerdem die drei Verteilungen mit 112 gewonnen.

    Ich habe keinen schönen Beweis, dass das optimal ist, aber folgender Matlab-Code löst das Problem:

    (Ihr braucht dafür noch die Funktion permn auf Matlab File Exchange: https://de.mathworks.com/matla…l/fileexchange/7147-permn )



    (Falls ihr zwar Matlab, aber keine Parallel Computing Toolbox habt, dann einfach „parfor“ durch „for“ ersetzen)

    Die Ausgabe ist wie folgt, wobei die Zeit natürlich variiert:


    Eigentlich liebe ich solche Aufgaben, bei denen man zuerst nichtmal einen Ansatz hat, dann hier und da etwas ausprobiert, Kleinigkeiten herausfindet, und sich irgendwann das große Ganze findet wenn nicht sogar ein Beweis für die richtige Antwort.

    Leider werde ich das heute nicht mehr schaffen, sondern genau wie johann auf die Plausibilität bauen müssen, was mich zu der Frage leitet: Warum ist diese Aufgabe nicht an einem Wochenende? Für mich ist die Aufgabe auf den ersten Blick als bisher schwierigste einzustufen (klar, die Musterlösung könnte super einfach sein, aber diese zu finden halt nicht...), was sich nach 1h Probieren auch bestätigt. Kann ja sein, dass euer Team oder viele hier anderer Meinung sind, und ich euch Unrecht tue, aber nach meinem Empfinden ist der Zeitpunkt für diese Aufgabe einfach ungünstig.

    Ich hätte einen Vorschlag für Lösungsmöglichkeiten einer solchen Aufgabe:

    Es werden genau 10 Aussagen vorgegeben, wobei mindestens eine richtig ist. Die Lösungsmöglichkeiten entsprechen der Anzahl der wahren Aussagen.

    Da bin ich aber deutlich anderer Meinung. Bei der Art von Aufgabe kann man durch kleinste Fehler, die nicht anhand der Lösungsmöglichkeiten erkennbar sind, nur 1 daneben liegen und wird genauso bestraft wie jemand, der nur rät. EIn Dritter hat vielleicht 2 Aussagen falsch eingeordnet, aber eine falsche und eine richtige, und kreuzt deshalb die richtige Summe an.


    So wie diese Aufgabe es macht, finde ich das schon wesentlich besser. Wenn man eine falsche Aussage hat, kann man als Test alle anderen auf Wahrheit prüfen, was ich immer sehr nett finde.

    Also mathematisch ne sehr schöne Aufgabe, und das Lösen auf Papier hat wieder Spaß gebracht!

    Die Geschichte finde ich aber auch etwas verkopft dargestellt, und ich musste sie dreimal lesen, bis ich den mathematischen Inhalt sauber extrahiert hatte. Leider fürchte ich, dass das Forum daran etwas mit Schuld hat, und so der Aufgabensteller möglichst viele mögliche Nachfragen ausschließen wollte, indem viele Details erklärt werden.

    An sich fand ich die Aufgabe nett, aber wie manche schon sagen, etwas zu leicht für einen Sonntag. Hatte beim Stichwort Fahrplan schon wie letztes Jahr mich auf 2h hin und her optimieren eingetellt, und dann ließ sie sich in einem Rutsch lösen. Deswegen waren wohl auch einige mit den an sich präzisen Angaben unsicher, weil eine ähnliche Aufgabe mit nur leicht anders gemeinten a-g wesentlich schwieriger wäre