Beiträge von Dandelo

    Ich habe dazu lieber gar nichts ins Forum geschrieben.


    Aber "Lösung(sweg) gefunden" kann auch heißen, dass man eine Konfiguration gefunden hat, die durch die Würfe nie mehr verändert wird, aber noch keine Lösung ist. Und hier heißt es auch genau das, wenn derjenige recht hat.

    Zum recherchieren: In der Aufgabendiskussion wurde die Aufgabe (leider) nachträglich schwerer gemacht, indem gesagt wurde, dass wir nicht verwenden dürfen, dass (z.B.) der 01.01.2021 auf einen Freitag fällt.

    Das erinnert an den Witz aus dem anderen Teil des Forums.

    Zitat

    Sitzen vier Mathematiker am Stammtisch. Zu vorgerückter Stunde kommt der Wirt vorbei und fragt: wir schließen in einer halben Stunde, wollt ihr alle noch ein Bier? Der 1. Mathematiker sagt:" Weiß ich nicht", der 2.Mathematiker sagt: "Weiß ich nicht", der 3.Mathematiker sagt: "Weiß ich nicht",

    der 4.Mathematiker sagt: "Ja",

    :) 

    Es wurde sinngemäß gefragt, ob man die wahren Wochentage im echten Kalender nehmen muss. Die mathematisch korrekte Antwort war NEIN, denn bei den anderen (sechs) möglichen Verteilungen der Wochentage ist die Aufgabe nicht lösbar.


    Die Antwort war jetzt nicht ganz so fies, eher "Nein, muss man nicht, kann man aber." Aber wer die Aufgabe noch nicht gelöst hat, versteht die Antwort wohl nicht.


    Es wurde an der Aufgabe ja nichts verändert, Lediglich eine zusätzliche Information gegeben. Die (logisch korrekte) Antwort hat viele Forenleser genauso verwirrt wie vermutlich die Stammtisch-Mathematiker den Wirt.

    Es gibt zwei Strategien.


    1. Der erste sagt "rot", wenn er gerade viele rote sieht, sonst grün. Der Rest sagt seine eigene Farbe.


    2. Der erste sagt "grün", wenn er gerade viele rote sieht, sonst rot. Der Rest sagt seine eigene Farbe.


    Alles andere sind Umformulierungen davon.


    Aber im Wesentlichen ist da doch kein Unterschied.

    Stimmt, die von mir genannten "Strategien" fallen zu zwei zusammen. Und inzwischen bin auch überzeugt, dass es nur zwei Strategien gibt.

    Wie geht das genau? Bei drei Wichteln ggr und der Ansage "1 Farbwechsel" weiß der hintere Wichtel, dass er rot sein muss. Aber schon der mittlere Wichtel weiß nicht, ob sein Farbwechsel nach vorne oder nach hinten geht.

    Doch, der schon. Im Endeffekt ist es die Parität der Farbe, die der Wichtel ganz vorne hat. Nur weiß der leider gar nichts, d.h. er muss auch raten. Die mittleren wissen ihre Farbe.

    Ehrlich gesagt ist es den Moderatoren auch kaum zuzumuten, jedem Link zu folgen und zu schauen, ob es in diesem Dunstkreis vielleicht Lösungshinweise ergeben. Das ist einfach nicht zu schaffen. Und deshalb ist auch verständlich, dass man im Zweifelsfall den Beitrag kürzt.

    Ich gehe davon aus, dass die sich ja informiert haben, woher die Aufgabe stammt und wie dort die Copyright-Erklärung ist. Dann kennen sie den Link ja schon längst.

    Auf die Strategie, dass man sich die beiden soweit nähern, bis sie sich an einem Quadrat diagonal gegenüberstehen bin ich auch gekommen. Dass das auch die optimale Strategie ist, habe ich numerisch überprüft, indem ich rekursiv die Nash-Gleichgewichte betrachtet habe:


    Naja, wenn der Grinch anders geht, verliert er sicher. Und wenn Ruprecht anders geht, verringert er seine Chancen in dem einen Fall, weil das erreichbare Quadrat auf jeden Fall kleiner wird, und gewinnt er in dem anderen Fall immer noch.


    Kann es sein dass "Kanonen auf Spatzen" eine maßlose Untertreibung dafür ist?

    Was würdest du denn sagen, wenn sie jeden Tag im Dezember um 17:00 Uhr die Lösung der Mathekalender-Aufgabe veröffentlichen, mit Nennung des Autors und der Quelle?

    Man hätte Esmeralda besser sagen lassen "Wenn wir so anfangen..." Das wäre ein kleiner Hinweis gewesen, aber hätte das Problem entschärft.


    Aber es ist doch klar, dass sie 10 Tests haben. Man erfindet nichts dazu, wenn man die verwendet. Eher erfindet jemand was dazu, der sagt, dass sie nicht alle benutzt werden dürfen.

    Ich muss hier mal einen kleinen Kritikpunkt äußern (und möchte mich dabei auch selbst gar nicht von ausnehmen, was mir leider erst im Nachhinein auffiel):


    Meiner Meinung nach gabs leider schon vor dem heutigen Tag bei der Aufgabe einen klaren Hinweis hier im Forum: In dem Moment, wo bei solchen Optimierungsaufgaben viele Leute im Feedback-Bereich schreiben, man sei sich nicht sicher, ob nicht noch etwas besseres möglich wäre, wird klar und deutlich Preis gegeben: Diese Leute haben sich allesamt nicht für die Antwortmöglichkeit mit der höchsten (und somit der möglicherweise theoretisch optimalsten) Nummer entschieden, denn dann wären sich alle doch offensichtlich sicher, das optimale Ergebnis gefunden zu haben, wie das beispielsweise bei vielen im Gegensatz zu dieser Aufgabe bei Aufgabe 15, dem Mützenrätsel 2020, der Fall war. Die Leute hätten genauso gut im Prinzip also allesamt sagen können: ich hab nicht Antwort 10 gevotet.

    Ja. Nicht nur bei der Aufgabe. Einige scheinen nicht zu verstehen, dass Aussagen wie "Ich bin sicher, dass meine Lösung richtig/optimal/sicher/... ist." oder "Der Optimalitätsbeweis ist ganz einfach." sehr viele Informationen über die eigene Lösung beinhalten.


    Auf der anderen Seite sollte man jemandem, der das nicht verstanden hat, vielleicht auch nicht blind bei der Aufgabe vertrauen

    Ja, das sind verschiedene Überlegungen, die aber auf die gleiche Strategie führen.


    Einmal kodiert er mit grün die Parität der roten, einmal die der grünen, einmal die der vordersten.


    Aber er muss mit der ersten Wahl die Parität für eine abgesprochene Farbe übermitteln. Und alle anderen haben ja keine Wahl. Deshalb behaupte ich, gibt es im Wesentlichen nur eine Strategie.

    Das nicht zur gleichen Zeit musste da nur stehen, damit auch 1/2 rauskommt. Ansonsten hätte man ja erst die W. benötigt, dass sie nicht gleichzeitig ankommen und davon die Hälfte nehmen müssen. Durch den Kunstgriff fallen alle Rechnungen weg.

    Meine Begründung lautet einfach:


    Alle gespiegelten Pfade die zur 0 führen unterscheiden sich für die beiden um den Faktor 2^100. Wenn aber sicher ist, dass beide die 0 erreicht haben, kann man den Faktor ignorieren, also 50%.


    Mir ist nicht klar, wieso das gelten soll. Die Info, dass Kriemhilde und Fridolin nicht zur gleichen Zeit bei der Null ankommen, sorgt m.E. dafür, dass die Verteilungen voneinander abhängen.


    Zeichne dir einfach mal ein paar Pfade auf, die zur 0 führen (nicht für 100 Sprünge, sondern für n=3, 4 oder 5), und zwar immer zu einem Pfad von Fridolin auch den gespiegelten Pfad von Kriemhilde. Dann siehst du, dass insgesamt immer bei Kriemhilde der Faktor 0.5^n dazukommt.

    Und wenn man es dort gelöst hat, sieht man in den versteckten Kommentaren einige interessante Hinweise. U.a. ist schon längst bekannt, dass es ohne die gegebenen Zahlen und nur mit der Anti-King- und der Anti-Knight-Bedingung (also aufeinanderfolgende Zahlen erlaubt) auch schon nur eine Lösung gibt (bis auf Symmetrien und Vertauschung der Zahlen).

    Ich frage mich immer noch, was an meinem ersten gelöschten Beitrag ein Lösungshinweis war.


    Ich habe lediglich einen Link auf den Ort geschickt, an dem der wahre Autor dieses Sudokus es zuerst veröffentlicht hat. Man findet dort keine Lösung.


    Dass dann zwei Youtube-Clowns die Lösung anderswo veröffentlicht haben, worauf vermutlich die meisten gelöschten Beiträge hinwiesen, wusste ich gar nicht.

    Ah ja.... Kennen 10.-Klässler üblicherweise schon Fibonacci-Folgen, oder können sie alternativ allesamt programmieren?

    Die müssen sie ja nicht vorher kennen.


    Ich überlege mir ja, wieviele Flaschen ich mit einer MWh sicher erkenne, mit 2, mit 3 usw. Und kann dann erkennen, dass ich Zahlen, die ich schon kenne, addieren muss.

    Dann sollten auch sie irgendwann das System erkennen und einfach weiter addieren.


    Ich denke, der Knackpunkt ist, dass man nicht von den (vorhandenen) Flaschen ausgehen darf, um die Kosten herauszufinden, sondern zu den (möglichen) Kosten induktiv die maximale Flaschenzahl bestimmen muss und dabei irgendwann die Zahl der vorhandenen Flaschen überschreitet. Dann hilft einem die Kenntnis der F. etwas, aber nur beim Abkürzen.


    Ich muss gestehen, dass ich erst an der Stelle das Deja-Vu hatte, genau den Denkprozess schon mal durchlaufen zu haben.

    Meine Lösung:


    Die Wichtel bilden 2 Gruppen a 8, in jeder Gruppe 4 Paare.


    In der ersten Gruppe wählt immer der erste eines Paares rot, der zweite blau. Wenn einer als 8. der Gruppe gewählt wird, wählt er davon abweichend auch rot.

    Die zweite Gruppe verfährt analog mit vertauschten Farben.


    Wenn Quibo 8 rote Mützen sieht, wählt er die beiden Paare mit identischen Mützen aus.

    Sieht er 9 rote Mützen, wählt er die 4 rotbemützten aus der 2. Gruppe. Sieht er 7 rote Mützen, wählt er die 4 blaubemützten aus der ersten Gruppe.

    In jedem Fall stellt er die anderen 12 auf die sichere Seite und die ausgewählten zufällig (oder zuerst den mit dem hungrigsten Blick) auf. Diese 12, Wichtel X und er selbst bekommen sicher Kuchen, die anderen 3 ausgewählten nur mit etwas Glück.


    Ob es besser geht? Keine Ahnung! Aber zum Glück lautet die letzte Option 'M>=14'.

    F(n)= max. Zahl der Flaschen, die mit n MWh sicher identifizierbar sind,

    dann gilt F(n)=F(n-1)+F(n-2)

    F(0)=F(1)=1


    Allgemein: F(n)=F(n-k1)+F(n-k2), wobei k1und k2 die Kosten sind.


    Mit anderen Kosten wurde die Aufgabe schon mal bei PuzzleUp gestellt, was mir aber erst nach dem Lösen aufgefallen ist...