Beiträge von 123qwert

    Ich peils immernoch nicht.

    Die erste Aufteilung ist 377=144+233.

    Im worst case ist der Kirschwein in der größeren 'Hälfte' und hat 2kWh verbraucht. Wenn das dann immer so weitergeht (also größere Hälfte und maximaler Verbrauch) komme ich am Ende auf viel mehr kWh. Wo ist mein Denkfehler?

    Du testest 144 Flaschen in der Maschine; also nur den kleineren Teil der Aufteilung.

    • Wenn grün: Kostet 2MWh und nur 144 übrig.
    • Wenn rot: Kostet nur 1MWh und noch 233 übrig.

    Frage: Habt ihr angenommen, dass "IBeanie tragen" und "Flöhe haben" stochastisch unabhängig sind? Und warum sollte man das tun dürfen?


    Das folgt aus der goldenen Regel des mathematischen Adventkalenders:

    Laut Aufgabentext tragen p% der Gesamtbevölkerung eine IBeanie.

    Wenn es jetzt irgendwelche stochastischen Abhängigkeiten zwischen "Ein Wichtel trägt eine IBeanie" und "Ein Wichtel ist infiziert" gäbe, dann würden diese stochastischen Abhängigkeiten im Aufgabentext spezifiziert werden.


    Wie immer gilt die goldene Regel des mathematischen Adventkalenders: Bitte nichts zum Aufgabentext dazu erfinden!

    Guten Morgen,

    bei mir funktioniert der Link "Lösungsheft" in der Seitennavigation nicht. Wenn ich das pdf herunterlade, kann ich es hinterher nicht öffnen, weil es angeblich beschädigt ist.

    Das Lösungsheft wird erst am 6. Januar veröffentlicht. Bis dahin kannst du der Lösungsdiskussion im Forum folgen.

    Nun, ich hatte die ganze Zeit die Aufteilungen irgendwie gedrittelt, wegen diesem Verhältnis 2:1.

    Dass es so ein "komisches" Aufteilungsverhältnis sein soll, hat sich mir absolut nicht erschlossen, und mir ist auch jetzt noch nicht klar, woraus ich das folgern hätte sollen, aber ich schau dazu später mal ins Lösungsheft, vielleicht kommt der Aha-Effekt ja noch!

    Du kannst dich auch von unten nach oben arbeiten:

    • Zuerst versuchst du, die Aufgabe mit 3 statt 377 Flaschen zu lösen; da entdeckst du dann die 1:2 Aufteilung.
    • Dann versuchst du, die Aufgabe mit 5 statt 377 Flaschen zu lösen; da entdeckst du dann die 2:3 Aufteilung.
    • Dann versuchst du, die Aufgabe mit 8 statt 377 Flaschen zu lösen; da entdeckst du dann die 3:5 Aufteilung.
    • und so weiter.

    Dazwischen sind die einfacheren und uninteressanten Fälle mit 4,6,7 usw Flaschen zu behandeln.

    Auf diese Aufteilung und alle weiteren "einfach so" zu kommen, ist entweder irrsinnig gutes Glück beim Raten oder eben Programmiergeschick.

    Aber nein. Man sieht doch schnell ein, dass die optimale Strategie nicht immer halbieren darf (weil im einen Fall 2 MWh und im anderen Fall nur 1 MWh verbraucht werden). Dann muß man sich überlegen, wie groß die beiden Gruppen relativ zu einander sein sollen. Dann probiert man lange herum und findet die Aufteilung. Das Aha-Erlebnis bei diesem Rätsel war wunderschön!

    Ah ja.... Kennen 10.-Klässler üblicherweise schon Fibonacci-Folgen, oder können sie alternativ allesamt programmieren?

    Die Fibonacci-Folge braucht man für die Lösung nicht zu kennen. Ich habe zuerst die Aufteilung in 144 und 233 entdeckt und das Rätsel gelöst. Erst ganz zum Schluss habe ich bemerkt, dass das die Fibonacci-Zahlen sind.

    Nebenbei: Die allererste Kalenderaufgabe die mir begegnet (bin seit 2009 am Start), bei der man beweisen/ einsehen musste, dass etwas nicht geht. Ungewohnt J

    Ich fand das auch überraschend und originell. Derartige Aufgaben sollten im MATH+ Adventskalender öfter kommen!

    Ich glaube nicht, dass es bei dieser Aufgabe verschiedene Strategien geben kann, die zum gleichen (optimalen) Ergebnis führen.

    Es gibt auf jeden Fall verschiedene Strategien, die zum optimalen Ergebnis führen.

    Derartige Details zur Lösung, Varianten der Lösung, weitere Lösungsansätze und andere Ideen sollen wir aber nicht vor Januar diskutieren.

    In diesem Fall möchte ich da widersprechen. Aber mehr erst im Januar.


    Jetzt klärt sich auch dieser Punkt: In der einen Strategie kodiert der erste Wichtel "ungerade" mit dem Wort "rot", in der anderen Strategie kodiert der erste Wichtel "ungerade" mit dem Wort "grün". Es gibt also tatsächlich zwei verschienene Strategien, die zum optimalen Ergebnis führen.

    Der MATH+ Adventskalender läuft nur noch 8 Stunden. Welches Rätsel wird die wenigsten korrekten Lösungen - gemessen nach relativem Prozentsatz - erhalten?


    Anzahl der korrekten Lösungen

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    Anzahl aller abgegebenen Lösungen


    Es soll nur das Rätsel angegeben werden und keine Begründung und kein Kommentar, warum ihr dieses Rätsel für schwierig haltet. Die Begründung kann dann im Januar folgen.

    Ich habe das Math+ Adventskalender Archiv durchsucht und eine Liste mit allen echten Mützenrätseln erstellt.

    1. Eisfußball, 2. Dezember 2013
    2. Mützen, 10. Dezember 2013
    3. Hände hoch!, 22. Dezember 2014
    4. Mützen und Zahlen, 23. Dezember 2015
    5. Mützen, 17. Dezember 2016
    6. Das Mützenproblem, 17. Dezember 2017
    7. Die Mützenaufgabe 2018, 20. Dezember 2018
    8. Die Mützenaufgabe 2019, 12. Dezember 2019
    9. Mützenrätsel 2020, 15. Dezember 2020
    10. Noch eine knackige Mützenaufgabe, 20. Dezember 2020