Beiträge von chrilosoph

    Hey Mathe-Tom,


    danke für deinen Erklärungsversuch. Der 3. angesprochenen Punkt ist mir bewusst, denn es gibt nur dieses von dir angesprochene Farbmuster (unabhängig von der Farbenzuordnung), welche die Eigenschaft erfüllt, dass jede mögliche Lage einer "Printe" 3 unterschiedliche Farben überdeckt, egal wie man sie hinlegt.


    Ich glaub, dass Punkt 1 in der Erklärung ein Knackpunkt für das Verständnis ist, aber die Formulierung ist für mich ungenau. Was bedeutet Qualität? (Dass manche Farben nicht punktsymmetrisch zum Mittelpunkt der Grundfläche sind?) Warum benötige ich diese Eigenschaft? Punkt 2 wird dann wahrscheinlich sagen wollen, dass man kein anderes Muster kriegt, wenn man diese Eigenschaft der Farbfelder haben möchte.


    Ich wollte nämlich genauer wissen, warum jedes Süßwarenrechteck 3 unterschiedliche Farben abdecken muss, wie in Punkt 2 genannt? Ich könnte die Felder z.B. ungleichmäßig färben und dann habe ich auch da eine Farbe, die übrig bleiben wird. Wenn es nun kein Muster geben sollte, wo die häufiger vorkommende Farbe auch anders symmetrisch angeordnet werden kann, dann wüsste ich am liebsten ganz grob warum oder ein Satz, der darauf eingeht. Ich kann verstehen, dass genaue Beweise (zu) kompliziert werden können.


    Aber allein durch Symmetriegedanken, dass nur eine Farbe Mittelpunkt-symmetrisch sein soll, ist die Bedigung für die Einfärbung nicht eindeutig, soweit ich sehe, oder liege ich da falsch?

    Die Lösung habe ich gelesen ;-) . Und ich finde die Erklärung verständlich, aber von der Anforderung an das Zeigen würde ich meinen, ist es unvollständig. Es wurde der Zusammenhang nicht dargelegt, warum jede "Printe" die gleichen 3 verschiedene Farben überdecken muss. Das heißt, warum die Farben nur so gelegt werden, wie im Beispiel und nicht anders. Man könnte sonst ja auch die Farben anders legen und dann noch ein symmetrisches Muster finden.

    Ich hab einen anderen Lösungsweg gehabt, der aber ähnlich zu der Excel-Tabelle ist. Einen Computer habe ich aber nicht gebraucht. Bei logischen Aufgaben gehe ich gerne so vor, dass ich diese wie ein Sudoku löse. Ich mache mir so eine Art Tabelle mit Kreuzen und versuche die Kreuz-Muster (d.h. die aussagenlogischen Formeln) so anzuordnen, wie es geht (bzw. die Lücken zu schließen). Damals kam ich dann auf 15 mögliche Kombinationen. Ich wusste nicht genau, ob es nicht doch noch besser geht (und eine Ungleichung habe ich formal nicht aufgestellt, obwohl mir klar war, dass man nur in einem drittel der geratenen Fälle richtig raten kann).


    Mein Trick war letztlich, dass ich ein Muster wiedererkannt habe, dass ich umdeuten konnte. Ich habe mich gefragt, wie diese Tabelle grafisch aussehen könnte, dabei hätte ich einen Graphen, wo sich jeweils 3 Knoten auf einer Linie befänden (die aussagenlogische Formel) und nur einer dieser Knoten kann richtig sein. Ich merkte dann, dass das Problem wie ein Würfel(graph) aussah und konnte das Problem dann uminterpretieren und grafisch lösen. Dann konnte ich sehen, dass es nicht besser geht.


    Mein Modell war: ein Knoten für jede Farbkombination (d.h. 27 = 3³), wobei wir so ein Gitter haben, wo 3 Knoten auf einer Gitterlinie liegen. Dabei müssen, sobald ein Knoten als getippt markiert wird (z.B. blau), 2 weitere Knoten als fehlgetippt markiert werden (z.B. schwarz), die auf der gleichen Gitterlinie liegen sollen. Welche der 3 Gitterlinien durch den blauen Knoten gewählt wird, darf man sich beliebig aussuchen, sodass es optimal wird. Ziel war es, so viel wie möglich blaue Knoten und damit invalidierte Gitterlinien einzuzeichnen, wie es nur geht. Möglichst so, dass die ausgewählten Gitterlinien viele andere schneiden. Jede Gitterlinie darf allerdings nur durch einen blauen Knoten gehen. Ich habe gemerkt, dass die maximale Anzahl an möglichen richtigen Tipps genau der Anzahl an Würfelkanten plus gegenüberliegenden Seitenpaaren entspricht, d.h. 4*3 + 3.


    Hätten wir jetzt also ein Spiel mit n Wichteln und n Farben und würde die Spielregeln so beibehalten, dann könnte man die Lösung auf einem n-dimensionalen Würfel-Graphen berechnen und wahrscheinlich sogar eine allgemeine Formel angeben. Die Frage in diesem reduzierten (uminterpretierten) Problem lautet also: Wie viele Gitterlinien können wir im n-dimensionalen Würfel einzeichnen, die mind. einen Knoten enthalten, der nur in genau dieser Gitterlinie enthalten ist?


    Kann mir jemand von euch sagen, welches Verhältnis (optimale Anzahl an erfolgreichen Tipps : Anzahl an Kombinationen) sich für n gegen unendlich ergibt ;-) ?

    Auf welches Problem könnte man dieses Würfelproblem weiter anwenden?

    Hallo liebe Musterlösungserstellende,


    ich habe eine Formulierung bei der Aufgabe mit dem Verpackungsproblem gefunden, wo steht:

    "Wir zeigen nun, dass es genau vier Möglichkeiten gibt, 21 Printen in den Versandkarton zu legen"


    Das sollte wahrscheinlich heißen, dass es 4 Möglichkeiten gibt, die quadratischen Löcher zu platzieren. Ich kann für jedes platzierte Loch immerhin noch Printen untereinander vertauschen, ohne dass sich das Loch bewegt und habe so viel mehr Möglichkeiten, die "Printen" anzuordnen.


    Übrigens: Es sollte ja gezeigt werden, dass es nur 4 Löcheranordnungen gibt. Warum allerdings wird benötigt, dass man die Felder in dem Muster so färben muss, wie dargestellt (also ich meine nicht die Farbwahl) bzw. warum müssen alle Printen nur unterschiedliche Farbfelder überdecken? Es ist logisch, dass am Ende eine Farbe übrig bleiben muss, aber es wurde nicht erklärt, warum die "Printen" nicht 2 gleiche Farben überdecken dürfen.


    Lieben Gruß.

    Guten Tag liebe Matheenthusiasten.


    Ich wollte fragen, warum man das mit der unendlich rekursiven Formel so machen oder schreiben darf. So habe ich noch nie einen Erwartungswert ausgerechnet.

    Mein Lösungsweg ist für Strategie A gescheitert, klar, denn meine Lösungsstrategie funktioniert nur für konvergierende Reihen ;), den Wert für die anderen beiden Reihen habe ich den gleichen Wert raus, was ich mit Reihenkonvergenz aber einiges schwieriger aussieht.


    Aber jetzt, wo ich ein zweites Mal überlege, kommt mir das doch bekannt und plausibel vor. Ich hab diese Schreibweise für Reihen in meinen Mathemodulen noch nicht gesehen, aber irgendwo anders allerdings schon. Sowas in der Art ist ein einfaches digitales IIR-Filter, wie man es in der Elektrotechnik kennt. Man hätte diese unendlich rekursive Formel also einfach mit der Z-Transformation analysieren können. Mit etwas digitaler Regelungstechnik könnte man auch sagen, was bei der Transformation rauskommen muss, wenn die transformierte Reihe gegen unendlich divergiert, das Modul dazu habe ich leider nicht gemacht, aber Rechenregeln der Z-Transformation kenne wir aus anderen Modulen einige.


    Ich kam gerade nebenbei auf eine Lösugsstrategie für unsere beiden Wichtel, die weniger 4 erwartete Stunden benötigen würde: Ein Wichtel nimmt die Strategie B und das andere Wichtel nimmt Strategie C mit doppelter Anfangs-Schrittweite also statt 1 und 3 Stunden nun 2 und 4. Mit 1/4 Wahrscheinlichkeit treffen sich beide nach einer Stunde, mit 1/4 nach 2 Stunden, mit 1/4 Wahrscheinlichkeit nach 5 Stunden und mit 1/4 Wahrscheinlichkeit nach 6 Stunden. Der Erwartungswert ist 1/4 + 2/4 + 5/4 + 6/4 = 14/4 = 3 + 1/2 Stunden. Nach dem ersten Zurückkommen am Haus kann Wichtel mit Strategie B sogar eine 2-stündige Pause einlegen und was Sinnvolles machen. Noch ein weiterer Gewinn ;).

    Wie man sieht kann die Welt viel einfacher sein, wenn nicht alle das Gleiche mache. Ich vermute aber, dass die Aussage mit bestenfalls 4,25 Stunden in der Musterlösung auf Strategien zutrifft, die beide Wichtel gleichzeitig verwenden.


    Für welche Bedingungen gilt eigentlich die angegebene Grenze 4,25 Stunden für Rendezvous on the Line?

    Hallo pierrot,


    Wenn die Musterlösung stimmt, ist der Erwartungswert unendlich, bzw. a = a+1 (was ja "a = unendlich" ist). Um ehrlich zu sein, war das zwar mein Gefühl, aber verlassen habe ich mich darauf nicht, daher habe ich selbst versucht, den Wert der aufgestellten Reihe zu bestimmen. Das Problem ist aber, wenn diese nicht konvergiert, dann kann man da auch keinen Wert ausrechnen mit Summenformeln, was mir jetzt erst auffällt.

    Für mich die schwerste Aufgabe dieses Jahr. 3 Stunden lang vergeblich [... moderiert ...]

    Meine Güte, was soll der Humbug mit den 6 gerundeten Stellen in der dritten Gleichung? Rechenaufgaben und dann auch noch in so einem Maße machen mir keinen Spaß, weil ich schlecht bin im Rechnen. Ich will echt wissen, was für einen Mathestudiums-Trick die da wohl verwenden, um nicht [... moderiert ...]


    Rechenaufgaben wie [... moderiert ...] und erfordern hohe Hartnäckigkeit und Virtuosität im Rechnen. Das Zweite ist mir fremd. Waren schon in der Schule die Aufgaben, die ich am wenigsten mochte.


    Ich glaube einfach, ich bin zu dumm für Mathematik, wenn das hier für Schüler sein soll. Gebt mir am besten einen Daumen runter, wenn ich einfach nicht intelligent genug war, die Aufgabe besser zu lösen.

    Ja, ich bin ganz irritiert. Ich versteh gar nicht, was ich da im ersten Paragraph geschrieben habe. Es ist offensichtlich keine Statistikaufgabe, insbesondere da ich Statistik eher mit Wahrscheinlichkeitstheorie verbinde. Ich kann mich nicht erinnern, so eine Einschätzung geschrieben zu haben. Ich hab bei der Lösung auch keine Statistik verwendet sondern Analysis. Aber auf dem zweiten Blick ist das nicht so verwunderlich. Mir kommt es immer wieder vor, dass ich plötzlich eine ganz andere Sache sage oder schreibe als ich denke bzw. sagen oder schreiben wollte - so eine Art Hirnfehler. Da kann aus "Analysis" plötzlich "Statistik" werden. Wegen dieser gruseligen Sache werde ich auch mein Theoretikerdasein nach diesem Studium aufgeben.


    Die Sache mit dem "gesunden Menschenverstand" hatte ich auch irgendwann mal geglaubt bis ich gemerkt habe, dass man diesem nicht trauen kann. Das sollte ein Mathematiker in der Regel auch nicht tun, weil die Ergebnisse überraschend anders sein können. Ohne Beweis muss man alles glauben und kann es nicht wissen und hat auch keine Garantie. Und gerade bei dieser Aufgabe hat sich wieder herausgestellt durch Ausrechnen der einzelnen Fälle a, b und c, dass die Sache anders aussieht als ich "mit gesundem Menschenverstand" angenommen hätte. So ist das doch bei vielen physikalischen und mathematischen Beispielen.


    Bei dem Ausrechnen überschätzt du deutsche Schüler aber gnadenlos ;-) . Das Ausrechnen hätte ich mit meiner Leistungskurs-Schulmathematik (2 Wochenstunden) in Brandenburg aber niemals geschafft. Summenformeln hatten wir nicht einmal im Unterricht, nicht mal das Summenzeichen, aber gerademal das Integral, wo uns nicht erklärt werden konnte, was das "dx" bedeutet (uns wurde auch nie die Schreibweise df/dx gezeigt, die wir dann plötzlich in Physik hatten und die ich nicht verstand). Der Sprung von Schulmathe zu Unimathe hat aber auch zuerst weh getan. Wenn ihr die Schüler der Oberstufe in Brandenburg fragen würdet, ob sie die Fälle a bis c dieser Aufgabe ausrechnen können, dann werdet ihr schnell die Quittung bekommen. Da lernt niemand, einen Grenzwert zu berechnen, geschweige denn zu wissen, was eine Reihe ist. Was ein Grenzwert ist, wird allerdings noch verbal erklärt, das mit dem limes. Vielleicht wurde das aber mittlerweile geändert, sodass jetzt anderer Stoff unterrichtet wird. Das Matheabi war dennoch gut lösbar, aber es waren auch hauptsächlich nur Rechenaufgaben.

    Ich glaube übrigens, das Matheniveau lag an dem Mathezwang, dass wirklich alle (ohne Wahlmöglichkeit) das gleiche Leistungsmathe machen mussten und dann auch noch gemischt. Das LISUM hat aus meiner Sicht versagt, falls die für unseren Unterrichtsplan und Pflichtfächer verantwortlich waren. So war's nichts mit anspruchsvollerem Mathe. Es war einfach nur noch mehr Grundkursniveau (vielleicht übertreibe ich aber auch).

    Das wiederum sehe ich anders. Ich stimme zu, dass Aufgabe 10 mit den "Renntieren" eine stochastische (bzw. statistische) Aufgabe ist. Diese ist vom Typ aber doch recht unterschiedlich von dem Geschenkband, welche eine kombinatorische Aufgabe war, nix mit Verteilung und Co wie die 10 (obwohl der Extremalwert-Charakter schon wieder mit Analysis zu tun hat). Für mich bedeutet Stochastik die Beschäftigung mit Zufallsprozessen oder Zufallsexperimenten, was eine kombinatorische Aufgabe allein nicht hergibt (es muss mindestens einen Laplaceraum mit Zufallsexperiment geben). Kombinatorik ist zwar ein wichtiges Hilfsmittel dabei, wenn man einen Wahrscheinlichkeitsraum als Laplaceraum modeliert hat, aber unter Stochastik verbinde ich vor allem Statistik (aber da ich kein Experte bin, könnte ich auch falsch liegen).


    8 war die Begegnung zwischen dem grünen Unhold und dem roten Bartträger. [... moderiert ...]


    Bei 14 (200 Zettel mit natürlichen Zahlen) stimme ich vollständig zu, ein Problem der linearen Algebra in anderen Worten verpackt als "Wahrscheinlichkeitsaufgabe". Aber dennoch ohne außerschulische Kenntnisse der linearen Algebra lösbar.


    Aufgabe 16 mit [... moderiert ...]


    Unter 17 (Lichterketten, die getestet werden) sehe ich eine klassische Stochastikaufgabe der 11. Klasse, so klassisch wie sie in der Schule immer dran kommen und wie sie als einfache Aufgaben in der Versicherungsmathematik existieren (ich denke aber, die beschäftigen sich noch mit ganz anderem Kalieber von Wahrscheinlichkeitsverteilungen).


    Bzgl. 21, was ist als eine Logikaufgabe zu verstehen? [... moderiert ...]


    Eine richtige klassische Logikaufgabe war das mit den farbigen Mützen, Aufgabe 12. [... moderiert ...]

    [... moderiert...]


    Schönen Abend noch ;-) .

    Ich fände es viel besser, wenn der Gewinn des Weihnachtsmanns für wohltätige Zwecke oder eine Hilfsorganisation gespendet würde anstatt einen fragwürdigen Geschenkekonsumrausch zu finanzieren. Man hätte sich ja auch eine Wohltätigkeitsaktion ausdenken können. Ansonsten finde ich die Aufgabe richtig. Sie ist wieder machbar und nicht schwer zu lösen. Ich hab nur schon wieder verpennt die Aufgabe zu lösen, obwohl ich die Aufgabe zur Hälfte schon im Kopf in der Bahn gelöst hatte. Die späte Uhrzeit der Aufgabe der Aufgabenöffnung ist einfach ein Problem. Ich bin häufiger bis spät in die Nacht noch beschäftigt und da kommt das sehr ungelegen.

    Diese Aufgabe hat mir sehr gut gefallen. Ich hatte mich ursprünglich schon gefreut, als ich in den letzten 10 Minuten des gestrigen Tages reinschaute, aber schaffen konnte ich es dann nicht mehr. Was mir besonders gut an der Aufgabe gefällt: sie ist von allen Altersklassen der Zielgruppe lösbar und gut machbar, auch wenn es nicht alles Standardkombinatorik ist. Vermutlich lässt sich die Aufgabe mit Zeichnung auf einem Blatt auch schneller lösen, als eine Formel dafür aufzustellen, auch wenn ich gerne den formalen Weg gehe. Auch die Kreativität der Aufgabe, großes Lob :-) . Dass es nicht immer aufwändig sein muss, finde ich auch gut. Schließlich demotiviert man sonst die ganzen Oberstufler, da sich schon manche Aufgaben von denen im Normalfall nicht mehr lösen lassen.


    Zu meinen Vorredenden möchte ich anmerken, dass das hier Kombinatorik und kein Stochastik ist (erster Kommentar). Es steht zwar was von Wahrscheinlichkeit da, aber letztlich ist das auch nur ein Laplace-Raum, d.h. man zählt nur Kombinationen, welche eine Bedingung erfüllen, und setzt diese Anzahl in Relation mit der Gesamtanzahl aller möglichen Kombinationen. Man kann die Aufgaben nicht über einen Kamm scheren, nur weil von dem Begriff "Wahrscheinlichkeit" die Rede ist. Hier hatten wir z.B. nichts mit Verteilungen oder Zufallsvariablen zu tun.


    Andererseits, was die allgemeine Formel angeht: DIeses Rätsel erinnert mich stark an "Diskrete Strukturen", was ich im letzten Semester gemacht habe. Es ist korrekt, dass beim Zählen der Graphen mit bestimmter Anzahl von Kreisen Zahlen auftauchen, die man zuerst rekursiv definiert. In der Graphentheorie gibt es allerdings noch allgemeinere Probleme, zu denen Mathematiker publizieren, forschen bzw. publiziert haben. Wer sich dafür interessiert kann ja mal versuchen, eine Formel dafür aufzustellen, die Anzahl an gewurzelten Bäume zu zählen mit einer gegebenen Anzahl an Kanten.

    Please, no more Grinch! Seit wann ist der denn so populär geworden, dass er jetzt das Äquivalent zum Teufel geworden ist? Gibt es nicht noch sinnvollere Wiedersacher? Kennt ihr eigentlich diese komischen Antagonisten aus der Kindersendung Weihnachtsmann & Co KG? Die fänd ich auch mal lustig.


    Ich würde mir auch wünschen, mit Wahrscheinlichkeit und Statistik in der Aufgabe eine Woche lang verschont zu bleiben (Kombinatorik finde ich aber okay). Immer wieder Ähnliches wird langsam keksig ;-) . Könnt aber auch sein, dass es da auch nicht so viel Vielfalt an sinnvollen Aufgabengebieten gibt, wie ich mir vorstellen würde und sich notwendigerweise das Gebiet wiederholen muss. Wie wäre es denn mit einer Graphenaufgabe als nächstes :-) ?

    Sonst wünsche ich noch so vielen wie möglich die Erleuchtung für die jetzige Aufgabe.

    Hier haben wir es mit einer Aufgabe der Statistik zu tun, aber nicht schwerpunktmäßig Wahrscheinlichkeit, auch wenn die bei Statistik natürlich meistens auftaucht.


    Ich habe mit dem Hintergrund eher kein Problem. Ein vernünftiger Mensch würde wahrscheinlich maximal 2 Stunden lang in eine Richtung laufen (wenn man schon die Zeit und Geschwindigkeit exakt bestimmen kann) und weiß spätesten nach 2 Stunden, wo sich die andere Person befindet, weil man das Haus entweder gefunden hat oder nicht.


    Aber stattdessen finde ich die Aufgabe deutlich zu schwer für Schüler, d.h. nicht machbar. Kombinatorisch können die Fitten unter den Oberstuflern [ ... moderiert ... ], aber ohne Mathematik aus dem Studium lässt sich dann nichts mehr machen. Allein schon diese bekannte Art [ ... moderiert ... ], haben wir nicht in der Schule gelernt ( [ ... moderiert ... ], die man im Studium kennen lernt). Ich selbst habe lange mit mir gehadert und letztlich [ ... moderiert ... ], weil ich es wieder vergessen hatte. Damit lassen sich [ ... moderiert ... ] berechnen. Nur A konnte ich nicht [ ... moderiert ... ].


    Leider ist jetzt allerdings 1 1/2 Stunden zu spät, weil ich heute viel zu arbeiten hatte und 4 1/2 Stunden gezwungen drüber nachzudenken, hat mir den Spaß irgendwie genommen. Die 16. erinnert mich auch sehr an die Aufgabe 14, wo ich nicht herausfinden konnte, ob es noch eine bessere Antwort gibt. (Als Schüler lässt sich vermutlich auch nur aus dem Bauch heraus annehmen, dass es optimal sein könnte..)


    (Es wäre wirklich äußerst sinnvoll, die Aufgaben früher zur Verfügung zu stellen, damit einem am Ende des Tages nach dem Arbeiten nicht mehr nur noch so wenig Zeit bleibt, nur meine Meinung.)

    Aber vielleicht gibt es auch mehrere gleich gute (optimale) Strategien, bei denen die Wichtel zwar immer mit der gleichen Anzahl an Moeglichkeiten Kuchen bekommen, bei denen die entsprechenden Moeglichkeiten aber jeweils verschieden sind. Nachdem der Weihnachtsmann die von den Wichteln (unter diesen als gleichwertig optimalen) ausgewaehlte Strategie nicht kennt, kann er dann vielleicht auch gerade keine fuer die Wichtel definitiv schlechte Muetzenverteilung auswaehlen.

    (All das ist natuerlich fuer die Loesung der eigentlichen Aufgabe wiederum nicht relevant. Der Weihnachtsmann ist ja schliesslich auch nicht der Grinch und belohnt seine Intelligenzwichtel natuerlich im Falle einer guten Strategie auch gerne mit Kuchen.)

    Ja, das habe ich auch herausgefunden. So, wie die Aufgabe gestellt ist, hat der Weihnachtsmann tatsächlich kaum eine Schummelmöglichkeit ;-) und kann auch gleich würfeln. Aber einfach war's nich. Formalisieren konnte ich es nicht, ich hab es eher grafisch gelöst.


    Aber findet ihr es nicht ein bisschen fies, dass der Weihnachtsmann bereit ist, zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit die Wichtel trotz der klugen Strategie wieder nach Haus zu schicken?

    Verständnisfrage: ist es richtig, dass jeder Wichtel als einzige Information für die eigene Entscheidung ausschließlich die beiden Farben der anderen Wichtel kennt sowie wer diese Farbe trägt? Ist es irgendwie möglich, dass die Wichtel sich einen Würfel oder Ähnliches mitnehmen und bei einer bestimmten Information als "Eingabe" dann eine zufällige Antwort geben? Oder muss die Strategie deterministisch sein?


    Die möglichen Antworten sehen eher so aus, als ob es eine deterministische Strategie sein soll.

    Nur so nebenbei, ohne die Antwort zu haben: Wenn es genau eine beste Strategie gäbe und die Wichtel diese Strategie auf jeden Fall wählen, wäre die Wahrscheinlichkeit dann nicht gleich 0, dass die 3 Wichtel absahnen? Weil der Weihnachtsmann sicherlich auch auf die Strategie kommt und wenn er keinen Kuchen backen will und die Wichtel nur hereinlegen wollte, dass er dann dennoch vorsätzlich eine Farb-Kombination nimmt, die mit der Strategie (und anderen ähnlich guten) nicht funktioniert? (Eine Zufälligkeit lässt sich ja einfach vorgaukeln und von den Wichteln nicht überprüfen.) Das wäre ganz schön fies. Wenn man das Rätsel unter realistischen Annahmen lösen wollen würde, dann müsste man mit Wahrscheinlichkeit statt mit sicheren Kombinationen rechnen (und sich eine Strategie auswählen, die nur zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit vom Weihnachtsmann verhindert werden kann).


    Man könnte also gar nicht unbedingt annehmen, dass es sinnvoll wäre, die beste Strategie zu nehmen und würde eventuell mit einer schlechteren Strategie mit höherer Wahrscheinlichkeit die Kuchen kriegen. Und wenn wir dann Wahrscheinlichkeit durch Anzahl an Möglichkeiten aus 27 ersetzen, dann stimmt die eigentlich richtige Antwort der Aufgabe nicht mehr.


    Ich weiß, in der Aufgabe geht es nicht darum, dass der Weihnachtsmann etwas vortäuscht, aber theoretisch wäre es möglich und es gibt eigentlich nichts an der Erzählung der Aufgabe, welche diese Interpretation unmöglich macht. (Wäre im Feedback-Forum vielleicht sogar besser aufgehoben.)

    Ich dachte anfangs, ich hätte das Rätsel einfach gelöst, bis ich es beweisen wollte. Als ich es beweise wollte ist mir aufgefallen, dass es verschiedene Fälle gibt und dass es komplizierter ist, als man "trivial" hätte annehmen können. Das ist jetzt die einzige Aufgabe, wo ich keinen richtigen Beweis habe, aber dank der Antwortmöglichkeiten einigermaßen sicher bin... Moment, ich bin gerade drauf gekommen, Mist. Leider viel zu spät und falsch lag ich auch. Und wieder haben wir gelernt: Bevor man etwas nicht bewiesen hat, darf man sich von einem scheinbarem Ergebnis nicht täuschen lassen.

    Also die Aufgabe finde ich mal super schwer... Ich hab gar keine Idee wie man das überhaupt anfangen soll :(

    Und dann auch noch an einem Montag... Uff, das ist für mich die härteste Nuss bisher.

    Die Aufgabe sieht zuerst nicht so einfach aus, ist aber eigentlich einfach. Ich hab mir zuerst unsinnig komplizierte Verfahren gedacht und dann jeweils herausgefunden, was ich weglassen kann. Am Ende habe ich mich ausgelacht. Wie ich auch sage: das Triviale im Kern zu verstehen ist häufig hochgradig nicht trivial.

    Fantastische Aufgabe! Sieht erst schwierig aus und offenbart sich dann als sehr einfach lösbar.


    Aber noch interessanter hätte ich gefunden: alle Felder werden nummeriert. Wie viele dieser Pfade aus der Aufgabenstellung von links unten nach rechts oben gibt es insgesamt? Eine ganz schön große Zahl ;-) und da ich über das Problem schonmal nachgedacht habe, kenne ich dafür auch die Formel in Abhängigkeit der Dimension n x m.