Herrlich, ich liebe diese Mützenrätsel, einmal mehr: dickes Dankeschön an Aart Blokhuis und Gerhard Woeginger.
Wenn man die Lösung hat (14 Wichtel dürfen Kaffee und Kuchen essen), ist sie in der Rückschau gar nicht so kompliziert wie zunächst vermutet.
Hier eine Lösungsvorschlag zur knackigen Mützenaufgabe 2020 mit Erklärungsansatz, wie man auf die Strategie kommen kann:
Geniale Strategie - da wär ich NIE drauf gekommen! Chapeau!
Ach wie hübsch 
Das hab ich heute echt gebraucht, ich bin im Moment wirklich platt, aber das war jetzt gut machbar.
Puha. Also, die Aufgaben 20 und 21 haben mich geschafft, ich fürchte, mir geht gerade ein wenig die Puste aus. Hoffentlich wird es morgen wieder besser. Über die Feiertage nehm ich mir die Zeit für diese beiden sowie die Floh-Aufgabe, die hinzukriegen sein sollte, ich bin nur schlicht noch nicht dazu gekommen.
Na schön, ich hab auch eine: Zeige, dass es unendlich viele Primzahlen der Form 3k+2 gibt.
Zeige: Es gibt keine Quadratzahl n² (n aus N) , die bei Division durch 3 den Rest 2 lässt.
Oh weh mir. Bin wohl doch kein Intelligenzwichtel. Hab zwar eine Lösung, aber die ist weder besonders originell noch genial. Da geht mit Sicherheit noch mehr. Aber glaubse, ich komm drauf? Ich hatte schon den Schimmer eines Ansatzes, leider hat er sich als falsch erwiesen.
Oh Gott, ich Doof! Na klar! Dann geht es doch. Ich glaub, ich bin zu eingerostet für sowas Mea culpa.
Zahlentheorie finde ich spannend, auch wenn ich mich leider nie systematisch damit beschäftigt habe. Eine Beweisskizze für nick123s Behauptung wäre wie folgt:
Ich muss mein Statement von oben revidieren. Das ist keine schöne Aufgabe. Das ist eine supersuperschöne Aufgabe, vielleicht bisher die schönste in diesem Jahr. Davon ab: Könnten wir nächstes Jahr bitte zusätzlich zu allem auch eine Etikettiermaschinenreparaturaufgabe drin haben? Einfach so? Aus Jux? Und die Reparatur muss natürlich schiefgehen, damit wir auch weiter lustige Erkenne-den-Wein-im-Glykol-Aufgaben bekommen. I like a lot, wie ich überhaupt die Flaschenaufgaben immer genial finde.
Jo Herrschaftzääätn, haben die denn die Etikettiermaschine immer noch nicht repariert? 
Davon ab: Schöne Aufgabe.
Oh Oh -knifflig und letztendlich leicht, ja. Aber supereinfach? Da würde ich nochmal drüber nachdenken....
Vielleicht hängt es auch mit meiner mathematischen Vorbildung in einem ganz bestimmten Gebiet zusammen, dass ich dort immer zuerst suche. Und da ich 100% sicher bin, dass es so funktioniert, bleib ich für mich selbst als "supereinfach". Konnte sie meinem Mann aber gerade nicht begreiflich machen (er hat die Aufgabe nicht gelesen) und daher kauf ich "knifflig und letztendlich leicht" auch. Und ob ich recht hab oder nicht, verrät im Januar das Licht! (so, dieses Mal stimmt das Versmaß!)
Hs?! Entweder hab ich einen gigantischen Denkfehler, oder es ist supereinfach.
Eigentlich eine sehr schöne Aufgabe, nur leider ist sie praktisch mit einer Aufgabe identisch, die vor nicht allzu vielen Jahren gestellt wurde.
Ja, ne? Und damit gings dann ratzfatz.
Ich möchte auch mal von ganzem Herzen Danke sagen an alle, die in irgendeiner Weise am Kalender beteiligt sind! Es ist wie immer großartig. Ich bin jetzt das siebte Mal dabei, und es macht jedes Mal wieder Spaß und bringt einen auch das eine oder andere Mal zur Verzweiflung Aber das gehört dazu.
Très hübsch! Das war mal eine Erholung nach der gestrigen Aufgabe!
RAZUPALTUFF!
Poah, wat HABT Ihr mich geärgert damit! Wie immer VIEL zu kompliziert gedacht. Aber wenn man es dann einmal hat und das gesammelte Groschengrab durchs Hirn rieselt, isses klasse.
Die (hoffentlich) richtige Lösung sofort finden und dann zu blöd sein, die Quersumme richtig auszurechnen. Läuft bei mir
Abgesehen davon: Schöne Aufgabe, prima für zwischendurch.
Was für eine tolle Aufgabe! Und ja, das Leben ist manchmal einfacher, als man denkt.
Ich hab mich am Anfang auch sehr schwer getan, aber es scheint tatsächlich bedeutend einfacher zu sein, als man im ersten Moment denkt. Nachdem der Knoten dann einmal entwirrt war, würde ich "einfach" durchaus unterschreiben. Anyway, hübsche Aufgabe!
Für mich die bisher schwierigste Aufgabe, auch wenn sie auf den ersten Blick leicht aussieht Der Blick ins Forum bewies aber dann, dass es sich lohnt, doppelt deutlich hinzuschauen und über den ersten Impuls nochmal nachzudenken.
Jedenfalls eine großartige Aufgabe, und ich bin gespannt, ob meine Lösung stimmt. Ob ich recht hab oder nicht, sagt im Januar das grüne Licht (okay, das Versmaß war nix, aber die Reminiszenz doch wohl einwandfrei, oder?)
