Beiträge von Ackerdemiker

    Ach ja, und das Bewerten der Aufgaben selbst finde ich ziemlich umständlich.

    Könnte man das nicht auch gleich auf der Aufgabenseite machen statt sich umständlich in ein anderes Menü klicken zu müssen? - So ist es bei mir doch nachher unterblieben.

    Man kann den separaten Punkt ja beibehalten, um sich nochmal einen Überblick über sein Voting zu verschaffen

    Ich finde den Vorschlag von Georg J. auch gut.

    Am Ende und um die Weihnachtstage kommt doch häufig etwas Stress auf, so dass eine zeitnahe Bewertung (bei mir zumindest) unterblieb. Als ich das dann in Ruhe Anfang des Jahres nachholen wollte, war es leider schon zu spät, so dass die letzten wirklich tollen Aufgaben leider von mir nicht mehr bewertet wurden. Man vergibt sich ja dadurch nichts.

    Und auch dem Argument mit der Schönheit, die evtl erst beim Verstehen der Lösung klar wird, kann ich mich anschließen. Frosch und Kröte hätten da vielleicht doch noch einen Stern mehr bekommen...

    Ich bin jetzt leider kein ausgewiesener Mathematiker und kann die vollständige Induktion nicht sauber durchziehen, aber meine Argumentation läuft darauf hinaus:

    Für n=2 ist der Fall klar: p=1/2.

    Wenn die Aussage p=1/2 für (n-1) Kinder gilt dann entscheidet sich der W'mann bei n Kindern mit der W'keit von 1/n für sein "richtiges" Kind, mit der W'keit von 1/n für Eleonoras Kind und mit der restlichen W'keit von (n-2)/n für eins der anderen Kinder. In diesem Fall hätten wir nur noch n-1 Kinder und dafür wäre die W'keit wie angenommen 1/2.

    Dann ergibt sich die Wahrscheinlichkeit, dass bei n Kindern Eleonora ihrem Kind das Geschenk überreichen kann zu:

    p= 1/n + (n-2)/n * 1/2 = 2/2n + (n-2)/2n = n/2n = 1/2.


    Ok, es ist nicht ganz sauber argumentiert, da bei (n-1) Kindern nicht automatisch wieder der erste Wichtel zufällig auswählt, sondern erst einmal einige "ihre" Kinder beschenken könnten. Somit könnte man sagen, dass nicht ganz die gleiche Situation vorliegt.

    Aber ich hoffe, meine Idee dabei ist klar geworden...

    Der Rechenweg kommt mir bekannt vor. Leider habe ich meine Aufzeichnungen nicht mehr und weiß deshalb nicht, wie ich auf meine 6,4 bar gekommen bin...:/

    Schade, da würde mich interessieren, an welcher Stelle ich mich verrechnet habe - grummel.... X(

    Wow! Großen Respekt an die Aufgabe. Habe heute die richtige Lösung gefunden und sie ist alles andere als einfach oder trivial. Es ist wirklich eine geniale Strategie, die dahinter steckt und ich denke, dass diese Aufgabe einige falsch haben.

    Mmh, Sipalman, vielleicht gibt es verschiedene Strategien.

    Ich denke, mir kam kürzlich die zündende Idee und dann ist die Lösung nicht sonderlich kompliziert (und ich bin sehr sicher, dass sie korrekt ist) - jedenfalls konnte ich sie in wenigen Minuten stolz meiner 12-jährigen Tochter erklären, so dass sie nun als eine der Intelligenzwichtel "mitspielen" könnte. :)

    Endlich - es kam der erhoffte Geistesblitz!!!! :thumbsup:


    Jetzt frage ich mich natürlich, warum ich nicht eher darauf gekommen bin, aber Geistesblitze kann man wahrscheinlich nicht erzwingen...;)


    Aber dafür habe ich festgestellt, dass ich bei der ersten Mützenaufgabe einen kleinen Denkfehler gehabt habe - also nochmal zurück auf Los - ein paar Tage bleiben mir ja noch... ^^

    Es waren (wie jedes Jahr) wieder einige Aufgaben mit AHA-Effekt dabei - wobei es einem wahrscheinlich doch etwas leichter fällt, wenn man die letzten Jahre schon dabei war. ;)

    Aber es waren in meinen Augen auch echte Knaller dabei, die mich manchmal zwar verzeifeln lassen, aber im Endeffekt doch auch immer wieder "anspornen".

    Ein Highlight wie immer die "knackige Mützenaufgabe" - nur stehe ich da momentan noch völlig auf dem Schlauch, da gebe ich aber so schnell nicht auf!! Bei Frosch und Kröte ist der Groschen auch noch nicht gefallen. Bei der heutigen Aufgabe verwirren mich die Wahrscheinlichkeiten und beim Xmasium bin ich mir auch noch etwas unsicher...

    Trotzdem - oder gerade deswegen - liebe ich diese Aufgaben, die man ohne viel Rechnen, sondern mit überlegen (und etwas Intuition oder "Glück") lösen kann. Mich wundert es, dass es da jedes Jahr wieder etwas Neues gibt!


    Wir haben ja noch ein paar Tage Zeit. Ich hoffe, dass sich alle Beteiligten nun auch erstmal ein paar ruhige Tage machen können - ihr habt es euch verdient! :thumbup:


    Frohe Weihnachten!! :)

    150 angehende Mathematiker sitzen in der Mathevorlesung.
    Der Prof will mal was Angewandtes machen, schreibt "10-5" an die Tafel
    und holt sich einen nach vorne, um das zu lösen.

    Der Studi überlegt lange und meint: "6 !" Der Prof schüttelt nur den Kopf über soviel Dummheit und will gerade zu einer Standpauke ansetzen, doch das Auditorium ruft: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch ne Chance!"

    Darauf der Prof: "Ok, Du hast noch einen Versuch. Ich geb Dir auch 'nen Tip: es ist weniger als 6 !"

    Der Studi denkt und denkt, und schliesslich meint er: "4 !" Wieder ruft das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch ne Chance!"

    Der Prof hofft auf ein Wunder und sagt: "Ok, aller guten Dinge sind drei. Ich will Dir noch einen Tip geben: das Ergebnis liegt zwischen 4 und 6."

    Der Studi zermartert sich das Gehirn, schliesslich sagt er: "5 !" Daraufhin das Auditorium: "Gib ihm noch ne Chance, gib ihm noch ne Chance!"

    Für mich ist diese Aufgabe auch ganz klar eine der bisher schönsten in dem diesjährigen Kalender!!!


    Ich verzichte jetzt mal darauf zu sagen, warum mir das Knobeln so einen Spaß gemacht hat - weil das bestimmt wieder als Lösungshinweis gewertet würde... ;)


    Aber auch in den letzten Jahren waren diese Aufgaben (mit Alkohol?) immer eine meiner Favoriten - einen großen Dank an die nimmermüden Aufgabensteller. :thumbsup:

    Schöne Aufgabe, auch wenn der unterlaufene Fehler mit keine statt eine mich doch erstmal ganz schön verwirrt hat.

    Ich hatte die Aufgabe erst recht spät geöffnet und war sehr irritert, weshalb "eine" in rot und dick geschrieben war.

    Sollte es auch Wichtel geben, die mehr als eine IBeanie tragen, um die das Infektionsrisiko noch weiter zu senken?! :/


    Hat sich nun glücklicherweise geklärt, aber ich finde, für Späteinsteiger war das ziemlich verwirrend...