Beiträge von LittleRudolph

    Was ich meine:

    Man muss dazu die einzelnen Wahrscheinlichkeiten (Kriemhilde bzw. Fridolin erreicht die 0 zum Zeitpunkt t) durch die Wahrscheinlichkeit "Kriemhilde bzw. Fridolin erreicht die 0 irgendwann an dem Tag) dividieren.

    Klingt nach:

    P(K erreicht 0 bei t|K erreicht 0 heute) = P(F erreicht 0 bei t|F erreicht 0 heute)

    Ich denke:

    P(K erreicht 0 bei t|K+F erreichen 0 heute) != P(F erreicht 0 bei t|K+F erreichen 0 heute)

    Damit wäre aber:

    Bei Kriemhilde sind die einzelnen Wahrscheinlichkeiten um den Faktor 1/2^100 kleiner als bei Fridolin. Die Gesamtwahrscheinlichkeit, durch die dividiert wird aber auch. Dadurch sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten bei Fridolin und bei Kriemhilde jeweils gleich groß.

    hinfällig da P(K+F erreichen 0 heute) für F und K gleich ist

    Das System an sich ist nicht symmetrisch. Es wird aber symmetrisch, wenn man die bedingten Wahrscheinlichkeiten nimmt, nämlich die Bedingung, dass sowohl Fridolin als auch Kriemhilde an diesem Tag die 0 erreichen.
    Man muss dazu die einzelnen Wahrscheinlichkeiten (Kriemhilde bzw. Fridolin erreicht die 0 zum Zeitpunkt t) durch die Wahrscheinlichkeit "Kriemhilde bzw. Fridolin erreicht die 0 irgendwann an dem Tag) dividieren. Bei Kriemhilde sind die einzelnen Wahrscheinlichkeiten um den Faktor 1/2^100 kleiner als bei Fridolin. Die Gesamtwahrscheinlichkeit, durch die dividiert wird aber auch. Dadurch sind die bedingten Wahrscheinlichkeiten bei Fridolin und bei Kriemhilde jeweils gleich groß.


    Aah Danke!. Jetzt verstehe ich eure Symmetrie-Idee!

    Aber muss man nicht beide durch P(beide erreichen am selben Tag das Ziel) teilen?

    Wie versprochen meine Simulation ähnlich einem nichtdeterministischer Endlichen Automaten:

    Ich hoffe das ist verständlich, sonst fragt.
    Keine Garantie auf irgendwas.


    Sprache ist python3


    Edit:

    ich fürchte gleichzeitiges ankommen wird als Krimhilde zuerst gewertet...

    Ihr hab mich mit eurem Spaltentauschen ganz schön verwirrt bis ich gemerkt hab dass ihr euch auf sortierte Reihen bezieht...

    Zu meinem Ansatz:

    Ich hab auch relativ schnell gemerkt dass man sortieren kann und das nicht hilft. Also war meine Vermutung "unmöglich".

    Ich wollte das aber nicht glauben und hab das noch gebruteforced....das hat ein paar Stunden Rechenpower gekostet und hatte das gleiche Ergebnis...

    Das war auch mein Ansatz (nach vielen Rechnungen für kleine n), aber gute Grafik!

    Es geht auch ohne sin und cos, über die Diagonale von rechts oben nach links unten, wobei man jeweils die Teilstrecken zu Kreismittelpunkten bzw. Kreisberührungen auf der Diagonale bestimmt:


    Die Strecke von der oberen Ecke zum ersten Kreismittelpunkt ist die Diagonale eines Quadrats der Seitenlänge 1, von dort zum nächsten Kreismittelpunkt die Diagonale eines Quadrats mit Seitenlänge 2. Von dort zum Berührungspunkt der nächsten beiden Kreise ist die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks der Seitenlänge 2, und von dort zum nächsten Berührungspunkt die die Strecke 2. Dann kommt wieder die Höhe eines gleichseitigen Dreiecks der Seitenlänge 2, und noch einmal die Diagonale eines Quadrats mit Seitenlänge 1.


    Aus der Diagonalen kann man dann die Seitenlänge des Quadrats bestimmen.

    Genialer Ansatz!

    Ich hatte das mit etwas Geogebra-rumgeschubse "gelöst", aber deinen Ansatz nachzurechnen war deutlich schöner und eleganter!

    Natürlich hast du Recht, aber ich bin irgendwie nicht der Fan von Aussagen wie "Die Wahrscheinlichkeit grenzt an 1 und darum stimmt es".

    Sowas mach ich nur wenn mir gar nichts besseres einfällt. Ist einfach ne persönliche Ansicht😅

    Ja, ich bin von -100 und 100 gestartet.

    Und ja, die Wahrscheinlichkeit dass K in Runde n ankommt ist für alle n mickrig. Daher wahrscheinlich auch der Rundungsfehler auf 0.51, aber wenn man mit doubles arbeitet wird zumindest nicht auf 0 gerundet.

    Sprache ist übrigens python3