Beiträge von Hendrik

    Wenn man absehen kann, dass die Zielfunktion quadratisch sein wird, liegt die Extremstelle zwischen den Nullstellen, die wiederum an den Achsenschnittpunkten liegen. Der maximale Druck ist also die Hälfte des y-Achsenabschnittes.

    Ich glaube der Ansatz lässt sich zu einem Beweis erweitern.

    Angenommen, man könnte dafür sorgen, dass oBdA X1=X2 gilt und ich nenne die beiden einfach A und B. Dann lässt sich die Liste nach dem Prinzip Bubble Sort sortieren. In der einfachsten Variante geht man 6 Mal durch die Liste und vertauscht X1 und X2, wenn nötig, dann X2 und X3 usw. Das Vertauschen wenn nötig lässt sich durch genau einen Wurf durchführen.


    Immer wenn A mit einem anderen Atom vertauscht wird, muss B auch mit diesem vertauscht werden, da A und B gleich sind, und es kann sich kein Atom dazwischen schieben. Also sind sie nach dem Sortieren immer noch in aufeinanderfolgenden Positionen, aber wie mr.x ja schon gesagt hat, ist das unmöglich und somit die Annahme am Anfang falsch.


    Edit: Ich glaube der Beweis ist falsch. Dass es unmöglich ist, die Aufgabe zu lösen und die Liste gleichzeitig zu sortieren liegt nicht (notwendigerweise) daran, dass die Aufgabe an sich unmöglich ist. Es ist schon aus dem Grund nicht möglich, dass man nach dem Sortieren nicht mehr weiß, an welcher Stelle die beiden gleichen Atome sind, das verfehlt ja den Sinn der Aufgabe.

    Die Aufgabe mit den ursprünglichen Regeln ist für keine Zahl von Atomen lösbar, das stimmt.
    "Die Operation auf drei Atome" sollte eine Operation mit den gleichen Eigenschaften wie in er Aufgabe gegenen beschreiben, bei der drei anstatt zwei Atome "geworfen" werden. Das heißt, diese Operation bildet {0; 1}3 auf sich selbst ab, ist nicht (notwendigerweise) kommutativ und erhält die Summe der Argumente.

    Es gibt dann eine solche Operation, die auf drei Atome x, y, z genau einmal angewandt werden muss und dafür sorgt, dass danach x' = y' gilt. z sorgt für die Invarianz der Summe x+y+z. Die Frage war, welche anderen solchen Operationen die gegebene Aufgabe lösbar machen.

    Schön, dass dir mein eher "kleiner" Tipp etwas weitergeholfen hat. Aber dazu muss schon noch wissen, dass Fibonacci eigentlich Leonardo von Pisa hieß. Sein Kaninchen- Problem hat er übrigens in seinem Buch "liber abaci" bereits 1202 veröffentlicht. :)

    Nur am Rande:

    1202 ist 2021 rückwärts und das gleiche gilt für deren Quadrate.

    Dass die Aufgabe unmöglich ist, wirft jetzt noch mehr Fragen auf.

    Allgemein gibt es 2 verschiedene "Reaktionsvorgaben", die festlegen, ob ein Higgs-Boson übertragen wird oder nicht und jeweils eine weitere Vorgabe, die durch Vertauschen der beiden Atome A und B entsteht.

    Eine davon ist die Identität, die offensichtlich die gestellte Aufgabe unmöglich macht, und die andere ist die aus der Aufgabe, bei der es auch unmöglich ist, zwei gleiche Atome zu erhalten.

    Um eine Lösung zu finden, fällt mir die Operation auf drei Atome ein, die dafür sorgt, dass die ersten beiden dieser Atome gleich sind, und dann ist die Aufgabe durch einen Wurf lösbar. Gibt es da auch nichttriviale Lösungen (wie man so schön sagt)?