Beiträge von Max Mustermann

    Meine bevorzugte Formulierung ist hier: Selbst wenn der Grinch in jedem Zug (zufällig) die für Knecht Ruprecht schlechteste Strategie wählt, möchte Knecht Ruprecht seine Gewinnwahrscheinlichkeit maximieren.

    Oder auch: Knecht Ruprechts sollte seine Strategie so wählen, dass das Minimum seiner Gewinnwahrscheinlichkeit für alle möglichen Strategien des Grinch möglichst hoch liegt. (Jetzt ist das von der Strategie des Gegners abhängige "gut/schlecht" endgültig raus)

    2. Nein, die beiden kennen die Wahrscheinlichkeiten des anderen NICHT.

    Ich finde schon; wenn sie wissen, dass der andere die jeweils optimale Strategie verfolgt (die eindeutig bzw. klar definiert ist), sollten sie doch auch die Wahrscheinlichkeit des anderen kennen (ja, es gibt einen Sonderfall, aber der ist unter diesen Spielbedingungen irrelevant für die Optimalität der Strategie).

    2. Hab ich das richtig verstanden, dass die Wahl der Wahrscheinlichkeit (die ja dann die Richtung des darauffolgenden Zugs bestimmt) mit der optimalen Wahl der Spieler gemeint ist? Also z.B. wählt Ruprecht p_R=0,8 und geht dann nach Norden. Ich verstehe hier nämlich nicht den Unterschied zu z.B. p_R=0,7 (dort müsste er dann doch auch nach Norden gehen oder?)

    Euch allen frohe Weihnachten!

    Es geht nur um Wahrscheinlichkeiten.

    Wenn Ruprecht also 0,8 wählt, wird er nur zu 80% nach Norden gehen, wohin er geht, bestimmt dann nicht mehr er selbst, sondern ein Zufallsgenerator, der mit der Wahrscheinlichkeit p sagt "Gehe nach Norden" (z.B. eine Münze) (außer Ruprecht wählt 1 oder 0, so kann er natürlich selbst bestimmen, wohin er gehen wird). Es gibt also schon einen Unterschied zwischen 0,7 und 0,8 (bei 0,8 wäre es wahrscheinlicher, dass Ruprecht in Richtung Norden geht).

    Das dient dazu, dass der Grinch nicht schon bei seiner Wahrscheinlichkeitswahl weiß, was Ruprecht tun wird (und umgekehrt).

    Ich glaube, wir verstehen hier nicht das gleiche unter "optimal".


    "die besten Touren für die beiden, sodass sie ihren Job in möglichst kurzer Zeit abschließen können"

    Bedeutet das, dass

    beide zusammen nach möglichst wenig Zeit fertig sind bzw. dass nach möglichst wenig Zeit alle Briefe und Ralph und Steffan sich in NP befinden (1)

    ODER, dass

    die Summe von Ralphs und Stephans Dauer minimal ist (2)

    ?

    Soweit ich das sehe ist kein Widerspruch zwischen beiden Aussagen. Meine Aussage bezieht sich darauf, dass die Regel "Jedes Postamt einaml besuchen" weiterhin beachtet werden muss. Meine zweite Aussage besagt nur, dass jede der Aussagen a) bis e) der Wichtel einzeln statt in kombination betrachtet werden müssen. Wo liegt der Widerspruch?

    Erste Aussage: Es geht auch ein Umweg, bei dem Steffan also mehr als die minimale Zeit benötigen könnte

    Zweite Aussage: Es geht nur darum, ob das in einer der optimalen Lösungen stimmt


    Nochmal anders gefragt:


    Bedeutet a

    "In einer der optimalen Lösungen (mit minimaler Zeit für Steffan) holt Ralph die Briefe in Postamt 3 ab und Steffan kommt dort auch vorbei" (1)

    oder

    "In irgendeiner Lösung (die nicht die optimale Zeit für Steffan garantiert, sondern nur, dass er vor Ralph ankommt) holt Ralph die Briefe in Postamt 3 ab und Steffan kommt dort auch vorbei" (2)


    Bedeutet e

    "Die minimale Zeit für Steffan ist 174 Minuten" (1)

    oder

    "Es gibt eine Lösung, in der Steffan 174 Minuten benötigt (es könnte aber auch Lösungen geben, in denen er weniger Zeit braucht)" (2)

    Diese Aussage:

    Erstere Interpretation ist richtig.

    Und diese:

    Yes, they only refer to the optimal solution found by Petra.


    Addendum: That means that the statements don't have to be considered combination with each other. Each statement is either true or false in regards to Petra's optimal solution.

    sind im Bezug auf Aussage a widersprüchlich. Was stimmt? Und gilt gleiches für Aussage e?