Beiträge von 2020

    Liebes Adventskalender-Team,


    meine Schule hat dieses Jahr das erste Mal mit zwei Gruppen am Adventskalender teilgenommen: mit einer 12. Klasse und einer 10. Klasse des Hochbegabtenzuges. Die 10. Klasse hat in den letzten Jahren bereits bei der Version für die Jüngeren ("Mathe im Advent") teilgenommen und war insofern auch sehr motiviert. Allerdings hat die Motivation, sich mit Mathematik zu beschäftigen, durch den Adventskalender deutlich abgenommen. Manche wurden richtiggehend abgeschreckt, was mich als Pädagogen natürlich frustriert. Daher habe ich folgende Änderungswünsche.


    1.) Wenn selbst eine Gruppe studierter Mathematik-Lehrer*innen Schwierigkeiten mit den Aufgaben hat, dann ist das Niveau für die meisten Schüler*innen definitiv zu hoch. Das sollte in der Beschreibung des Wettbewerbs deutlich werden. Ansonsten denken die Schüler*innen, dass es eine Fortsetzung von "Mathe im Advent" ist.


    Ich bin kein Lehrer, möchte dazu aber auch mal etwas sagen: Was soll denn das Ziel eines Wettbewerbs sein? Dass 90% der Teilnehmer die volle Punktzahl mit Leichtigkeit aus dem Ärmel schütteln und jeder sich freut, dass er sooooo toll abgeschnitten hat? Ein Wettbewerb soll dazu dienen, wirklich Teilnehmer an Grenzen zu bringen ( aber keineswegs unmöglich lösbar). Man kann das natürlich als frustrierend ansehen, da viele auch mal scheitern werden, ABER: eigentlich sollte man es als das genaue Gegenteil sehen - herausfordernd, man kann den eigenen Horizont erweitern und wie pierrot sagte: über den schmalen Tellerrand der reinen Schulmathematik auch mal hinausschauen. Genau das macht hier für mich auch den großen Reiz aus und ich gehör selbst NICHT zu denen, die alles mit Leichtigkeit richtig lösen, sondern finds schön, wenn im Januar mir dann von anderen die Lösung vor Augen geführt wird und ich noch etwas dazulernen kann.


    Wenn wir ehrlich sind: im Internet gibt es generell viel zu viele sogenannte Tests, die einem inflationär oft suggerieren wollen, man sei ein Alleskönner und jeder von uns gehöre überall zum geringen Teil der Menschheit, die sich in allen Bereichen weit rechts überm Durchschnitt der Gaußschen Glockenkurve bewege. Wahnsinnig beliebt natürlich, wenn jeder meint, er müsste ständig damit überall im Social Media flexen, wie überdurchschnittlich und toll derjenige doch in sämtlichen Bereichen ist. Die Realität ist definitiv eine andere, die jeder im Grunde kennt, aber viele nicht wahr haben wollen!


    Zu dem Wettbewerb hier an sich: Es ist doch nicht so, dass man hier als Neuling komplett ins offene Messer laufen muss! Jeder Interessierte kann zu jeder Zeit auf ein Aufgabenarchiv und deren Lösungswege von mittlerweile 16 Jahren!!! zurückgreifen und sich somit genau drauf einstellen, welche Art und welches Niveau an Aufgaben auf einen zukommt. Es wird nicht jährlich bei den Aufgaben komplett das Rad neu erfunden

    Ob so gemeint oder nicht: In dem Moment, wo mir ein Moderator auf die Verständnisfrage, (die ganz klar NICHT aus dem Aufgabentext irgendwie abzuleiten ist,) ob "Grinch und Knecht Ruprecht jederzeit wissen, wo sich der andere befindet" die Antwort "Nein!" gibt, geh ich davon aus, dass die Antwort des Mods korrekt ist und such nicht mehr, ob der Moderator zu einem späteren Zeitpunkt nochmal seine Meinung geändert hat und die erste Antwort womöglich gelöscht hat.

    Wenn sowohl Grinch als auch Ruprecht alle 8 möglichen Treffpunkte mit p=1/8 ansteuern würden, hätte der Grinch dennoch nur eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 1/64.

    Das ist falsch. Ein anderes Beispiel: Du würfelst mit einem 8-seitigen Würfel und der andere soll tippen, was du würfelst. Nur weil der Würfel selbst für jeden möglichen Ausgang die Wahrscheinlichkeit 1/8 besitzt und zugleich jeder Tipp vom anderen mit der Wahrscheinlichkeit 1/8 eintrifft, wird nicht die Gewinnwahrscheinlichkeit für den Tipper aufgrunddessen urplötzlich auf 1/64 quadriert, sondern bleibt bei 1/8.

    Ich bin bei dieser Aufgabe ein wenig verwirrt. Als die Aufgabe gestellt wurde, habe ich im Forum nachgeschaut und mich für die Frage interessiert, ob Knecht Ruprecht und der Grinch ihre jeweilige Position kennen. Soweit ich mich erinnere, wurde diese Frage auch gestellt und die Antwort war, dass sie nur die Ausgangsposition, d. h. die Startposition kennen. Anscheinend wurde diese Antwort aber zwischenzeitlich gelöscht und durch eine andere ersetzt. Die Beantwortung dieser Frage ist letztendlich entscheidend für die Lösungsfindung. Da ich nur die erste Antwort mitbekommen habe, bin ich auf die Lösung 1/8 gekommen, da es ja insgesamt 8 mögliche Treffpunkte gibt. Könntet Ihr das bitte nochmal überprüfen!

    Ich selbst habe diese Frage damals gestellt und auf die erste Beantwortung dann auch von Seiten der Mods vertraut. Ich bin auch der Meinung, wenn eine falsche Antwort von Seiten der Mods gegeben wird, die elementaren Einfluss auf das richtige Ergebnis hat, dann hilft löschen und später das Gegenteil behaupten auch nicht. Man kann nicht von Teilnehmern erwarten, dass sie ständig auf "Updates" warten, die dann wieder das Gegenteil aussagen, bis am Ende dann die richtige Aussage im Forum steht. Fair wäre es meiner Meinung nach hier daher gewesen, 2 Antwortmöglichkeiten korrekt zu bewerten

    Die Aussage "ich bin mir nicht sicher, ob meine Lösung optimal ist" sehe ich nicht so kritisch. Natürlich hast Du recht, dass man daraus schließen kann, dass derjenige nicht die Antwort mit dem höchsten / niedrigsten Wert (je nachdem, ob maximiert oder minimiert werden soll) gewählt hat. Aber damit ist ja noch offen, ob diese Antwort tatsächlich nicht richtig ist (und damit ausgeschlossen werden kann), oder ob der Autor des Kommentars die optimale Lösung noch nicht gefunden hat.

    Wenn sich Aussagen der Art extrem in eine Richtung anhäufen, also nicht nur von einer einzigen Person kommt, sondern der überwiegenden Mehrheit getroffen wird, bin ich schon der Meinung, dass die "Schwarmintelligenz" FÜR den sehr, sehr wahrscheinlichen Ausschluss einer bestimmten Antwortmöglichkeit spricht

    Ich muss hier mal einen kleinen Kritikpunkt äußern (und möchte mich dabei auch selbst gar nicht von ausnehmen, was mir leider erst im Nachhinein auffiel):


    Meiner Meinung nach gabs leider schon vor dem heutigen Tag bei der Aufgabe einen klaren Hinweis hier im Forum: In dem Moment, wo bei solchen Optimierungsaufgaben viele Leute im Feedback-Bereich schreiben, man sei sich nicht sicher, ob nicht noch etwas besseres möglich wäre, wird klar und deutlich Preis gegeben: Diese Leute haben sich allesamt nicht für die Antwortmöglichkeit mit der höchsten (und somit der möglicherweise theoretisch optimalsten) Nummer entschieden, denn dann wären sich alle doch offensichtlich sicher, das optimale Ergebnis gefunden zu haben, wie das beispielsweise bei vielen im Gegensatz zu dieser Aufgabe bei Aufgabe 15, dem Mützenrätsel 2020, der Fall war. Die Leute hätten genauso gut im Prinzip also allesamt sagen können: ich hab nicht Antwort 10 gevotet.

    Es hilft enorm, wenn man die alten Lösungshefte kennt; an den Funkelstern musste ich nämlich auch sofort denken.

    Ich musste sofort bei der Aufgabe zurückdenken an Backstube Aufgabe 5 von 2012. Ich hatte damals leider nicht die Idee, dass man über Spiegelungen den direkten Weg als gerade Strecke realisieren kann, aber der Ansatz blieb irgendwie im Gedächtnis hängen...

    Billardtisch Ich hab mir wie hier schon erwähnt den Weg als Gerade vorgestellt und mittels mehrfacher Spiegelung dargestellt. Eine Gerade wie der Weg hier kann nunmal nicht über einen 180°-Winkel hinausgehen, wodurch man auf maximal 5 Bandenberührungen vor dem Kleben kommt

    MMn mit die leichteste Aufgabe: Wer den Text aufmerksam gelesen hat, die Hinweise richtig gedeutet hat und nur mal ganz kurz recherchiert hat, hatte sofort die Lösung:

    "Wie ihr vielleicht bemerkt habt, sind Teile des Hochzeitsdatums durch den Zahn der Zeit verwischt worden. (Natürlich steht die Anzahl der * nicht für die Anzahl der verwischten Zeichen...)" <<< das deutet klar drauf hin, dass der gesuchte Monat, der mit J beginnt weder Juni noch Juli ist, sondern eben Januar.


    "Das Jahr 2100 wird kein Schaltjahr sein, da sich 2100 durch 100, jedoch nicht durch 400, teilen lässt.

    Das Jahr 2400 wird dagegen ein Schaltjahr sein, weil 2400 durch 400 teilbar ist." <<< hier wird sehr speziell auf die Jahre hingewiesen, die auf 00 enden. also warum soll man nicht bei 19** einfach 1900 ausprobieren und siehe da:

    13. Januar 1900 war Samstag und 8 Jahre später am 13. Januar 1908 war ein Montag

    Nennen wir die Zahlen auf den Shirts mit a_1 bis a_16. Dann gilt:

    a_1 + a_2 < a_3

    a_2 + a_3 < a_4

    ....

    a_15 + a_16 < a_1

    a_16 + a_1 < a_2

    Addieren wir all diese Ungleichungen, fällt auf: 2* Summe a_1 bis a_16 < Summe a_1 bis a_16, also muss die Gesamtsumme aller Zahlen offensichtlich negativ sein.

    Des weiteren fällt auf: es können keine 2 positiven Zahlen nebeneinander liegen, denn wäre a_1> 0 und a_2 >0 , so wäre dann auch jede weitere Zahl >0.

    Nun versucht man also 8 positive und 8 negative Zahlen abwechselnd nebeneinander zu bilden. Sei also a_1, a_3, a_5 .... a_15 < 0 und a_2, a_4 .... a_16 >0. Dann gilt wegen a_1 + a_2 < a_3 auch: a_1 <a_3 und analog: a_3 < a_5 < a_7 <a_9 < a_11 < a_13 < a_15 und a_15 <a_1 aufgrund des Kreises, was zum Widerspruch führt, sodass nur maximal 7 positive Zahlen verteilt werden können. Das dies tatsächlich möglich ist, lässt sich leicht mit einem Beispiel verifizieren:

    a_2 = a_4 =... = a_14 = 1 und a_1 = - 1000 , a_3 = -998, a_5 = -996, a_7 = -994 , a_9 = -992, a_11 = -990, a_13 = -988, a_15 = -986, a_16 = -100.

    Da ist heut aber mal eeendlich die erhofft schwierige Aufgabe. Bin mir noch nicht sicher, ob meine Lösung korrekt ist und suche auch nach wie vor nach einem Weg, dies zu beweisen.


    Kleiner Kritikpunkt allerdings: Ich hätte es gut gefunden, wenn man zumindest eine Blanko-Weihnachtskarte mit 64 leeren Zellen quasi als Vorlage zur Verfügung gestellt hätte ;)