Beiträge von JdPL

    Ich finde, mit Wettbewerbsdenken und Angeberei wurde es an manchen Stellen ohnehin schon übertrieben - man muss das nicht auf die Spitze treiben.

    Naja, die Metrik hier ist so schlecht, dass sie kaum als Wettbewerb durchgeht. Wenn irgendjemand die Angewohnheit hat, immer seine Lieblingszahl anzukreuzen bevor die Person die Aufgabe gelesen hat, hat die Person sicher (jede Antwortmöglichkeit kam dieses Jahr vor) weniger als eine Minute für die Aufgabe "gebraucht".

    Außerdem messen wir hier eher, wie pünktlich der Kalender geöffnet wurde.

    Ich tippe darauf, dass die meisten nicht geratenen Bestzeiten bei Aufgabe 1, 15 und 22 vorkamen. Und dass 5 Minuten fast nur von denen unterboten wurden, die im Fall von den Aufgaben 15 und 22 die Aufgabe und im Fall von Aufgabe 1 den Aufgabentyp schon kannten.

    Bei mir war Aufgabe 1 die schnelle. ;) (Aufgabe 15 habe ich "zu spät" geöffnet)

    Der Lockdown wurde verlängert. Das Lösungsheft wird sofort danach veröffentlicht.

    Das ist ja doof. :cursing:

    Heißt das etwa, dass die Lösungshefte 2020 bis 203x gleichzeitig veröffentlicht werden, oder ist nur das Lösungsheft von diesem Jahr betroffen?


    edit: oben ist natürlich Ironie. Ich glaube das Lösungsheft wird an dem Tag online gestellt, an dem das Lösungsheft online gestellt wird und vorher werden wir das Lösungsheft nicht brauchen.

    Ist finde ich Ansichtssache. Ich habe bereits bei Wettbewerben mitgemacht, bei denen es aufgrund gleicher Punktzahlen mehrere erste Plätze, mehrere zweite und mehrere dritte Plätze gegeben hat. Ich seh da das Problem nicht. Man definiert n-ter Platz einfach nicht mehr als "Es gibt n Personen, die besser waren als ich" sondern als "Es gibt n bessere Punktzahlen als meine". Ist m. E. legitim.

    Das könnte dann allerdings zu solchen skurilen Sätzen wie "... und belegt mit 1 Losen neben 0 Mitspielern den 24. Platz von n Teilnehmern." führen. Wenn n groß genug ist, sieht das dan aus, als wäre man wenigstens einer von den 24 Teilnehmern gewesen, die irgendetwas geschafft haben, auch wenn man in Wahrheit der Teilnehmer mit den wenigsten Losen ist.


    Bei den Rankings sehe ich es aber genauso wie du, weil da das vollständige Ranking vorhanden ist, und sich jeder selbst die Zahlen raussuchen kann, die er "braucht".

    Einspruch. Wenn Kubos Strategie ist, dass er stets den Zug von Ruprecht wiederholt, dann stehen am Ende auf jedem Würfel paarweise gleiche Ziffern und damit nicht mehr als 3 unterschiedliche Ziffern.

    Bei dieser Strategie von Kubo hätte Ruprecht für alle n die Gewinnstrategie, den Würfel k drei mal mit k zu beschriften.

    Wusstet ihr die Antworten etwa nicht und müsst sie jetzt aus dem Forum anschreiben?

    Die gängige Strategie, offene Forschungsfragen nett zu verpacken und dann als Wettbewerbsaufgabe von anderen lösen zu lassen. :thumbsup:

    (Leider beim Mathekalender nur per Mehrheitsentscheidung)


    Ich habe die Strategie mal versucht (In der entsprechenden Klausur ging es um nichts und es war nur einer von mehreren Aufgabenteilen). Hat leider nicht geklappt und ich suche immer noch nach der Lösung. ;(

    Ich habe ein paar Maximalwerte:

    Wenn Kubo sich verpflichtet, auf jeden Würfel 2,4,6 zu schreiben, muss Ruprecht ein Mal 1, zwei Mal 3, drei Mal 5 und vier Mal jede Zahl größer oder gleich 7 schreiben. Das geht ab 19 Würfeln nicht mehr.


    Etwas besser ist Kubo mit folgender Strategie (da er als zweiter dran ist, kann er jeweils auf Ruprecht "antworten").

    Ruprecht schreibt k. Kubo schreibt die kleinste gerade Zahl, die auf keinem Würfel mit k steht, außer diese Zahl wäre größer oder gleich 12. In diesem Fall schreibt Kubo eine 2.

    Bei dieser Strategie muss Ruprecht ein Mal 1, zwei Mal 3, drei Mal 5 und vier Mal 7, fünf Mal 9 und 6 Mal jede Zahl größer oder gleich 11 schreiben. Das geht ab 16 Würfeln nicht mehr. (Und ist ab 15 Würfel schon eine Punktlandung mit den 3*15 Seitenflächen, die Ruprecht beschriftet.)


    Bei meiner Lösung für N=8 bin ich mir ziemlich sicher, dass sie klappt (ich habe sehr viele Varianten für Kubos Vorgehen durchprobiert). :)

    Ich habe noch keinen formalen Beweis, aber ich glaube auch, dass die Lösung für N=8 noch funktioniert.


    Also ist N=9 bis N=15 offen.

    Nach der entsprechenden Forenaussage hab ich mal auf einer bekannten Karten-Website nach Fibonacci gesucht, und das ist tatsächlich eine türkische(?) Stadt!
    Da hatte ich die Lösung aber schon

    Kannst du dazu bitte eine Quelle angeben? Ich finde bei Googlemaps über Fibonacci Turkey nur ein Reisebüro in Istanbul.

    Kein Wichtel kennt die Farbe der Mütze des hintersten Wichtel. Daher kann der mittlere Wichtel nur die Farbe vor sich sehen, und seine eigene aus der Aussage des hintersten ableiten.

    Stimmt. Ich meine natürlich "ggr?" als Wichtelfolge. Da der letzte Wichtel nur Informationsgeber ist, habe ich ihn bereits wegoptimiert. Das hätte ich vielleicht dazuschreiben müssen.

    Was würdest du denn sagen, wenn sie jeden Tag im Dezember um 17:00 Uhr die Lösung der Mathekalender-Aufgabe veröffentlichen, mit Nennung des Autors und der Quelle?

    Gutes Argument. Wenn die beiden bei laufenden Wettbewerben die Lösung veröffentlichen würden, fände ich das als Teilnehmer des Wettbewerbs auch nicht gut. Und das Timing wenige Tage nach Veröffentlichung im Rätselportal ist zumindest unglücklich.


    Ich denke trotzdem, dass der Vergleich etwas hinkt, weil der Mathekalender ein Wettbewerb ist und das Rätselportal von Logic Masters Deutschland e.V. sich als Rätselsammlung versteht ("Immer wieder erfinden Rätselfans auf der ganzen Welt wunderschöne Rätsel, die wir hier im Rätselportal sammeln."). Außerdem arbeiten die beiden "Youtube-Clowns" zumindest für ihr Buch mit Mitchell Lee, der laut Cracking the Cryptic Ersteller des Rätsels ist, zusammen. Auf der von dir verlinkten Seite wird übrigens als Inspiration Rishi Puris Blog zitiert, der sich wiederum sehr positiv über die Darstellung seines Rätsels bei Cracking the Cryptic äußert.

    Doch, der schon. Im Endeffekt ist es die Parität der Farbe, die der Wichtel ganz vorne hat. Nur weiß der leider gar nichts, d.h. er muss auch raten. Die mittleren wissen ihre Farbe.

    Beziehst du dich auf die Strategie "Gesamtparität wird kodiert" oder "Farbwechsel werden kodiert"?


    Bei allen optimalen Strategien weiß jeder Wichtel, welche Farben die Wichtel vor und hinter im haben (nur die Farbe des hintersten Wichtels ist unbekannt).


    Zu"Farbwechsel werden kodiert":

    Bei ggr (grün vorne) weiß der mittlere Wichtel, dass vor ihm grün und hinter ihm rot ist, und eine ungerade Anzahl an Farbwechseln vorliegt. Er kann aber nicht grr von ggr unterscheiden. Der vordere Wichtel "weiß", dass hinter ihm gr ist und kein weiterer Farbwechsel kommt also weiß er auch, dass er grün ist.

    Aber alle Wichtel verhalten sich unter diesen Strategien doch genau gleich und raten in den selben Situationen immer genau die selben Farben.


    Zwei Strategien X und Y sind verschieden, falls es (mindestens) eine Mützenverteilung gibt, sodass (mindestens) ein Wichtel bei Strategie X rot und bei Strategie Y grün sagt. Der Unterschied in den Strategien muß sich ja irgendwie auf das Verhalten der Wichtel auswirken.

    Stimmt, die von mir genannten "Strategien" fallen zu zwei zusammen. Und inzwischen bin auch überzeugt, dass es nur zwei Strategien gibt.

    Man kann auch codieren, wie viele Farbwechsel man vor sich sieht, so hatte ich es ursprünglich gemacht.

    Wie geht das genau? Bei drei Wichteln ggr und der Ansage "1 Farbwechsel" weiß der hintere Wichtel, dass er rot sein muss. Aber schon der mittlere Wichtel weiß nicht, ob sein Farbwechsel nach vorne oder nach hinten geht.

    Dass dann zwei Youtube-Clowns die Lösung anderswo veröffentlicht haben, worauf vermutlich die meisten gelöschten Beiträge hinwiesen, wusste ich gar nicht.

    Warum so abwertend? Cracking the Cryptic stellt schöne Sudokus mit Nennung des Originalautors vor und zeigt, wie man auf die Lösungen kommt.


    Bei mir wurde "wunderbarer alter Bekannter" als Lösungshinweis entfernt. "alter Bekannter" ist problematisch, weil es anzeigt, dass es das Problem schon einmal gab, und man damit potentiell nach einer Lösung googlen kann und "wunderbar", weil es eine Anspielung auf den Namen "Miracle"-Sudoku ist.

    Jetzt klärt sich auch dieser Punkt: In der einen Strategie kodiert der erste Wichtel "ungerade" mit dem Wort "rot", in der anderen Strategie kodiert der erste Wichtel "ungerade" mit dem Wort "grün". Es gibt also tatsächlich zwei verschienene Strategien, die zum optimalen Ergebnis führen.

    Es gibt sehr viele Strategien. Wenn wir eine Teilmenge M von {1,2,3,4,5,6,7,8,9} nehmen, können wir auch die Parität ausrechnen, wenn wir genau die Mützenfarben der Wichtel in M umdrehen. Das sind dann bereits 2^9 Strategien. :)

    Naja, Dreiecke zeichnen kann ich von Hand genausogut. :-)

    Der Vorteil von Software ist ja, dass man sich anzeigen lassen kann, wie sich die Situation ändert, wenn sich zum Beispiel die Startposition der Kugel ändert.


    Dass man auch ein Lineal auf einem Blatt rumschieben kann, habe ich bei der Aufgabe nicht bedacht.

    Ich verwende die (unbekannten) Sprungreihenfolgen S_1 und S_2, mit der Friedolin und Kriemhilde jeweils zur Mitte kommen. Das solche Reihenfolgen existieren ist durch die Aufgabenstellung vorgegeben. Statt links/rechts verwende ich mitte/außen.


    Etwas rechnen zeigt P(S_1 gehört zu Friedolin und S_2 gehört zu Kriemhilde) = P(S_2 gehört zu Friedolin und S_1 gehört zu Kriemhilde).

    Das zeigt die Symmetrie und damit p = 0,5

    Ah, ich habe meinen Fehler. Ich dachte, weil 5 * 40° > 180° sind, komme ich mit 5 Dreiecken aus. Und die berühren sich nur an 4 Kanten.

    Hatte ich auch zuerst. Für so etwas verwende ich zum schnellen testen gerne die Software "EUKLID DynaGeo", die kostenlos verfügbar ist. Ist zwar inzwischen etwas in die Jahre gekommen läuft aber auch noch unter Win 10.