Soso, da schreiben also vier Wissenschaftler ein paper und die Kalendercommunity möge bitte innerhalb weniger Tage / Stunden das gleiche Resultat erarbeiten. (oder halt einfach mal die Autoren googlen) Diese Aufgabe schießt mMn deutlich übers Ziel hinaus!
Ich gebe zu, dass die Aufgabe 23 die anspruchsvollste im Kalender war, aber bitte beachtet auch den gegebenen Lösungsweg, der kommt mit elementarer Kombinatorik aus. Im Paper wird noch viel mehr bewiesen...
Super, das ist total toll, dass ich das neue Jahr gleich mit den Lösungen beginnen kann. Ich bin zwar nicht abergläubig, aber vielleicht geht das Jahr trotzdem so weiter.
Herzlichen Dank dafür!
Es hat sich leider ein typo in Aufgabe 23 eingeschlichen. Der link zum Manuskript funktioniert nicht (sowohl in der deutschen wie der englischen Version).
Komisch. Bei mir funktioniert's (Acrobat Reader). Noch jemand mit diesem Problem?
Ein frohes neues Jahr wünscht euch das MATH+ Adventskalender-Team 
Hier findet ihr vorab alle Aufgaben und Lösungen des MATH+ Adventskalenders 2019.
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A happy new year from the MATH+ Advent calendar team
Here you will find all challenges and solutions of the MATH+ Advent calendar 2019.
Zusammenfassung der Diskussion zu Aufgabe 24:
Eure Fragen zu Aufgabe 24 könnt ihr im Diskussionsforum stellen.
Euer Feedback könnt ihr hier loswerden.
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Summary of the discussion concerning the 24th challenge:
You may ask your question concerning challenge no. 24 here.
We welcome your feedback here.
In diesem Forum könnt ihr euer Feedback zu Aufgabe 24 loswerden.
Fragen zur Aufgabe 24 könnt ihr hier stellen. Eine Zusammenfassung der bisherigen Diskussion findet ihr hier.
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Here, you are welcome to give us feedback concerning the 24th challenge.
You may ask questions concerning challange no. 24 here. A summary can be found here.
Heute Kinder wird's was geben... Nämlich das letzte Rätsel für dieses Jahr!
Wir hoffen, ihr hattet Spaß und seid auch im nächsten Jahr wieder dabei.
An dieser Stelle könnt ihr eure Fragen zu Aufgabe 24 stellen. Eine Zusammenfassung dieser Diskussion findet ihr Zusammenfassungs-Forum.
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Wir wünschen euch viel Spaß und Erfolg bei der letzten Aufgabe und ein wunderschönes Weihnachtsfest!
Ariane & das Mathekalender-Team 🎅
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Santa is coming to town... to open the last window of this year's MATH+ Advent calender!
We hope you had a lot of fun, and we are looking forward to see you again next year.
Here you may ask questions concerning the 24rd challenge. A summary of this discussion can be found in the summary board.
You are welcome to give us feedback in the feedback board.
Have fun and good luck with the last challenge, and have a very merry Christmas!
Ariane & the team 🎅
Gilt ein Streichholz als vollständig abgedeckt, wenn ein Ende des Streichholz´ genau unter der Kante des Papiers lieget?
Ein Streichholz gilt als abgedeckt, wenn du es unter dem Papier nicht mehr zu sehen ist, also: ja.
Kosakenzipfel meint 3-dimensionale Streichhölzer. Das sind mathematische Quader und zwei der drei Kantenlängen sollen dann 0 sein. Oder ist die Aufgabe nur 2-dimensional gemeint?
Die Aufgabe ist "2-dimensional", die Streichhölzer betrachten wir als Strecken in der Ebene.
Sind es "mathematische" Streichhölzer, also quasi Strecken mit Dicke 0 in zwei Richtungen und endliche Länge? [... moderiert ... ]
Ja, gemeint sind Strecken.
Muss es Überlappungen der Streichhölzer geben?
Was heißt hier muss? Lies die Aufgabe bitte noch einmal durch!
Sind alle Streichhölzer gleich lang?
Alles anzeigenHallo,
schon in Erwartung einer entsprechenden "NICHTS HINZUFÜGEN/WEGLASSEN"- und "NICHT WICHTIG FÜR AUFGABENSTELLUNG"-Antwort, trotzdem zur Sicherheit, weil es evtl. die Herangehensweise beeinflusst: Alle Streichhölzer sind (exakt) gleich lang?
Grüße
GreyList
Nein, nicht unbedingt.
Zusammenfassung der Diskussion zu Aufgabe 23:
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Viel Spaß wünschen euch
Ariane & das Mathekalender-Team
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Have fun and enjoy!
Ariane & the team
2. "[..]Die Wahrscheinlichkeit, rot-blau-rot zu ziehen,[..]" hier bezieht sich der Weihnachtsmann offensichtlich auf genau diese Reihenfolge, weil Knecht Ruprecht sie ja in dieser Reihenfolge gezogen hat. Es ist zwar naheliegend, da der Weihnachtsmann nicht sagt "zwei rote und eine blaue", aber der Einwand ist durchaus berechtigt und es könnte präziser ausgedrückt werden.
Hmm 
das steht aber schon sehr direkt in der Aufgabenstellung:
Danach zieht er zuerst eine rote, dann eine blaue, und dann noch eine rote Kugel heraus.
Was ist den das für ein Zitat..zweimal das gleiche
Ist mir auch schon aufgefallen, deshalb hab ich's geändert. Copy-Paste-Error...
1. Man zieht jeweils mit einem Griff, oder?
Ja, siehe Aufgabenstellung;
Knecht Ruprecht greift in die Kiste und zieht zwei Kugeln heraus.
[...]
Knecht Ruprecht [...] greift noch einmal hinein und zieht drei Kugeln heraus. Alle drei Kugeln haben dieselbe Farbe.
2. Man zieht hier jeweils nacheinander und ohne Zurücklegen, oder?
Ja, siehe Aufgabenstellung:
Danach zieht er zuerst eine rote, dann eine blaue, und dann noch eine rote Kugel heraus.
Alle Ziehungen passieren ohne Zurücklegen. Erst bevor eine nächste Ziehung beginnt, werden die Kugeln zurückgelegt, siehe Aufgabenstellung:
Knecht Ruprecht wirft die beiden Kugeln zurück in die Kiste
[...]
Knecht Ruprecht wirft auch diese drei Kugeln wieder zurück in die Kiste.
Stimmt der gerundete Wert 0,123456, von dem in der Aufgabe die Rede ist, oder hat sich da vielleicht ein Zahlendreher eingeschlichen?
Ich denke nicht, wäre auch komisch oder?
Wie realisiert man sqrt(2) Tannenzapfen?? Durch Teilen von ganzen Tannenzapfen kann man nur rationale Größen realisieren, nicht "jede beliebige reelle Anzahl". Was ist überhaupt eine reelle *An*zahl?
Das spielt für die Beantwortung der Aufgabe keine Rolle.
Warum ist in diesem Kalender so viel Wahrscheinlichkeitstheorie?
- Aufgabe 8 (Treffpunkt)
- Aufgabe 10 (Renntiere)
- Aufgabe 14 (Zylinderhut)
- Aufgabe 16 (Rendezvous bei Neumond)
- Aufgabe 17 (Lichterketten)
- Aufgabe 20 (Geschenkband)
- Aufgabe 21 (Alles muss raus!)
- Aufgabe 22 (Baumschmuck)
Die Mathekalender stehen in diesem Jahr unter dem Motto "Mathe macht's möglich" 